第一章 静电场的描述 单元测试题1（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
第一章
静电场的描述
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球。下列说法正确的是（　　）
A．把C移近导体A时，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片不张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
2．如图所示，金属棒A带正电，让其靠近验电器B的金属球，则（　　）
A．验电器金属箔片不张开，因为棒A没有和B接触
B．验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电
C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电
D．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电
3．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小，则（　　）
A．电场线从a指向b，所以EaB．电场线从a指向b，所以Ea>Eb
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小关系不能确定
4．在电场中的a点放一试探电荷+q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为E=，方向水平向右，下列说法正确的是（　　）
A．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强变为2E
B．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强方向变为水平向左
C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2E
D．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强仍为E
5．如图所示，ABC为正三角形，AB和AC边上放有带等量异种电荷的绝缘细棒，O为BC边中点，D为BC中垂线上O点右侧的一点，P为BC上的一点，选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（　　）
A．O点和D点场强可能大小相等，方向相同
B．D点的电势一定高于P点
C．将一正检验电荷沿直线从O点移动到D点，电场力先做正功后做负功
D．将一负检验电荷沿直线从O点移动到P点，电势能减小.
6．两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的O，M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A，N两点的电势均为零，段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（　　）
A．N点的电场强度大小为零
B．间场强方向沿x轴正方向
C．
D．将一负点电荷从N点移到D点，电势能先增加后减少
7．把一个带负电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的负电荷，这从本质上看是因为（　　）
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
8．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则下列正确的是(　　)
A．对角线交点处场强大小为
B．对角线交点处场强大小为
C．对角线交点处场强方向竖直向下
D．对角线交点处场强方向竖直向上
9．如图所示，一带电粒子飞入电场后，只在电场力作用下由M运动到N其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（　　）
A．M点的电势高于N点的电势
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能
D．粒子带正电荷
10．空间存在一平行于x轴方向的电场，x轴上各点电势的变化规律如图所示，曲线为关于y轴对称的抛物线。则下列说法正确的是（　　）
A．O~x2和O~电场强度均依次增大
B．x1和两点处的电场强度大小相等方向相同
C．正粒子在x1和处的电势能相等
D．且负粒子由沿x轴运动到x1的过程中，电势能先增大后减小
11．关于电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功
B．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB，则可知φA>φB
12．如图所示，一均匀带正电圆环，半径为R。以圆环的圆心为坐标原点，以垂直圆面向右为
x轴正方向，建立一维坐标系。带负电的粒子以一定初速度，由坐标原点沿x轴正方向
运动。运动过程中仅受电场力作用，设无穷远处为零势点。下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在坐标原点处的电势为0
B．带电粒子在运动过程中，电势能和动能之和保持不变
C．带电粒子的运动可能为往复运动
D．带电粒子从坐标原点开始在沿工轴正向运动的过程中，所受电场力一定先增大后减小
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．关于电场强度公式和，某同学认为两个公式都对任何静电场适用，公式中的Q和q都是产生电场的电荷。这种看法正确吗?为什么?
14．如图，在带电体附近，把绝缘导体、相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱。假设小电动机非常灵敏，它便会开始转动。当小电动机还没有停止时，又立刻把、在附近相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。如此下去，小电动机便能不停地转动。这不就成了永动机而违背能量守恒定律吗？说说你的看法。
15．用绝缘细线悬挂一个带正电的小球，小球的质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为+2.0×10-8C，现沿竖直面内施加匀强电场（未画出），平衡时细绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。重力加速度g=10m/s2。则
(1)当细绳的拉力为零的时候，电场强度的大小为多少，方向如何？
(2)如果在竖直面内调整电场强度求依然在如图所示的位置静止，电场强度E2应满足什么条件？
16．如图所示，两块金属板之间的电场为匀强电场，两板间的电压U=3×103V，两板间距离d=20cm。质子质量m=1.67×10-27kg，电荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度g=10m/s2。
(1)求匀强电场的电场强度大小。
(2)比较质子在电场中A点受到的静电力和重力的大小，可得出什么结论？
参考答案
1．B
【详解】
A．感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，A错误；
B．把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开，B正确；
C．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，C错误；
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，D错误；
故选B。
2．B
【详解】
因棒A带正电，将其靠近验电器B，根据同种电荷相斥、异种电荷相吸可知，验电器金属箔中的电子就会被棒A中的正电荷吸引到验电器上端的小球上，所以下端的箔片就会带上正电，两箔片带上同种电荷，相互排斥，故箔片张开。
故选B。
3．D
【详解】
a、b在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断a、b两点电场强度的大小。
故选D。
4．D
【详解】
根据题意可知，a点的场强大小为
E=
方向水平向右，电场强度取决于电场本身，与所放试探电荷的电荷量、电性无关，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．将带电体看成无数对等量异种电荷，等量异种电荷的中垂线场强竖直向下，根据对称性以及电场强度的叠加原理可知，O点和D点的场强方向均为竖直向下，但由于D点比O点离带电体远，所以D点的场强小于O点的场强，故A错误；
BCD．类比等量异种电荷周围的电势分布情况可知，AD为一条电势为零的等势线，则D点与O点电势相等，所以将一正检验电荷沿直线从O点移动到D点，电场力始终不做功；又根据沿电场线方向电势降低可知O点电势高于P点电势，所以将一负检验电荷沿直线从O点移动到P点，电势能增大；综上所述可知D点电势一定高于P点，故B正确，CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．电势随x变化的关系图像上各点处切线斜率的绝对值表示各点的电场强度大小，显然，图像上N点的斜率不为零，所以N点的电场强度大小不为0，A错误；
B．
沿电场线方向电势逐渐降低，从N点到C点各点电势逐渐增大，即NC间场强方向从C指向N即向x轴负方向，B错误；
C．由图知无穷远处的电势为0，A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷q1带正电，M点电荷q2带负电，由于A点距离O比较远，距离M比较近，所以
，C正确；
D．N→D段中，电势先高升后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增加，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AD．金属上正电荷只做无规则的热振动，不能发生移动，更不可能从一个球移动到另一个球，故AD错误；
?BC．球原来不带电，与球接触后，由于B球上正电荷对电子的吸引，电子从A球转移到B球上，原来中性的球就带负电，所以带负电是由于A球上的负电荷移到B球上的缘故，故C正确，B错误；
故选C。
8．AC
【详解】
四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图所示，则合场强的方向竖直向下
任意一对等量异种点电荷的合场强
所以合场强为
故选AC。
9．AC
【详解】
A．沿电场线方向电势逐渐降低，M点的电势高于N点的电势，A正确；
B．电场线的疏密表示场强的大小，M点的电场线疏，场强小，根据
M点的电场力小，根据牛顿第二定律，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，B错误；
D．带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为电场线的反方向，所以此粒子为负电荷，D错误；
C．根据
粒子为负电荷，M点的电势高于N点的电势，则粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能，C正确。
故选AC。
10．AC
【详解】
A．φ-x图像的斜率大小等于电场强度，由于O～x2和O～-x2图线的斜率均增大，因此O～x2和O～-x2电场强度均依次增大，A正确；
B．由于x1和-x1两点关于y轴对称，则两点的斜率大小相等，则这两点的电场强度大小相等，又斜率的正负表示电场强度的方向，因此这两点电场强度的方向相反，B错误；
C．由图像可知x1和-x1两点的电势相等，则由公式
得正粒子在x1和-x1两点的电势能相等，C正确；
D．由图像可知，x轴负半轴电场方向向左，x轴正半轴电场方向向右，则负粒子由-x1到O点的过程电场力做正功，电势能减小；负粒子在x轴正半轴所受的电场力向左，则负粒子由O运动到x1点的过程中，电场力做负功，电势能增大，D错误。
故选AC。
11．AB
【详解】
A．根据电势的定义可知，A正确；
B．电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；
C．虽然电势是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C错误；
D．电势的计算要注意q的正负，若q正负不确定则无法由Ep确定φ的大小关系，D错误。
故选AB。
12．BC
【详解】
A．x轴的正半轴上所有的点的电场方向都是向右，x轴的负半轴上所有的点的电场方向都是向左，由于电势沿着电场线的方向降低最快，由于设了无穷远处为零势点，所以在坐标原点的电势最大且大于零，故A错误；
B．由于只受电场力，故只有电场力做功，所以总的能量在电势能和动能之间转化，电势能和动能之和保持不变，故B正确；
C．粒子在圆环左侧时，电场力做正功，粒子到右侧时，电场力对粒子做负功，当粒子减速到0，会反向运动，故带电粒子可能为往复运动，故C正确；
D．可以把圆环在x轴的电场看等量同种电荷的中垂线的电场，其特点是先增大后减小，故带电粒子从坐标原点开始在沿工轴正向运动的过程中，所受电场力与带电粒子的初速度有关系，可能是先增大后减小，也可能是一直增大，故D错。
故选BC。
13．看法错误，见解析
【详解】
电场强度公式是电场强度定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中的试探电荷的电荷量，它适用于任何电场，q是试探电荷的电荷量；
公式是真空中的点电荷产生的电场强度计算式，是点电荷场强的决定式，Q是场源电荷的电量，它只适用于点电荷产生的电场不适用于匀强电场。
14．见解析
【详解】
导体、在带电体附近相碰一下后分开，这个过程中由于感应起电，导体、分别带上了等量异种的电荷；在分开导体、的过程中，就要克服、之间的静电吸引力而做功，做了多少功，、之间的电势能就增加多少；之后和电动机的接线柱接触放电，、之间的电势能又转化为电动机的动能。所以，电动机转动的能量，来源于分开导体、的过程中克服静电力所做的功，即该装置并不能实现不消耗任何能量而不停的对外做功，它依然遵守能量守恒定律。
15．(1)
，竖直向上；(2)见解析
【详解】
(1)细绳拉力为零时，小球只受重力和电场力，并且二力平衡，所以电场力的方向与重力反向，大小相等；即根据受力分析得
方向竖直向上，根据电场力公式
解得
方向竖直向上
(2)受力分析如图
由图可知，电场力必须要跟拉力F拉和G的合力平衡，即是F拉和G合力的反方向，而F拉和G的合力方向在斜向左上的F拉和重力G这150°的范围内，则电场力的方向也必须是在这个角度范围内指向右边。即电场E2的方向是竖直向上，然后顺时针转动150°的这个扇形范围内才能使小球依然静止在如图所示的位置（假设绳子的拉力可以无限大）。见下图
16．(1)1.5×104V/m；(2)静电力比重力大得多
【详解】
(1)
设电场强度为E，质子在电场中受到的静电力为F，重力为G，匀强电场的电场强度
解得
(2)质子受到的静电力
质子受到的重力
比较质子受到的静电力和重力，可发现静电力比重力大得多。