四年级上册数学教案-8.7 认识和画垂线苏教版

认识和画垂线
教学目标
知识和技能
理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直，认识垂线和点到直线的距离。
解决问题与数学思考
通过动手操作、观察、分类、比较、经历探索两条直线互相垂直的过程，培养数学技能。
情感,态度和价值观
进一步感受到数学和生活的联系，激发学习数学的兴趣。
重点难点
重点：经历探索互相垂直的过程，理解互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
难点：通过直线外一点或直线上一点画直线的垂线。
教学准备:三角尺、量角器、白纸、铅笔、两根小棒等。
教学过程
一、情景引入
1、引出两条相交的直线
师：我带来了几张生活中的图片（课件出示三幅图），请同学们看看这些图片里的直线是什么结构的?
生：这些图片里的直线都是交叉的结构。
师：这些图形我们都可以近似地看作两条直线相交。下面我们用两条交叉的直线来表示一下。
2、探索两条相交的直线
师：现在请同学们用自己桌面上的两根小棒摆一组交叉结构的图形？
得出：在同一平面内，两条直线或线段才会相交。
师：请学生们观察比较这三组相交的直线,说说有什么发现？
生:
每组两条直线都相交于一点，第三个图中4个角都是直角。
小结:
这三组直线都相交，不过像第三个图这样的相交方式，我们可以给它取个新的名字----垂线，今天我们就一起来研究这个新知识。
板书课题:认识垂线
初步认识"互相垂直"
1
、学生在草稿纸上画几组相交的直线。
将一些同学画得展示给全班学生看，请全班同学仔细观察并思考两条直线相交后有什么相同点。
2、
展示相交线
师；老师这里也画了几组相交直线，这些图中有直角吗？
那么，怎样判断两条相交的直线是否相交成直角呢？（学生交流方法）
特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时，可以用三角尺的直角去比一比。
3、课件展示相交成直角的两个图形，指导学生观察这两种相交有什么共同点。
学生探讨回答，然后教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
板书：互相垂直
三、深入理解“互相垂直”
1、出示一组互相垂直的直线图。
师：两条直线到底成怎样的位置关系，我们才能叫互相垂直呢？
2、教师用手遮住其中一条直线，指着另一条直线问：这叫垂线吗？
特别强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
3、让学生联系黑板上画出的一组垂线说一说：你是怎样理解互相垂直的？
指一指垂足和垂足符号。
4、我们生活中也有许多互相垂直的现象,你们能找到吗?
学生举例，教师对学生发言中一些不准确的表达及时给予修正。
5、课件展示生活中的互相垂直现象。
点到直线的距离
1、出示课件
师：请同学们观察直线外点A向这条直线画的4条线段。现估计一下哪条线段最短，再动手测量。(自学书上第90页)
2、交流测量结果。
3、介绍什么叫点到直线的距离。
4、实践感知：点到直线的距离，垂直线段最短。
通过实际操作，认识垂线和点到直线的距离。通过实践，得知：点到直线的距离，垂直线段最短。
五、巩固拓展，运用新知
1、过直线上一点画直线的垂线。
2、过直线外一点画直线的垂线。
3、要想从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？先画一画。
4、课堂练习
六、总结课内，延伸课外
通过这节课的学习，你有什么收获或体会吗？
师：这节课我们一起认识了“垂线”知道垂线在我们生活中的应用是十分广泛的，希望同学们做个生活的有心人，主动地到生活中去观察，去发现。