人教版（五四学制）七年级上册数学 —13.3 实数 课件 (共32张PPT)

(共32张PPT)
实数
5.3的算术平方根记作
。
4.算术平方根等于本身的数是1；
它们是正确的吗？
1.-4是16的平方根；
2.16的平方根是4与-4；
3.平方根等于本身的数1，0；
观察下图，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，
(1)图中阴影正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
(2)估计
的值在哪两个整数之间。
探究活动
是不是有理数？
议一议
问：
是不是整数？
是不是分数？
a
a
用这种方法可以得到一系列越来越接近
的近似值。
=1.414
213
562
373
095
048
801
688
724
209
6……
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数的三种形式：
2)
π，
-π…
3)
0.101001000…
(两个“1”
之间依次多一个0)，
-7.2121121112…
(两个“2”
之间依次多一个1)
有理数
整数
分数
正整数
1，2…
零
0
负整数
-1，-2…
负分数
，
…
正分数
，
…
知识回顾
有理数还有分类方法吗？
有理数的分类：
正有理数
零
负有理数
知识回顾
小数的分类：
有限小数
有理数（均可化为分数）
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数——不可化为分数
是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数
知识回顾
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
有理数和无理数统称实数
（无限不循环小数）
(有限小数或无限循环小数）
概念整理
属于有理数的：
；
属于无理数的：
；
属于实数的有：
；
练一练
无理数、实数的概念，实数的分类；
小结
实数
正实数
零
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
分类一：
实数
有理数
无理数
整数
分数
正无理数
负无理数
分类二：
正有理数
负有理数
或
零
实数轴
单位正方形（边长为1的正方形）
按照学过的知识，你能否想象出
在数轴上的位置吗？
你能想办法在数轴上找到
表示的点吗？
相关知识：
正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半
0
1
2
3
-1
1
2
0
1
2
-1
-2
A
一个实数a
如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？
如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。
即：实数与数轴上的点一一对应
归纳整理
让你的思维动起来
想一想：
是有理数还是无理数？
判断：
带有根号的数一定是无理数（
）
无理数一定含有根号（
）
无限小数一定是无理数（
）
无理数的绝对值一定是无理数
（
）
两无理数的和一定是无理数（
）
两个无理数的积一定是无理数
（
）
有理数与数轴上的点一一对应（
）
×
×
×
×
×
√
×
把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数和绝对值的概念同样适用于实数。
例如：
和
互为相反数。
∴绝对值等于
的数是　
实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。
例1
近似计算
两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数。在实数范围内也有：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
两个正数，绝对值大的数较大。
两个负数，绝对值小的数反而较大。
例2
把下列实数表示在数轴上，并比较它们的
大小（用“<”号连接）
-2
-1
0
1
2
3
4
5
·
·
·
·
·
·
-2
-1
0
1
2
3
4
5
你能在数轴上表示出
吗？
试一试：
a是一个实数，它的相反数为
；
绝对值为
。如果a≠0，那么它的
倒数为
。
想一想
填空：
5.一个数的绝对值是π，这个数是
；
（1）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；
（2）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。
小结
比较下列各组里两个数的大小。
随堂练习
布置作业
1.草稿纸作业
2.课堂作业
谢
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