人教版（五四学制）七年级上册数学 —12.3 平行线的性质 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
平行线的性质
回
顾
与
思考
如图“三线八角”，把所有的同位角、内错角、同旁内角
都找出来（注意分清他们的位置特点）。
a
c
b
4
1
3
2
5
8
7
6
如果图形中的直线a，b是两条平行直线，那么所构成的同位角，内错角，同旁内角之间有什么数量关系哪？
学习目标：
1.探索平行线的性质，并能用文字语言、符号语言表示性质。
2.能用性质进行推理和计算。
3.理解平行线之间的距离的概念。
平行线的性质
两直线平行，同位角相等。
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
性质发现
所以∠1=∠5。
因为a∥b，
简写为：
符号语言:
b
1
5
a
c
a∥b
如图：已知a//b，c是截线，那么?3与?5相等吗？
为什么？
解：因为a∥b
所以∠1=∠5(
)
又因为∠1=∠3(
)
所以∠3=∠5(
)
活动一
b
1
5
a
c
3
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
两直线平行，内错角相等。
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
性质发现
所以∠3=∠5。
因为a∥b，
符号语言:
简写为：
b
1
5
a
c
3
解：
因为a//b
（已知），
如图，已知a//b，c是截线那么?2与?5有什么关系呢？为什么？
活动二
b
1
5
a
c
2
所以?1=?5（两直线
平行，同位角相等）。
因为
?1+?2=180°
（补角定义），
所以?2+?5=180°
（等量代换）。
两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
性质发现
所以?2+?5=180°。
因为a∥b，
符号语言:
简写为：
b
1
5
a
c
2
典例示范
如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=1060，求∠2，∠3的度数。
解：因为a∥b
(已知)，
所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)。
因为∠1=1060（已知)，
所以∠2=1060
(等量代换)。
因为c∥d(已知)，
所以∠3=∠2(两直线平行，
同位角相等)。
又因为∠2=1060（已证)，
所以∠3=1060
(等量代换)。
热身练习
1.如图直线a∥b，若∠1=1180
，求∠2的度数。
2.如图如果DE∥AB那么
∠A+∠—————=180°(
)
∠B=∠
(
)
b
1
2
a
c
A
B
C
E
D
交流与发现
按要求画图：
（1）如图l1和l2平行，在l1上任取一点A，过点A画l2的垂线AC，垂足是C，那么AC与l1垂直吗？为什么？
（2）在l1上再任取一点B，按同样的方法画到l2的垂线段BD那么AC和BD位置、大小各有什么关系？为什么？
（3）再画无数条这样的垂线段，你能发现什么？
我们把这样的垂线段（AC或BD）的长度叫做这两条平行线之间的距离。
定义：如果两条直线平行，那么其中一条直线
上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，
叫做两条平行线之间的距离。
想一想：
今天你学行线间的距离，那么你会测量数
学教材的厚度吗？与同伴交流一下，看谁先得出答案。
C
D
l2
l1
B
A
l1
l2
课堂小结
丰收园
通过本堂课的学习你有哪些收获？与同伴交流。
当堂达标
1.如图：AB∥DE，∠B=500，则∠1=
∠2=
∠3=
。
A
B
C
D
E
1
2
3
2.结合右边图形写出推理过程。
因为AB∥CD（已知）
所以∠1＝∠
（　　）
又因为∠3＝∠2（　　）
所以∠1＝∠
（等量代换）
因为∠4+∠2＝
（补角定义）
所以∠4+∠
＝180°（等量代换）
A
B
C
D
E
F
1
3
2
4
3.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝
。
　
A
B
C
2
b
1
a
4.如图AB∥CD，AD交BC于点O，∠A=500，∠AOB=1000。求∠C的度数。
A
B
C
O
D
作业布置
课本37页练习习题
谢
谢