人教版（五四学制）七年级上册数学 —11.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 课件 (共32张PPT)

(共32张PPT)
解一元一次方程（一）——
合并同类项与移项
第1课时
合并同类项
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
数学小资料
　　
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.
问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程
x
+
2x
+4x
=
140.
2x
4x
　　某校三年共购买计算机140台，去年购买数
量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
方法二：
方法三：
如何将此方程转化为
x
=
a（a为常数）的形式?
合并同类项
系数化为1
等式性质2
理论依据？
合并同类项，得
系数化为1，得
解方程
解：
合并同类项，得
系数化为1，得
解方程
解：
课堂练习：
教科书第88页练习第1题.
小结：
1.今天学习的解方程有哪些步骤？
2.合并同类项在解方程的过程中起到了
什么作用？
驶向胜利的彼岸
　
合并同类项的目的就是化简方程，
它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x=a的形式转化
．
合并同类项的作用：
有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1
701，
这三个数各是多少？
这列数有什么规律？
如何设未知数？
解：设这三个相邻数中第1个数为
，
则第2个数为
，第三个数为
．
根据这三个数的和是－1
701，得
合并同类项，得
系数化为1，得
所以
答：这三个数是－243，729，－2
187.
解：设这三个相邻数中的中间的一个数为
，
则第1个数为
，第三个数为
.
根据这三个数的和是－1
701，得
解得
解：设这三个相邻数中最后1个数为
，
则第2个数为
，第1个数为
.
根据这三个数的和是－1
701，得
解得
1.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
2.
某校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
课堂练习
课堂小结
1.今天学习的解方程有哪些步骤？
2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题
的一般过程.
作业：
1.教科书91页习题3.2练习题第1
题.
2.三个连续整数之和为36，
求：这三个整数分别是多少？
第2课时
移项
解一元一次方程（一）
复习旧知
1.等式的性质
2.口算下列方程
⑴2x=6
⑵
6x-4x=2
性质1
等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等
性质2
等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，结果仍相等
任务一
探究如何移项
元旦期间，李小花同学带一些钱去买衣服.正值商场打折，衣服打7折，鞋子打8折，如果买衣服剩30元，如果买鞋子差10元，你能计算出她带了多少钱去吗？
解
：
设她带了x元，则可列方程
0.8x
–
10
=
0.7x
+
30
0.8x
–10
=
0.7x
+
30
提问1.怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
探究交流
提问2.如何才能使这个方程向x=a的形式转化?
0.8x
-10
=0.7
x
+30
0.8x
–
0.7x
=
30+10
你发现了什么?
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项要变号，不移项不变号
提问3.以上解方程变形的依据是什么?
等式的性质1
提问4.
“移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式
慧眼识金
判断下列移项是否正确，看谁又快又准
（1）若x-4=8,则x=8-4
（2）若3a=2a+5,则-3a-2a=5
（3）若5s-2=4s+1,则5s-4s=1+2
×
×
√
x=8+4
3a-2a=5
√
动手做一做
请你来给下列一元一次方程移项
9-3y=5y+5
(2)
0.5x-0.7=6.5-1.3x
(3)3x+5=4x+1
(4)6x-7=4x-5
任务二
应用移项解一元一次解方程
例3
解下列方程
（1）3x
+
7
=
32
–
2x
解：移项，得
3x
+
2x
=
32
–
7
合并同类项，得
5x
=
25
系数化为1，得
x
=
5
合并同类项，得
解：移项，得
系数化为1，得
练习1
解下列方程:
（1）6x
–
7
=
4x
–
5
（2）6
–
3x
=
7x
–
14
例4
分析：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
解；设这个班有x名学生
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本.
每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.
3x
+
20
=
4x
-
25
基础巩固
2.
对于方程–
3x
–
7=12x+6，下列移项正确的是（
）
A
A.
–
3x
–
12x=6+7
B.
–
3x+12x=
–
7+6
C.
–
3x
–
12x=7-6
D.12x
–
3x=6+7
3.
对方程
7x
=
6
+
4x
进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
7x
-
4x
=
6
3x
=
6
x
=
2
课堂小结
这节课你们有哪些收获？我们一起来分享一下吧！
1.回顾等式的性质及应用
2.用移项的方法来解一元一次方程
思路：移项→合并同类项→系数化为1
3.移项应注意：移项要变号，不移项不变号
课后作业
1.习题3.2
，第3题作业本；
2.完成创优练习册本课时的习题.