北师版数学九年级上册同步训练《2.5 一元二次方程的根与系数的关系》
一、单选题
1．（2021·覃塘模拟）若一元二次方程x2-3x=4的两个实数根分别为x1和x2，则x1x2的值为
A．-3 B．3 C．-4 D．4
2．（2020·遵义）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（ ）
A．5 B．10 C．11 D．13
3．（2021·济宁）已知m，n是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
4．（2021·泸县）关于x的一元二次方程 的两实数根 ，满足 ，则 的值是（ ）
A．8 B．16 C．32 D．16或40
5．（2020·邵阳）设方程 的两根分别是 ，则 的值为（ ）
A．3 B． C． D．
6．（2021·南山模拟）菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定
7．（2021·河东模拟）设 ， 是方程 的两根，则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2000 D．4000000
8．（2021·海丰模拟）已知关于 的一元二次方程 的一个根是2，则另一个根是（ ）
A． B． C．3 D．
9．（2021·武汉模拟）若m，n为方程 的两根，则多项式 的值为（ ）
A．-8 B．-9 C．9 D．10
10．（2021·江西模拟）已知关于x的方程x2+kx+2＝0的两个根为x1，x2，且 ，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
二、填空题
11．（2021·徐州）若 是方程 的两个根，则 .
12．（2021·江西）已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 ．
13．（2021·湘西）实数 ， 是一元二次方程 的两个根，则多项式 的值为 .
14．（2021·雅安）已知一元二次方程 的两根分别为m，n，则 的值为 .
15．（2021·仙桃）关于x的方程 有两个实数根 .且 .则 .
16．（2020·宜宾）一元二次方程 的两根为 ，则
三、解答题
17．（2021·南充）已知关于x的一元二次方程 .
（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根.
（2）如果方程的两个实数根为 ， ，且k与 都为整数，求k所有可能的值.
18．（2020·孝感）已知关于x的一元二次方程 .
（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根 ， 满足 ，求k的值.
19．（2021·荆门模拟）已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根.
（1）求 的取值范围；
（2）是否存在实数 ，使得等式 成立 如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由.
20．（2021·黄石模拟）已知关于 的方程 有两个实数根 、 .
（1）求 的取值范围.
（2）若 、 满足等式 ，求 的值.
21．（2020·随县）已知关于 的一元二次方程 .
（1）求证：无论 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根 ， ，且 ，求 的值.
22．（2020·鄂州）已知关于x的方程 有两实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）设方程两实数根分别为 、 ，且 ，求实数k的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ 一元二次方程x2-3x=4化为一般式为x2-3x-4=0，
∴ x1x2=.
故答案为：C.
【分析】先把一元二次方程x2-3x=4化为一般式，再根据一元二次方程根与系数的关系： x1x2=，即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，
所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×（﹣2）＝13.
故答案为：D.
【分析】利用根与系数的关系得到x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，由完全平方公式可得x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2，然后整体代入计算即可求解.
3．【答案】B
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵m是一元二次方程 的实数根，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵m、n是一元二次方程 的两个实数根，
∴ ，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可。
4．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：一元二次方程
或
当 时，
原一元二次方程为
，
，
当 时，原一元二次方程为
原方程无解，不符合题意，舍去，
故答案为：C.
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，可求出两根之积为2，建立关于m的方程，解方程求出m的值；分别将m的值代入方程，可求出方程的两根之和和两根之积；然后将代数式转化为含有两根之和和两根之积的代数式，整体代入求值即可.
5．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】由 可知，其二次项系数 ，一次项系数 ，
由韦达定理： ，
故答案为：A．
【分析】本题可利用韦达定理，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求解即可．
6．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；菱形的性质
【解析】【解答】解： ，
，
， ，
当 时，由菱形的对角线的一条对角线 和菱形的两边 ， 不能组成三角形，即不存在菱形，舍去；
当 时，由菱形的对角线的一条对角线 和菱形的两边 ， 能组成三角形，即存在菱形， 菱形的周长为 .
故答案为： .
【分析】先求出方程 的两个根，再根据三角形的三边关系判断出正确的菱形的边AB，即可求出菱形的周长.
7．【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：
∵ ， 是方程 的两个实数根
∴
∴
故答案为：D.
【分析】先求出，再代入计算求解即可。
8．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：关于 的一元二次方程 的一个根是2，设另一个根是 ，
，
，
故答案为：A．
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系进行求解即可。
9．【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：由韦达定理可知： ，则 ，
又m为方程 的根，
则 ，
将 代入得： ，
整理得： ，
故答案为：D.
【分析】利用根与系数的关系得 ，根据方程的解的概念得 ，进而代入即可得出答案.
10．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：由题意知，x1+x2＝﹣k，x1 x2＝2．
则由 得，
，即 ．
解得k＝4．
故答案为：C．
【分析】先求出x1+x2＝﹣k，x1 x2＝2，再求出，最后进行求解即可。
11．【答案】-3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ 是方程 的两个根，
∴ ，
故答案是：-3.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知 ，据此求解即可.
12．【答案】1
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ ， 是一元二次方程 的两根，
∴ ， ，
∴ ．
故答案为：1．
【分析】先求出 ， ，再代入求解即可。
13．【答案】-1
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ ， 是一元二次方程 的两个根，
∴根据一元二次方程根与系数的关系可得 ，
∴ ；
故答案为-1.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得 ，将原式变形为，然后整体代入计算即可.
14．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵一元二次方程 的两根分别为m，n
∴ ，
∴
故答案为： .
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可得 ， ，将原式变形为，然后整体代入计算即可.
15．【答案】3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：由题意得： ，
，
，
化成整式方程为 ，
解得 或 ，
经检验， 是所列分式方程的增根， 是所列分式方程的根，
故答案为：3.
【分析】根据根与系数的关系可得：α+β=2m，αβ=m2-m，根据可得m2-3m=0，求解可得m的值，最后进行检验即可.
16．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】∵ ，
∴ ， ， ，
∴ ， ，
∴ ，
= ，
= ．
故答案为 ．
【分析】根据根与系数的关系表示出 和 即可；
17．【答案】（1）证明：
∵△=
=
∴无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根
（2）解：∵
∴
∴ =0
∴ ， 或 ，
当 ， 时，
∵k与 都为整数，
∴k=0或-2
当 ， 时，
∴ ，
∵k与 都为整数，
∴k=1或-1
∴k所有可能的值为0或-2或1或-1
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；一元二次方程的求根公式及应用
【解析】【分析】（1）先求出b2-4ac，再判断b2-4ac＞0，利用一元二次方程根的判别式，可求解.
（2）先求出方程的两个根，再分情况讨论： 当 ， 时； 当 ， 时，分别求出符合题意的k的值.
18．【答案】（1）证明：∵ ，
∵无论 为何实数， ，
∴ ，
∴无论 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）解：由一元二次方程根与系数的关系得：
， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，化简得： ，
解得 ，-2.
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）根据根的判别式即可求证出答案；
（2）可以根据一元二次方程根与系数的关系得k与的 、 的关系式，进一步可以求出答案.
19．【答案】（1）解：依题意得： ，
，解得 .
（2）解：依题意得： ，
，即 ，
，解得 ， ，
又 ，
存在满足条件的 .
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）利用已知方程有两个实数根可得到b2-4ac≥0，可得到关于m的不等式，然后求出不等式的解集.
（2）利用一元二次方程根与系数求出x1+x2和x1x2，再去分母将已知等式转化为含有x1+x2和x1x2的等式，然后整体代入，建立关于m的方程，解方程求出m的值，利用m的取值范围，可求出符合题意的m的值.
20．【答案】（1）解：∴ ，解得： 且
（2）解：由（1）可得 ，∴
∴
，
∴
解得： （不合题意舍去），
∴k的值为-1.
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）利用已知方程有两个实数根，可建立关于k的不等式组，然后求出不等式组的解集.
（2）利用一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2和x1x2，再整体代入，可建立关于k的方程，解方程求出符合题意的k的值.
21．【答案】（1）证明：依题意可得
故无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根.
（2）解：由根与系数的关系可得：
由 ，得 ，解得 .
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）求出△的值即可证明；（2），根据根与系数的关系得到 ，代入 ，得到关于m的方程，然后解方程即可.
22．【答案】（1）解：∵关于x的一元二次方程 有两个实数根，
∴△≥0，即 ≥0，
解得：k≤3，
故k的取值范围为：k≤3.
（2）解：由根与系数的关系可得 ，
由 可得 ，
代入x1＋x2和x1x2的值，可得：
解得： ， （舍去），
经检验， 是原方程的根，
故 .
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）根据方程有两个实数根得出△＝ ≥0，解之可得.（2）利用根与系数的关系可用k表示出x1＋x2和x1x2的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式进行取舍.
1 / 1北师版数学九年级上册同步训练《2.5 一元二次方程的根与系数的关系》
一、单选题
1．（2021·覃塘模拟）若一元二次方程x2-3x=4的两个实数根分别为x1和x2，则x1x2的值为
A．-3 B．3 C．-4 D．4
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ 一元二次方程x2-3x=4化为一般式为x2-3x-4=0，
∴ x1x2=.
故答案为：C.
【分析】先把一元二次方程x2-3x=4化为一般式，再根据一元二次方程根与系数的关系： x1x2=，即可得出答案.
2．（2020·遵义）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（ ）
A．5 B．10 C．11 D．13
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：根据题意得x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，
所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×（﹣2）＝13.
故答案为：D.
【分析】利用根与系数的关系得到x1+x2＝3，x1x2＝﹣2，由完全平方公式可得x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2，然后整体代入计算即可求解.
3．（2021·济宁）已知m，n是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
【答案】B
【知识点】代数式求值；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵m是一元二次方程 的实数根，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵m、n是一元二次方程 的两个实数根，
∴ ，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可。
4．（2021·泸县）关于x的一元二次方程 的两实数根 ，满足 ，则 的值是（ ）
A．8 B．16 C．32 D．16或40
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：一元二次方程
或
当 时，
原一元二次方程为
，
，
当 时，原一元二次方程为
原方程无解，不符合题意，舍去，
故答案为：C.
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，可求出两根之积为2，建立关于m的方程，解方程求出m的值；分别将m的值代入方程，可求出方程的两根之和和两根之积；然后将代数式转化为含有两根之和和两根之积的代数式，整体代入求值即可.
5．（2020·邵阳）设方程 的两根分别是 ，则 的值为（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】由 可知，其二次项系数 ，一次项系数 ，
由韦达定理： ，
故答案为：A．
【分析】本题可利用韦达定理，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求解即可．
6．（2021·南山模拟）菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定
【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；菱形的性质
【解析】【解答】解： ，
，
， ，
当 时，由菱形的对角线的一条对角线 和菱形的两边 ， 不能组成三角形，即不存在菱形，舍去；
当 时，由菱形的对角线的一条对角线 和菱形的两边 ， 能组成三角形，即存在菱形， 菱形的周长为 .
故答案为： .
【分析】先求出方程 的两个根，再根据三角形的三边关系判断出正确的菱形的边AB，即可求出菱形的周长.
7．（2021·河东模拟）设 ， 是方程 的两根，则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2000 D．4000000
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：
∵ ， 是方程 的两个实数根
∴
∴
故答案为：D.
【分析】先求出，再代入计算求解即可。
8．（2021·海丰模拟）已知关于 的一元二次方程 的一个根是2，则另一个根是（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】A
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：关于 的一元二次方程 的一个根是2，设另一个根是 ，
，
，
故答案为：A．
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系进行求解即可。
9．（2021·武汉模拟）若m，n为方程 的两根，则多项式 的值为（ ）
A．-8 B．-9 C．9 D．10
【答案】D
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：由韦达定理可知： ，则 ，
又m为方程 的根，
则 ，
将 代入得： ，
整理得： ，
故答案为：D.
【分析】利用根与系数的关系得 ，根据方程的解的概念得 ，进而代入即可得出答案.
10．（2021·江西模拟）已知关于x的方程x2+kx+2＝0的两个根为x1，x2，且 ，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：由题意知，x1+x2＝﹣k，x1 x2＝2．
则由 得，
，即 ．
解得k＝4．
故答案为：C．
【分析】先求出x1+x2＝﹣k，x1 x2＝2，再求出，最后进行求解即可。
二、填空题
11．（2021·徐州）若 是方程 的两个根，则 .
【答案】-3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ 是方程 的两个根，
∴ ，
故答案是：-3.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知 ，据此求解即可.
12．（2021·江西）已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 ．
【答案】1
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ ， 是一元二次方程 的两根，
∴ ， ，
∴ ．
故答案为：1．
【分析】先求出 ， ，再代入求解即可。
13．（2021·湘西）实数 ， 是一元二次方程 的两个根，则多项式 的值为 .
【答案】-1
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵ ， 是一元二次方程 的两个根，
∴根据一元二次方程根与系数的关系可得 ，
∴ ；
故答案为-1.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得 ，将原式变形为，然后整体代入计算即可.
14．（2021·雅安）已知一元二次方程 的两根分别为m，n，则 的值为 .
【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：∵一元二次方程 的两根分别为m，n
∴ ，
∴
故答案为： .
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可得 ， ，将原式变形为，然后整体代入计算即可.
15．（2021·仙桃）关于x的方程 有两个实数根 .且 .则 .
【答案】3
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：由题意得： ，
，
，
化成整式方程为 ，
解得 或 ，
经检验， 是所列分式方程的增根， 是所列分式方程的根，
故答案为：3.
【分析】根据根与系数的关系可得：α+β=2m，αβ=m2-m，根据可得m2-3m=0，求解可得m的值，最后进行检验即可.
16．（2020·宜宾）一元二次方程 的两根为 ，则
【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】∵ ，
∴ ， ， ，
∴ ， ，
∴ ，
= ，
= ．
故答案为 ．
【分析】根据根与系数的关系表示出 和 即可；
三、解答题
17．（2021·南充）已知关于x的一元二次方程 .
（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根.
（2）如果方程的两个实数根为 ， ，且k与 都为整数，求k所有可能的值.
【答案】（1）证明：
∵△=
=
∴无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根
（2）解：∵
∴
∴ =0
∴ ， 或 ，
当 ， 时，
∵k与 都为整数，
∴k=0或-2
当 ， 时，
∴ ，
∵k与 都为整数，
∴k=1或-1
∴k所有可能的值为0或-2或1或-1
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；一元二次方程的求根公式及应用
【解析】【分析】（1）先求出b2-4ac，再判断b2-4ac＞0，利用一元二次方程根的判别式，可求解.
（2）先求出方程的两个根，再分情况讨论： 当 ， 时； 当 ， 时，分别求出符合题意的k的值.
18．（2020·孝感）已知关于x的一元二次方程 .
（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根 ， 满足 ，求k的值.
【答案】（1）证明：∵ ，
∵无论 为何实数， ，
∴ ，
∴无论 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）解：由一元二次方程根与系数的关系得：
， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，化简得： ，
解得 ，-2.
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）根据根的判别式即可求证出答案；
（2）可以根据一元二次方程根与系数的关系得k与的 、 的关系式，进一步可以求出答案.
19．（2021·荆门模拟）已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根.
（1）求 的取值范围；
（2）是否存在实数 ，使得等式 成立 如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由.
【答案】（1）解：依题意得： ，
，解得 .
（2）解：依题意得： ，
，即 ，
，解得 ， ，
又 ，
存在满足条件的 .
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）利用已知方程有两个实数根可得到b2-4ac≥0，可得到关于m的不等式，然后求出不等式的解集.
（2）利用一元二次方程根与系数求出x1+x2和x1x2，再去分母将已知等式转化为含有x1+x2和x1x2的等式，然后整体代入，建立关于m的方程，解方程求出m的值，利用m的取值范围，可求出符合题意的m的值.
20．（2021·黄石模拟）已知关于 的方程 有两个实数根 、 .
（1）求 的取值范围.
（2）若 、 满足等式 ，求 的值.
【答案】（1）解：∴ ，解得： 且
（2）解：由（1）可得 ，∴
∴
，
∴
解得： （不合题意舍去），
∴k的值为-1.
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）利用已知方程有两个实数根，可建立关于k的不等式组，然后求出不等式组的解集.
（2）利用一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2和x1x2，再整体代入，可建立关于k的方程，解方程求出符合题意的k的值.
21．（2020·随县）已知关于 的一元二次方程 .
（1）求证：无论 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根 ， ，且 ，求 的值.
【答案】（1）证明：依题意可得
故无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根.
（2）解：由根与系数的关系可得：
由 ，得 ，解得 .
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）求出△的值即可证明；（2），根据根与系数的关系得到 ，代入 ，得到关于m的方程，然后解方程即可.
22．（2020·鄂州）已知关于x的方程 有两实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）设方程两实数根分别为 、 ，且 ，求实数k的值.
【答案】（1）解：∵关于x的一元二次方程 有两个实数根，
∴△≥0，即 ≥0，
解得：k≤3，
故k的取值范围为：k≤3.
（2）解：由根与系数的关系可得 ，
由 可得 ，
代入x1＋x2和x1x2的值，可得：
解得： ， （舍去），
经检验， 是原方程的根，
故 .
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【分析】（1）根据方程有两个实数根得出△＝ ≥0，解之可得.（2）利用根与系数的关系可用k表示出x1＋x2和x1x2的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式进行取舍.
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