鲁教版（五四制）八上2.4.1分式方程 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八上2.4.1分式方程 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 129.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-31 14:51:12 | ||
图片预览
文档简介
《分式方程》第一课时
教学设计
课题
分式方程
课型
新授课
教学目标
知识目标
1.理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程。
2.通过对实际问题的探究，会找等量关系、列分式方程。
能力目标
经历探索分式方程的概念、通过找等量关系列出分式方程的过程，发展分析问题、解决问题的能力。
情感目标
培养学生的探究意识和主动参与课堂教学的良好习惯，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
分式方程的概念、列分式方程
教学难点
找到并利用等量关系列出相应的分式方程
教学方法
“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式教学法
教学准备
多媒体课件
教学内容
师生活动
设计思考
问题情境导入甲、乙两地相距
1400
km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用
9
h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的
2.8
倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为
x
km/h，请列出关于x
的方程.（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需
y
h，请列出关于
y
的方程.
教师可先提出问题：什么是方程？学生思考回答，然后引出我们这节课的具体情境。教师引导学生读题，给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，再让同学之间相互讨论，解决问题，教师注意引导学生理解每一步的实际意义。通过实际中的行程问题，引导学生列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程。
让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。
二、合作交流、探究新知为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800
元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多
20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为
x
人，请列出关于x的方程.三、知识总结、感悟升华由上面的问题，我们得出了以下几个方程：上面所得到的方程有什么共同特点？方程中的未知数都含在分母中，这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：分母中含有未知数的方程。分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。
给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，再小组讨论。在引导学生找等量关系的方法时，可以首先引导学生用字母表示某些量的过程。总结列方程的过程：确定研究对象；寻找基本等量关系；找出关键关系式；根据相应关系式列出方程。通过上面的几个问题情境中所得方程，教师提出问题，分析所得方程有什么共同特点，让学生自己总结。然后引出分式方程的概念，并强调学生与正式方程进行对比，主要发现分式方程和整式方程的区别是：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。
再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。可通过列表的形式表示出每一个研究对象，即七年级和八年级的捐款人数和捐款总额等。然后寻求关键等量关系。通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念，并学会区分整式方程和分式方程。
四、巩固练习，课堂反馈1、牛刀小试找找看，下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程?2、你敢应战吗？甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树100棵与乙班植树80棵所用的时间相等，若设甲班每天植树x棵，请列出关于x的分式方程。3、“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程。某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，请列出关于x的分式方程。五、探索尝试王师傅承担了
310个工作的焊接任务，加工了100个工作后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。如果设采用新工艺前，王师傅每天焊接x个工作。请列出关于x的分式方程。
“牛刀小试”是根据刚刚得出的分式方程的概念，教师提问：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？学生进行判断出做出分类。期中尤其要注意第（5）小题学生比较容易出错，此时需要教师做出点播，注意“”是一个常数，而不是字母！“你敢应战吗？”，教师根据本节要达成的目标，设计出两个列分式方程的相关练习。学生经历“自主参与、勇于探索、合作交流”等一系列过程完成方程的列出。“探索尝试”给出了一个产品加工问题，放手教给学生大胆尝试，在确定研究对象、寻找基本等量关系、找出关键关系式、根据相应关系式列出方程等各个方面让学生先独立思考、再合作交流，教师适时作出点播评价。
“牛刀小试”环节的设计主要是对分式方程的概念的强化，以及进一步强调整式方程和分式方程的区别，用分类的方式进行思维锻炼，能够了解学生概念的掌握情况。“你敢应战吗？”环节的设计，旨在让学生在理解分式方程的概念基础上，强化本节重点，在学生各个思维环节一定要保证学生的主体地位。“探索尝试”环节的设计旨在让学生在经历对问题的探究、找等量关系、列出相应方程这一目标达成的一种升华，进一步巩固本节所学知识。
六、课堂小结通过这节课学习你有何收获？
先让学生总结本节课所学到的相关知识，教师作出适当评价并进行补充，为了让整个知识框架更加系统，我在此以“植一棵知识树”的形式对本节知识进行系统总结。
这种方式复习了本节内容，促使学生重视知识结构，抓住了问题的特征。而且以“思维导图”的形式总结本节知识对学生的总结效果可能更好！
七、布置作业必做：课本
P38习题第1-3题必做；选做：随堂练习第1题。
作业布置要根据学生能力的不同分层次。
选做题可培养学生的思维开放，灵活性。
板书设计1、（1）①特快用时-9=高铁用时；②高铁平均速度=2.8
特快平均速度③高铁用时=1400÷高铁平均速度④特快用时=1400÷特快平均速度2、3、分式方程：分母中含有未知数的方程。注：分式方程和整式方程的区别！
把第一个问题找出的等量关系以及后面列出的重点方程、分式方程的定义在讲解的过程中板书出来。
板书是一节课重点内容的主要呈现形式，在板书上一定要体现出主要的思维过程以及本节重点内容！
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教学设计
课题
分式方程
课型
新授课
教学目标
知识目标
1.理解分式方程的概念，并能判断一个方程是不是分式方程。
2.通过对实际问题的探究，会找等量关系、列分式方程。
能力目标
经历探索分式方程的概念、通过找等量关系列出分式方程的过程，发展分析问题、解决问题的能力。
情感目标
培养学生的探究意识和主动参与课堂教学的良好习惯，体会数学与生活的密切联系。
教学重点
分式方程的概念、列分式方程
教学难点
找到并利用等量关系列出相应的分式方程
教学方法
“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式教学法
教学准备
多媒体课件
教学内容
师生活动
设计思考
问题情境导入甲、乙两地相距
1400
km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用
9
h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的
2.8
倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为
x
km/h，请列出关于x
的方程.（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需
y
h，请列出关于
y
的方程.
教师可先提出问题：什么是方程？学生思考回答，然后引出我们这节课的具体情境。教师引导学生读题，给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，再让同学之间相互讨论，解决问题，教师注意引导学生理解每一步的实际意义。通过实际中的行程问题，引导学生列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程。
让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。
二、合作交流、探究新知为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800
元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多
20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为
x
人，请列出关于x的方程.三、知识总结、感悟升华由上面的问题，我们得出了以下几个方程：上面所得到的方程有什么共同特点？方程中的未知数都含在分母中，这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：分母中含有未知数的方程。分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。
给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，再小组讨论。在引导学生找等量关系的方法时，可以首先引导学生用字母表示某些量的过程。总结列方程的过程：确定研究对象；寻找基本等量关系；找出关键关系式；根据相应关系式列出方程。通过上面的几个问题情境中所得方程，教师提出问题，分析所得方程有什么共同特点，让学生自己总结。然后引出分式方程的概念，并强调学生与正式方程进行对比，主要发现分式方程和整式方程的区别是：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。
再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。可通过列表的形式表示出每一个研究对象，即七年级和八年级的捐款人数和捐款总额等。然后寻求关键等量关系。通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念，并学会区分整式方程和分式方程。
四、巩固练习，课堂反馈1、牛刀小试找找看，下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程?2、你敢应战吗？甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树100棵与乙班植树80棵所用的时间相等，若设甲班每天植树x棵，请列出关于x的分式方程。3、“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程。某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，请列出关于x的分式方程。五、探索尝试王师傅承担了
310个工作的焊接任务，加工了100个工作后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。如果设采用新工艺前，王师傅每天焊接x个工作。请列出关于x的分式方程。
“牛刀小试”是根据刚刚得出的分式方程的概念，教师提问：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？学生进行判断出做出分类。期中尤其要注意第（5）小题学生比较容易出错，此时需要教师做出点播，注意“”是一个常数，而不是字母！“你敢应战吗？”，教师根据本节要达成的目标，设计出两个列分式方程的相关练习。学生经历“自主参与、勇于探索、合作交流”等一系列过程完成方程的列出。“探索尝试”给出了一个产品加工问题，放手教给学生大胆尝试，在确定研究对象、寻找基本等量关系、找出关键关系式、根据相应关系式列出方程等各个方面让学生先独立思考、再合作交流，教师适时作出点播评价。
“牛刀小试”环节的设计主要是对分式方程的概念的强化，以及进一步强调整式方程和分式方程的区别，用分类的方式进行思维锻炼，能够了解学生概念的掌握情况。“你敢应战吗？”环节的设计，旨在让学生在理解分式方程的概念基础上，强化本节重点，在学生各个思维环节一定要保证学生的主体地位。“探索尝试”环节的设计旨在让学生在经历对问题的探究、找等量关系、列出相应方程这一目标达成的一种升华，进一步巩固本节所学知识。
六、课堂小结通过这节课学习你有何收获？
先让学生总结本节课所学到的相关知识，教师作出适当评价并进行补充，为了让整个知识框架更加系统，我在此以“植一棵知识树”的形式对本节知识进行系统总结。
这种方式复习了本节内容，促使学生重视知识结构，抓住了问题的特征。而且以“思维导图”的形式总结本节知识对学生的总结效果可能更好！
七、布置作业必做：课本
P38习题第1-3题必做；选做：随堂练习第1题。
作业布置要根据学生能力的不同分层次。
选做题可培养学生的思维开放，灵活性。
板书设计1、（1）①特快用时-9=高铁用时；②高铁平均速度=2.8
特快平均速度③高铁用时=1400÷高铁平均速度④特快用时=1400÷特快平均速度2、3、分式方程：分母中含有未知数的方程。注：分式方程和整式方程的区别！
把第一个问题找出的等量关系以及后面列出的重点方程、分式方程的定义在讲解的过程中板书出来。
板书是一节课重点内容的主要呈现形式，在板书上一定要体现出主要的思维过程以及本节重点内容！
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