鲁教版（五四制）八上2.4.3 分式方程的应用 教案

分式方程
第三课时
教学设计
计划课时：1课时
教学目标
知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。
　能力目标：
　　1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
　　2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。
　　情感目标：
　　1.通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育，并对学生进行“减少污染，保护环境”的德育教育。
　　2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.
教学重点：
1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.
2.根据实际意义检验解的合理性。
教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。
教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流
课前准备：投影仪、多媒体课件.
教学过程
一、复习回顾：
1.解分式方程的一般步骤是什么？
2.解方程=
二、实际应用，建立模型　　
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
（1）你能找出这一情境的等量关系吗？
（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？
（3）利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
(4)
你能求出有多少间房屋吗？
1、通过审题，学生明确此题隐含的等量关系房屋数量一定。
2、学生可以提出许多问题，如每年各有多少间房屋出租？也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？
3、方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）
三、拓展知识，灵活应用
（结合“节能环保”的主题引出今天的问题情景）
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3
，小丽家去年12月份的水费是14.7元，而今年7月份的水费则是28元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，求该市今年居民用水的价格。
（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决）
四、课堂练习，巩固新知
1、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
（学生结合前面的方法分析此题，并设出未知数，列出方程）
2.某商店销售一批服装，每件售价150元，
可获利25%。求这种服装的成本价。
3.近几年由于环境污染，雾霾严重，为了减少呼吸系统疾病的发生．卫生局长决定在某市免费发放防尘口罩，去口罩厂视察，下面是局长与厂长的一段对话：
局长：为了减少呼吸统统疾病的发生，组织上要求你们完成12000个口罩的生产任务．
厂长：为了尽快完成任务，我们准备每天的生产量比原来多一半．
局长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请局长长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人对话，问该厂原来每天生产多少个口罩？
（结合时事，在潜移默化中将“减少污染，保护环境”的情感教育贯穿于课堂）
4.甲种原料与乙种原料的单价比为2:3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价。
5.某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？
五、学习小结，提高认识
　　1.列分式方程解应用题的一般步骤：
　　(1).审：分析题意，找出等量关系.
　　(2).设：选择恰当的未知数，注意单位.
　　(3).列：根据等量关系正确列出方程.
　　(4).解：认真仔细.
　　(5).验：检验.
(6).结论
2.节约用水，低碳环保从我做起
六、布置作业：
必做：课后问题解决第三题
选做：新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？