人教版（五四制）八年级上册数学-23.2《二次根式的乘除法》 教案

《二次根式的乘除法》教学设计
一、教学目标
1、探索二次根式乘法法则；
2、能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法法则；
3、在探索二次根式乘法法则的过程中，体会从特殊到一般的思考方法，在进行二次根式的化简过程中，利用二次根式乘法法则逆向运算，培养学生逆向思维能力。
二、教学重难点
教学重点:二次根式乘法法则的探索与应用；
教学难点:二次根式化简；
三、教学方法
自主学习、合作学习
四、教学教程
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
探究学习：知识回顾：1.什么叫二次根式？形如的式子叫做二次根式.二次根式的性质：
双重非负性：，；；活动1创设情景，提出问题问题1.填空：＝　　　，＝　　　，
即＝　　　
；
＝
，
＝
，
即＝　　　
.
问：观察上面的计算结果，你能发现什么规律？归纳：知识点1：二次根式乘法公式：＝　　　　（）．推广：＝　　　　
（
）知识点2：二次根式乘法公式逆用：
　　　　（）．问题2
、、、、、、、、这些数能够化简吗?
若能化简，那么
化简的结果是什么？总结：若被开方数含有
或
，一般需要化简。
教师引导学生回忆二次根式的定义和性质。与学过的有理数运算进行类比，探索二次根式的乘法运算。
学生根据题意进行计算，猜想二次根式乘法法则。
活动2适时引导，探索新知例1：判断正误：；
（2）
；
（3）例2
计算：（1）；
（2）；
例3
计算：；
（2）；
（3）；
例1由学生自己完成，学生回答其他学生判断，有疑惑的地方老师指导。
本例比较简单，主要是为了巩固二次根式的乘法法则。
活动3师生互动，探索新知
例4化简：
（2）
（3）（4）
（5）归纳小结：二次根式乘法公式逆用：
　　　　（）．（2）被开方数若含有　
和
，一般需要进行化简。
学生独立完成问题例4，老师补充；引导学生完成，让学生探索二次根式乘法公式逆用.
例3较简单，巩固二次根式乘法法则，例4有难度，需要学生发挥逆向思维能力，探索二次根式乘法法则逆用。
活动4计算：
化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）判断正误：；
学生独立完成，老师批改，由针对性的评讲。
反应本节课知识掌握程度。
活动5
能力提升直角三角形中，，，，求.2.长方形的长为，宽为,求长方形的面积.3.计算：；
；；
；；
化简：；
；；
；
活动6课堂小结，梳理新知本节课我有哪些收获？作业：