人教版（五四制）初中数学八年级上册-21.1.1 同底数幂的乘法 教案

同底数幂的乘法
教学目标：
（1）理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
（2）引导学生从发现到验证，经历“观察——实验——猜想——验证”过程，体会从特殊到一般的归纳方法，培养学生观察、发现、归纳能力、推理能力以及语言表达能力和计算能力，体验化归思想。同时在公式的学习中发展学生的数感和符号感。
（3）感受数学与生活的密切联系，体会数学工具的实用性。在应用中感受数学法则的强大魅力，增强学生探究学习数学的兴趣。结合社会主义核心价值观中的民主、自由意识，在学习中积极培养学生的主体意识，让学生成为学习的主人，自由平等地去探索学习。在合作讨论中与同伴友善交流，营造文明和谐的学习氛围。
教学重点：正确理解同底数幂乘法的运算性质，会运用性质进行有关计算。
教学难点：同底数幂乘法法则的推导，能灵活运用解决相关问题
教学策略：
先行组织者教学策略、整体感悟教学策略、分层递进教学策略
教学过程设计：
引入
师：提出问题：
1、据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量，那么平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
多少千克煤？
2、宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举，它飞行的速度约为米/秒，每天飞行时间约为秒，它每天约飞行了多少米？
如何计算：，
新课讲授
师：联想思维：表示n个相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，
叫做底数，n叫做指数。
指出各数的意义：，，
提出：底数相同的幂，叫做同底数幂。
如：，，；，，；，，
注：
转化思想：根据乘方的意义，如何计算
活动：我是探究小能手！
探究1、根据乘方的意义填空：
，，
探究2、根据乘方的意义填空：
，，
畅所欲言：通过探究，你发现了什么？
归纳猜想：提出同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
推理验证：
活动：运用同底数幂的乘法法则，计算下列各式，看谁算得又快又准！
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
怎样用公式表示？
动手试一试：
注：1、当底数为一个负数的时候，先用同底数幂乘法法则运算，再确定结果的正负。
2、当底数不同且互为相反数时，先统一底数，再用同底数幂乘法法则运算，最后确定结果的正负。
知识巩固与运用
小诊所：
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
注：区分同底数幂的乘法与数的乘法；区别同底数幂的乘法法则与合并同类项法则。
闯关游戏：
关卡1
1.计算的结果是（
）
A．2x
B．
C．
D．
2.填空：
（1）（
）=　
（2）（
）=　
（3）（
）=
（4）（　
）＝
关卡2
1、若m=-2求的值
2、计算：
（1）
（2）
注：当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.
关卡3
1、如果，且，求m和ｎ的值.
2、已知：，，.
关卡4
1、已知：，请用含的式子表示的值。
2、已知：，，，试问：，b，c之间有怎样的关系？
注：逆用同底数幂乘法法则，实现幂的乘法与指数加法的灵活转化。
小结
师：亲爱的同学们，你们学会了吗？学到了什么？
知识：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
温馨提示：
同底数幂相乘时，指数是相加的；
底数不同且互为相反数时，先统一底数，再用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；
不能疏忽指数为1的情况；
公式中的a可为数、单项式或多项式（整体思想）
学以致用
实际应用
经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房，据监测，商品房平均售价为每平方米元，前5个月的商品房销售总额是多少？
趣味创新
计算：
作业
师：完成练习册《同底数幂的乘法》
板书设计：
同底数幂的乘法
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、当三个或三个以上同底数幂相乘时，
3、公式逆用：
注：
副板书
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