第三章 机械波 单元测试（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
第三章
机械波
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示是一列简谐横波在时刻的波形图。若该波的传播速度，处的质点沿y轴负方向运动。则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的周期是
C．在内，处质点的运动路程为
D．处的质点的振动函数表达式
2．一列横波在t=0时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质点N的振动图像，则（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波速为2m/s
C．质点M与N的速率总相同
D．质点M与N同时到达波峰
3．一波源位于原点O，其振动方程为，产生的机械波沿x轴正方向传播，下列图像中能表示T时刻波形图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5
s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5
s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．波长为2
m
B．波速为6
m/s
C．频率为3
Hz
D．t=1
s时，x=1
m处的质点处于波峰
5．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某时刻的波形如图所示，当质点P经平衡位置沿y轴正方向运动时，（　　）
A．质点Q处于波峰
B．质点Q的振动速度比质点P的大
C．质点Q的加速度沿y轴的正方向
D．1m6．一列简谐横波沿x轴传播，如图甲是t=0时的波形图，图乙是x=2m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（　　）
A．该波的传播速度为2m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．x=2m处质点经过1s沿波的传播方向传播20m
D．t
=0.1s时质点Q向下振动
7．如图所示，一列简谐横波向右传播，两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好到达平衡位置且向下运动，则这列波的波长可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正向传播
B．该波的波速大小为1
m/s
C．经过0.3
s，A质点通过的路程为0.3
m
D．A、B两点的速度有可能相同且不为零
9．一列简谐横波沿r轴方向传播，在0.25s时刻的波形图如图甲所示，图乙为x=1.5m处的质点b的振动图像，下列说法正确的是
。
A．该波向左传播
B．该波的波速为2m/s
C．质点c（x=2m）与质点e（x=4m）的运动方向总相反。
D．质点d（x=3m）在t=0.75s时处于平衡位置，并正往y轴正方向运动
E.质点a（x=1m）在t=1.25s时向右运动了4m
10．一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图甲所示，A、B是介质中的两个点，A的x坐标为1m。图乙是质点A的振动图像，则以下说法正确的是（　　）
A．该简谐波沿着x轴负向传播，波长为5cm
B．t=0.1s时，质点B沿着y轴负方向运动
C．0.1s-0.3s内，质点B的路程为20cm
D．t
=
0.45s时质点A的加速度大于质点B的加速度且都为正值
E.t
=
0.9s时质点A距平衡位置的距离小于质点B距平衡位置的距离
11．一列简谐波在某均匀介质中沿x轴传播，从x=3m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．该波的频率为2.5Hz
B．该波的传播速率为200m/s
C．该波是沿x轴负方向传播的
D．从t0时刻起，a、b、c三质点中b最先回到平衡位置
12．某横波在介质中沿x轴正方向传播t=0时刻，P点开始向y轴正方向运动，经t=0.2s，P点第一次到达正方向最大位移处，某时刻形成的波形如图所示，下列说法正确的是__________。
A．该横波的波速为5m/s
B．质点Q与质点N都运动起来后，它们的运动方向总相反
C．在0.2s的时间内质点M通过的路程为lm
D．在0.3s的时间内质点M通过的路程为30cm
E.从图示时刻再过s，M的位移为10cm，且正沿y轴正方向运动
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．空间中处有垂直于x轴的虚线，其左右两侧分别为两种不同的均匀介质，一列沿x轴正方向传播的机械波在时的波形如图所示，P、Q两点在平衡位置的坐标分别为，，从时刻起经过3s，质点Q第二次通过平衡位置。求：
（1）这列波在虚线左侧介质中传播的速度；
（2）从时刻起经过5s，质点P、Q通过的路程之比。
14．沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0时的波形如图所示，此时波传播到x=2m处的质点B，而平衡位置为x=0.5m处的质点A恰好位于波谷位置。再经0.2s，质点A恰好第一次到达波峰。求：
（1）在t2=0.9s时，平衡位置为x=5m处的质点D的位移；
（2）从t1=0时开始计时，写出A质点的振动方程；
（3）从t1=0时开始计时，经多长时间x=1.25m处的质点的位移第一次为-2cm。
15．如图所示，波源在竖直方向做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，产生的波向左、右同时传播，波速，，是分别位于波源左、右两侧的质点，质点到波源的距离是质点到波源距离的3倍，从时开始计时，当波源第二次到达波峰时，波刚好传到点。求：
(1)波长；
(2)从时开始计时到质点第一次达到负向最大位移处的过程中，波源通过的路程。
16．一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知。求：
(1)若波向右传播这列波可能的波速？
(2)
若波速为，这列波向哪个方向传播？
参考答案
1．D
【详解】
A．根据同侧法，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图可知波长，可得
故B错误；
C．是两个周期，运动路程是八个振幅，即，故C错误；
D．振幅，周期，则
处的质点的振动函数表达式，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．由N点的振动图像可知，t=0时刻N点向y轴正向运动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．该波的波速为
B错误；
CD．质点M与N之间相差半个波长，振动情况总相反，则振动的速率总相同，但是不可能同时到达波峰，C正确，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
T时刻，根据方程可知，波源处于
位置，T时刻，波向前传播。
故选A.
4．B
【详解】
A．由图可以读出，波长为4
m，A错误；
B．由于周期大于0.5
s，所以周期
波速
B正确；
C．频率
f＝＝1.5
Hz
C错误；
D．t＝1
s时，经过了1.5个周期，x＝1
m处质点处于波谷，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．根据波沿x轴负方向传播，质点P从平衡位置开始向上振动时波形图如下图所示。
此时质点Q位于波谷，振动速度为零，而质点P位于平衡位置，振动速度最大，所以质点Q的振动速度比质点P的小，故AB错误；
C．质点的加速度方向指向平衡位置，质点Q此时的加速度沿y轴的正方向，故C正确；
D．由于波沿x轴负方向传播，故1m故选C。
6．D
【详解】
A．由图甲知，由图乙知，所以该波的传播速度为
选项A错误；
B．由图乙是x=2m处质点P的振动图像t=0时质点P向下振动，根据带动法可知该波沿x轴正方向传播，选项B错误；
C．波的传播过程中质点仅在平衡位置附近振动，并不随波传播，选项C错误；
D．波沿x轴正方向传播可知像t=0时质点Q向上振动，当t
=0.1s是经过半个周期，分析可知此时质点Q向下振动，选项D正确。
故选D。
7．A
【详解】
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，那么，两质点平衡位置间距离为
，其中n=0，1，2，3…
故有
，n=0，1，2，3…
所以波长为
，n=0，1，2，3…
那么，n=0时，λ=0.20m；n=1时，λ=0.12m……
故选A。
8．ABC
【详解】
A．由A质点的振动图像可知，该时刻A沿y轴负方向振动，由“同侧法”可知波沿x轴正向传播，A正确；
B．由图甲可知波长为λ=0.4m，由图乙可知周期为T=0.4s，则波速为
B正确；
C．经过0.3s，即，A质点通过的路程为
s=3A=0.3m
C正确；
D．A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同且不为零，D错误。
故选ABC。
9．BCD
【详解】
A．根据题图乙可知，t=0.25s时刻，b点正向上运动，根据上下坡法则，再结合题图甲可知，该波向右传播，所以A错误；
B．根据题图可知，周期T=2s，波长=4m，则波速
v==2m/s
所以B正确；
C．质点c与质点e相距半个波长，它们的运动方向总相反，所以C正确；
D．t=0.25s时，质点d从波谷位置向上运动，再经过0.5s=，即在t=0.75s时，质点d处于平衡位置，并正在向正方向运动，所以D正确；
E．各质点只在平衡位置上下做简谐运动，并不随波迁移，所以E错误；
故选BCD。
10．BCE
【详解】
A．由甲图知，波长，且t=0时刻，A点开始向下运动，由上下坡法可判断波沿着x轴负向传播，故A错误；
B．由乙图知，，B在刚开始时，开始向上运动，而t=0.1s，为半个周期，故此时，B向上运动经过最大振幅，开始向下运动，也就是此时质点B沿着y轴负方向运动，故B正确；
C．0.1s-0.3s刚好一个周期，所以质点B的路程为，故C正确；
D．，此时，A在最低点，加速度达到最大，且方向为正，此时B正在向上运动，且没有达到最高点，所以此时B的加速度向下，为负值，大小小于A的加速度大小，故D错误；
E．，此时A在平衡位置，而B不在平衡位置，所以A距平衡位置的距离小于质点B距平衡位置的距离，故E正确。
故选择：BCE。
11．BD
【详解】
A．图乙可得，周期T=4×10?2s，故频率
故A错误；
B．根据图甲可知，波长：λ=8m，根据波长、波速和周期公式可知
故B正确；
C．根据图甲所示时刻质点a正沿y轴正方向运动，则波沿+x轴方向传播，故C错误；
D．
t0时刻，a向波峰运动，b向平衡位置运动，c向波谷运动，故b最先回到平衡位置，故D正确。
故选BD。
12．ABE
【详解】
A．由图示波形图可知：波长，P点开始向正方向运动，经，P点第一次到达正方向最大位移处，则
解得
则
故A正确；
B．质点Q与质点N之间的距离为半个波长，则振动情况完全相反，故B正确；
C．在的时间内质点M通过的路程为
故C错误；
D．在0.3s的时间内质点M通过的路程为
A=（20+10）cm
故D错误；
E．由
质点M通过的路程
则M位移为10cm，故E正确。
故选ABE。
13．（1）1m/s；（2）
【详解】
（ⅰ）从时刻起质点Q第二次通过平衡位置所经历的时间为
则周期
同一列波在不同介质中的周期相同，这列波在虚线左侧介质中传播的速度为
（ⅱ）从时刻起经过5s，质点P所通过的路程为
质点所通过的路程为
所以质点P、Q通过的路程之比
14．（1）-2cm；（2）；（3）t=（0.25+0.4k）s，k=0，1，2，3…
【详解】
（1）质点A第一次到达波峰，时间间隔
△t=T=0.2s
即
T=0.4s
根据图象可知波长λ=2m，由
可知波速
v=5m/s
波从B点传到D点的时间0.6s，此时D沿y轴正方向运动，再经过0.3s，D点到达波谷，即y=-2cm。
（2）因
从t1=0时开始计时，
A质点的振动方程
（3）
x=1.25m处的质点的振动方程为
当y=-2cm时，即
（k=0，1，2，3…）
解得
t=（0.25+0.4k）s，k=0，1，2，3…
15．(1)2.4m；(2)1.8m
【详解】
(1)由可知，质点的振动周期为
因此波的周期也为；
波长
(2)由可知波源起振方向竖直向上，所以从时开始计时到波源第二次到达波峰所用时间为
波传播的距离即之间的距离
则质点到波源的距离
因此波传播到点，所需时间
质点从开始振动到第一次达到负向最大位移处，需要时间
所以从时开始计时到质点第一次达到负向最大位移处波源振动的总时间为
波源在此过程中通过的路程为
16．(1)；(2)波向左传播
【详解】
(1)若波向右传播，根据波形的周期性，波传播的距离
波速为
(2)若波速为88m/s，波在0.25s内传播的距离为
故波向左传播。