第三章 机械波 单元达标（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
第三章
机械波
单元达标（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．在某介质中，两列振幅和波长都相等的脉冲波相向传播，如图甲所示。在它们相遇的某一时刻出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，该时刻（　　）
A．A、B两质点都向上运动
B．A、B两质点都向下运动
C．A质点向上运动，B质点向下运动
D．A质点向下运动，B质点向上运动
2．描述机械波传播快慢的物理最是（　　）
A．波长
B．周期
C．频率
D．波速
3．某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上，远处一小船划过后，一列水波由远处传来，该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白色垃圾被水波推向岸边。观察发现，水波的速度约为1.2m/s，白色垃圾在水中上下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。下列说法正确的是（　　）
A．该水波的周期为1.2s
B．该水波的周期为1s
C．该水波的波长为1.8m
D．该水波的波长为1.2m
4．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25sA．当波向－x方向传播时，波速等于10m/s
B．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内x＝1m处的质点M通过的路程都相等
C．当波沿＋x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等
D．当波沿－x方向传播，经过0.1s时，质点M离开平衡位置的位移一定为零
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A，频率为f，在t=t0时刻波形如图所示，则x=0处质点的运动方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一列简谐横波从左向右以v
=
2m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（
）
A．A点再经过一个周期将传播到D点
B．B点正在向下运动
C．B点再经过T回到平衡位置
D．该波的周期T
=
0.05s
7．下列说法正确的是（　　）
A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速
B．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度
C．机械波传播过程中遇到尺寸比机械波波长大的障碍物一定不能发生衍射
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，利用的是多普勒效应原理
8．在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（　　）
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E.天文学上根据星球上某些元素发出的光波的频率，可以算出星球靠近或远离我们的速度
9．从波源质点O起振开始计时，经时间，轴上距波源处的质点开始振动，此时波形如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该列波的周期可能为
B．点的简谐振动方程为
C．在时间内，轴上处质点通过的路程为
D．在时，轴上处质点位移为零，且向轴负方向振动
E.在时，轴上处质点位移大于，且向轴正方向振动
10．一列简谐横波在介质中沿x轴传播。其中x=
12cm和x=
18cm处的质点的振动图像分别如图（a）
、图（b）所示。根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息是（　　）
A．此波的周期是12s
B．此波的振幅是8cm
C．此波的波长可能是4.8cm
D．此波的波长可能是6cm
E.此波的传播速度可能是2cm/s
11．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时，波刚好传播到M点，波形如图实线所示，t=0.3s时，波刚好传播到N点，波形如图虚线所示。则以下说法正确的是（　　）
A．波的周期为0.6s
B．波的波速为20m/s
C．c点在0
~0.3s内通过的路程等于16
cm
D．t=s时，b点到达波峰
12．如图甲所示，在一条直线上的两个振源A、B相距8m。t=0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，图乙为A的振动图象，图丙为B的振动图象。若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.4s时相遇，则下列说法正确的是（　　）
A．两列波在A、B间的传播速度大小均为10m/s
B．两列波的波长都是4m
C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D．t2=0.7s时刻B点振动经过的路程为40cm
E.t3=0.9s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2
s后的波形图。
(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期。
(2)若波向右传播，求它可能的传播速度。
14．一简谐横波沿水平绳沿x轴负方向以v=20m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM=5m、xN=35m。从该时刻开始计时，求：
(1)质点N第一次回到平衡位置的时间t；
(2)平衡位置在x=20m的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）；
(3)经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。
15．如图所示，位于x轴上的P、Q两个质点间的距离x=0.8m。t=0时刻，从位于原点的波源发出的一列简谐横波刚好传播到P点。此后又经△t=8s，P完成了10次全振动，Q完成了8次全振动。已知波源振动时的振幅A=4cm。
（1）求这列波的波速大小v；
（2）写出波源振动的位移y随时间t变化的函数关系式。
16．如图所示，一列在x轴上传播的简谐横波，实线表示时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。
（1）求该波的波长和振幅；
（2）若时刻，处的质点P向y轴正方向振动，且，求这列波的波速；
（3）若波速为，则波向哪个方向传播？并写出P质点的振动方程
参考答案
1．C
【详解】
根据波形图可知，两列波相遇时，A质点位于沿着两列波传播方向上波形的“下坡”处，而B质点位于沿着两列波传播方向上波形的“上坡”处，根据“上下坡法”可知A质点向上运动，B质点向下运动，故C正确。
故选C。
【点睛】
“上下坡法”可以简记为如下口诀：沿着传播方向看，上坡质点往下“跑”，下坡质点往上“钻”。
2．D
【详解】
机械波的波速反映了振动在介质中传播的快慢，由介质的性质决定，与波源无关，机械波传播过程中质点不迁移，所以D正确；ABC错误；
故选D。
3．C
【详解】
AB．从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。该水波的周期为，选项A、B错误；
CD．由，可得波长等于1.8m，选项C正确、D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．若波沿－x方向传播，则
由于0.25s得
由题图可知波长λ＝4m，故波速
A错误；
D．波沿－x方向传播
故质点M离开平衡位置的位移不为零，D错误；
BC．若波沿－x方向传播，在0.5s内，x＝1m处质点M通过的路程
若波沿＋x方向传播，则
由题知n＝1，解得
x＝1m处的质点M通过的路程为
x＝2.5m处质点N通过的路程
故两质点通过的路程不相等，
B错误C正确。
故选C。
5．B
【详解】
质点的振动角速度为
设当t=0时波形如图
则x=0处质点的振动方程为
波从t=0到t=t0时，用了t0时间，则t=t0时刻的振动方程为
则x=0处质点的运动方程为
故选B。
6．D
【详解】
A．质点不随波迁移，A错误；
B．根据“上下坡”法，由波沿x轴向右传播，可知B点正向上运动，B错误；
C．B点向上运动衡位置过程中平均速度比一个周期内运动的平均速度大，所用时间小于T，C错误；
D．由图可知波长为10cm，根据
T
=
可知周期为T=0.05s，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波频率大于声源发出的声波频率，而接收到的波速不变，A错误；
B．质点的做简谐振动，而波在同种介质中，匀速传播，因此振动速度与波的传播速度是不同的两个概念，B错误；
C．机械波传播过程中即使遇到尺寸比机械波波长大的障碍物也能发生衍射，只是不明显，C错误；
D．“彩超”利用的是多普勒效应原理，D正确。
故选D。
8．BCE
【详解】
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是由于光速比声速大的缘故，与多普勒效应无关，故A不符合题意；
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，从而知道血流的速度，这是观察者相对波源运动时接收到波的频率发生变化的现象，所以利用了多普勒效应，故B符合题意；
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，这是观察者相对波源运动时接收到波的频率发生变化的现象，可以用多普勒效应解释，故C符合题意；
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，这是由于波在不同介质中波速不同的缘故，与多普勒效应无关，故D不符合题意；
E．天文学上根据星球上某些元素发出的光波的频率，可以算出星球靠近或远离我们的速度，这是观察者相对波源运动时接收到波的频率发生变化的现象，所以利用了多普勒效应，故E符合题意。
故选BCE。
9．CE
【详解】
A．该列波的波速为
则该波周期为
A错误；
B．该波的角速度
振幅，点的简谐振动方程为
B错误；
C．波传到处经过的时间
在时间内，轴上处质点振动，则通过的路程为
C正确；
D．波传到处经过的时间
在时，轴上处质点位移为零，还没有开始振动，D错误；
E．波传到处经过的时间
在时，轴上处质点已经振动，由于质点从平衡位置向最大位移处运动时速度逐渐减小，经过的位移为A，所以轴上处质点在时位移
由于波传到处质点时质点起振方向向上，所以在时处的质点向轴正方向振动，E正确。
故选CE。
10．ACE
【详解】
A．简谐横波的周期与各质点的振动周期相同，则此波的周期是T=
12s，所以A正确；
B．由振动图像可知此波的振幅是4cm，所以B错误；
CD．若该波沿x轴正方向传播，x=
12cm的质点位于波谷，x=
18cm的质点经过平衡位置向上振动，结合波形，得到它们之间的距离与波长的关系为
解得
若该波沿x轴负方向传播，x=
12cm的质点位于波谷，x=
18cm的质点经过平衡位置向下振动，结合波形，得到它们之间的距离与波长的关系为
解得
由波长的公式可知，此波的波长可能是4.8cm，不可能是6cm，所以C正确；D错误；
E．若该波沿x轴正方向传播，此波的传播速度为
若该波沿x轴负方向传播，此波的传播速度为
由波速的公式可知，此波的波速可能是2cm/s，所以E正确；
故选ACE。
11．BC
【详解】
AB．根据波的图像可知在t=0.3s内，波沿x轴正方向传播了6m，故
故A错误B正确；
C．波传到c点需要时间
在0~0.3s内，c点只运动了0.2s，即通过路程
故C正确；
D．此时b点对应的纵坐标为4cm，对应角度为30度，所以b点对应的横坐标为
当时波传播的距离
原点的波传到b点，b点处于平衡位置，故D错误。
故选BC。
12．ADE
【详解】
A．由题图得振动周期为0.2s，故
故两列波在A、B间的传播速度大小均为10m/s，故A正确；
B．由
故B错误；
CD．A向右传播的波与B向左传播的波，振动方向相反，中点C为振动减弱点，故C错误，D正确；
E．时刻向右传播的波传到B，再经0.1s经过平衡位置且振动方向向下，故E正确；
故选ADE。
13．(1)（n＝0，1，2，…），0.27
s；(2)5（4n＋1）m/s（n＝0，1，2，…）
【详解】
(1)波向左传播，传播的时间为
Δt＝T＋nT（n＝0，1，2，…）
所以
T＝＝4×s＝s（n＝0，1，2，…）
最大周期为
Tm＝s≈0.27
s
(2)波向右传播
Δt＝＋nT（n＝0，1，2，…）
T＝s（n＝0，1，2，…）
而λ＝4
m，所以
v＝＝5（4n＋1）
m/s（n＝0，1，2，…）
14．(1)0.75s；(2)
；(3)
【详解】
(1)机械波在均匀介质中匀速传播，波沿x轴负方向传播，平衡位置的振动状态距N点
解得;
(2)由题知，
该质点与原点的距离为，则该质点的初相位为
故该质点的振动表达式为
或;
(3)当某质点位于平衡位置时，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同，平衡位置的振动状态传播到MN中点的距离
经过的时间
解得
15．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意可知，T=0.8s，λ=0.4m，由得：
（2）设波源的振动方程为，因为
且时，，所以解得，且由波的传播方向和振动方向可知时刻波源向下振动，所以波源振动的位移y随时间t变化的函数关系式为
16．（1），A=4cm；（2）；（3）沿x轴正方向传播，
【详解】
（1）由图像可得波长振幅A=4cm；
（2）由于时刻，质点P向y轴正方向振动，故波的传播方向沿x轴正方向，又由于，故这列波在内向x轴正方向传播的距离为，
故波速
（3）若，则的时间内波传播的距离
根据波形的平移可知波沿x轴正方向传播，因
，
故可得
故P质点的振动方程