第二章 电磁感应 单元测试题1（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．闭合电路的一部分导体在磁场中因切割磁感线而产生了感应电流，在下列图中，B、v、I方向均正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，、是两只相同的灯泡。实验时，断开开关S1瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（　　）
A．图1中，的
电阻值大于的电阻值
B．图1中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流
C．图2中，滑动变阻器R接入电路的电阻值与的电阻值不相同
D．图2中，闭合瞬间，中电流与变阻器R中电流相等
3．如图所示，金属圆环A用绝缘软丝线悬挂，在A的正下方附近同轴放置一个半径相同的橡胶圆盘B，B圆盘的边缘部分均匀带电。现使圆盘B由静止开始绕中心轴旋转并逐渐增大转速，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．金属环A有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小
B．金属环A有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小
C．金属环A有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大
D．金属环A有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大
4．如图甲所示，在正方形金属线框区域内存在匀强磁场，开始时磁场方向垂直于纸面向外。线框区域内磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，规定金属线框内的电流逆时针方向为正方向，则正方形金属线框中的感应电流I随时间t的变化图线是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，光滑水平面上有水平向右的x轴，坐标轴一侧有两个相邻且方向相反的有界磁场，两磁场宽度均为L，磁感应强度大小分别为B和2B。从零时刻开始，腰长也为L的等腰直角三角形导线框在外力作用下沿x轴正方向匀速穿过该磁场区域，在运动过程中，三角形bc边始终与x轴平行（零时刻，导线框b点与O点重合，x轴代表导线框b点运动的距离）。设导线框中感应电动势大小为E，感应电流大小为I，外力大小为F，安培力的功率大小为P，则以下四图中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路。在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，不计铁芯和铜环A之间的摩擦。则下列情况中铜环A不会运动的是(　　)
A．在线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使滑动变阻器的滑片P向右匀速移动
C．通电时，使滑动变阻器的滑片P向左加速移动
D．开关突然断开的瞬间
7．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是
A．B．C．D．
8．如图所示，光滑斜面的倾角为α=30°，在斜面上放置一单匝矩形线框abcd，
ab边的边长为，bc
边的边长为，线框的质量为m=1kg，电阻为R=0.5Ω，线框通过细线与重物相连，重物的质量为M
=1kg，斜面上ef连线的上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B
=0.5T，如果线框从静止开始运动，恰好能匀速进入磁场，运动过程中重物不会碰到地面，重力加速度g=
10m/s2。则（　　）
A．进入磁场以前线框的加速度大小为5m/s2
B．线框进入磁场时匀速运动的速度大小为5
m/s
C．线框进入磁场过程中通过某横截面的电荷量为0.6C。
D．线框进入磁场过程中产生的焦耳热为3J
9．如图所示，MN和PQ是两根电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨水平部分处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面夹角为37°，导轨右端接一阻值为R的定值电阻，质量为m、长度为L的金属棒，垂直导轨放置，从导轨左端h高处静止释放，进入磁场后运动一段距离停止。已知金属棒电阻为R，与导轨间接触良好，且始终与磁场垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则金属棒进人磁场区域后（　　）
A．定值电阻两端的最大电压为
B．金属棒在水平导轨上运动时对导轨的压力越来越大
C．金属棒在磁场中运动的距离为
D．定值电阻R产生的焦耳热为
10．如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO＇平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO＇下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（　　）
A．B．C．D．
11．如图甲，间距且足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面上，左侧间接有的电阻，垂直于导轨跨接一根质量的金属杆，金属杆与导轨接触良好，不计金属杆与导轨的电阻。长为（足够长）、宽为的矩形区域有内有竖直向上的匀强磁场，磁场右边界紧邻金属杆，磁感应强度大小。从时刻起，金属杆（在方向平行于导轨的水平外力作用下）和磁场向右运动的图像分别如图乙中的和，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，两端的电压为0
B．时刻，金属杆所受安培力的大小为、方向水平向右
C．时刻，金属杆所受外力做功的功率为
D．内，通过电阻的电荷量为
12．如图所示，MN和PQ为在同一水平面内足够长的平行固定金属导轨，处在竖直向下的匀强磁场中。质量均为m金属杆a、b垂直于导轨放置，一不可伸长的轻质绝缘细线一端系在金属杆b的中点，另一端绕过轻小定滑轮与质量为的重物c相连，细线的水平部分与导轨平行且足够长。已知两杆与导轨动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻、滑轮轴的摩擦及电磁辐射，重力加速度大小为g。整个装置由静止释放后，下列关于b杆的速度、b杆所受的安培力与重力的比值随时间变化的规律可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，一个边长为a，电阻为R，质量为m的正方形线框，在水半底边距磁场区域上边界高处以初速度v0水平抛出，然后进入磁感应强度为（）的匀强磁场中，当线圈进入一半时恰好匀速运动，磁场方向水平且垂纸面向外，上下宽度为（不清楚），左右宽度足够大。
（1）当线框恰好达到磁场上边沿时速度多大？
（2）从开始进入到完全进入，经历了多长时间？
（3）刚好从磁场全部出来时整个过程产生的焦耳热多大？刚好从磁场全部出来时距离抛出点的水平位移多大？
14．如图，宽度分别为L和2L的两条并排光滑长金属轨道固定在竖直平面内，水平金属杆a、b与两轨道接触良好。杆a质量为m，杆b质量为2m。定值电阻阻值为R，其余部分电阻不计。整个装置处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度为B。静止释放杆a，用竖直外力使杆b保持静止。
（1）分析说明杆a下落过程速度和加速度大小的变化情况；
（2）分析说明杆b上竖直外力大小的变化情况；
（3）先后释放两杆，当两杆做匀速运动时两者将其他能转化为电能的本领相同，则此时两杆的速度分别为多大？
15．如图甲所示，MN、PQ是间距l=0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计，导轨平面与水平面间的夹角θ=37?，NQ间连接一个R=4Ω的电阻。有一磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面向上。将一根质量m=0.05kg、阻值为r的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度。已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）
cd离NQ的距离x。
16．磁悬浮列车的制动方式有两种：电制动和机械制动，电制动是利用电磁阻尼的原理，机械制动是利用制压在轨道上产生摩擦阻力进行制动。对下面模型的研究有利于理解磁悬浮的制动方式。如图甲所示，有一节质量为m=50t的磁悬浮列车，车厢底部前端安装着一个匝数为N=50匝，边长为L=2m的正方形线圈，总电阻为R=64Ω，线圈可借助于控制模块来进行闭合或断开状态的转换。两平行轨道间距也L=2m，在ABCD刹车区域内铺设着励磁线圈，产生的磁场如图乙所示，每个单元为一边长为L的正方形，其间磁场可视为B=2T的匀强磁场。现列车以v0=360km/h速度进站，当线圈全部进入刹车区时，调节控制模块使列车底部线圈闭合，采用电制动的方式。当列车速度减为v1时，调节控制模块使列车底部线圈断开，转为机械制动的方式，所受阻力为车厢重力的0.05倍，机械制动20s，列车前部刚好到达CD处速度减为0，不计列车正常行驶时所受的阻力。求
（1）列车底部线圈全部进入刹车区域时的加速度；
（2）列车刹车过程中产生的焦耳热；
（3）列车刹车过程的总位移。
参考答案
1．D
【详解】
A．导体棒虽运动，但不切割磁感线，因此无感应电流产生，故A错误；
B．伸开右手时，让磁感线穿过掌心，大拇指方向指向导体棒运动方向，则感应电流方向应沿导线向外，故B错误；
C．导体棒运动方向与磁场方向在一条直线上，导体棒不切割磁感线，因此无感应电流产生，故C错误；
D．根据右手定则可知，掌心向外，大拇指方向指向导体棒运动方向水平向左，则感应电流方向应沿导线向下，故D正确；
故选D。
2．A
【详解】
AB.由题意可知，断开开关S1瞬间，L1与A1形成回路，通过灯A1的电流瞬间增大至断开开关前L1中的电流值，所以A1突然闪亮，由此可知闭合S1，电路稳定后，A1中的电流小于L1中的电流，根据欧姆定律可知A1的电阻值大于L1的电阻值，故A正确，B错误；
C.由题意可知，最终通过A2和A3的电流相同，所以滑动变阻器R接入电路的电阻值与L2的电阻值相同，故C错误；
D.闭合S2瞬间，由于L2会产生自感电动势阻碍通过其的电流增大，所以L2中的电流小于变阻器R中的电流，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
带电圆盘B加速转动时，形成的电流逐渐增大，磁场增强，穿过金属圆环A的磁通量增大，根据楞次定律感应电流产生的磁场要阻碍原磁通量的变化，所以金属圆环B有缩小半径的趋势，金属圆环A有向上远离A的运动趋势，所以丝线受到拉力减小。
故选B。
4．D
【详解】
磁感应强度在0到t1内，由法拉第电磁感应定律可得，由于磁感应强度随时间变化率不变，则感应电动势大小不变，感应电流的大小也不变；由于磁感线是向外在减小，向内在增大。所以由楞次定律可得线圈感应电流是逆时针，由于环中感应电流沿逆时针方向为正方向，则感应电流为正的。同理，磁感应强度在t1到t2内，感应电流不变，且电流方向为负。故D正确，ABC错误。
故选D。
5．C
【详解】
当时，感应电动势为
电流为
外力为
安培力的功率大小为
当时，感应电动势为前一过程的3倍，当时，感应电动势为第一过程的2倍，ABD错误，C正确。
故选C。
6．A
【详解】
A．线圈中通以恒定的电流时，线圈产生稳恒的磁场，穿过铜环A的磁通量不变，没有感应电流产生，环A不动，A符合题意；
B．通电时，使变阻器的滑片P作向右匀速滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，回路中电流减小，线圈产生的磁场减小，穿过铜环A磁通量减小，产生感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，二者相互吸引，故A向左运动，B不符题意；
C．通电时，使变阻器的滑片P作左加速滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，回路中电流增大，线圈产生的磁场增强，穿过铜环A磁通量增大，产生感应电流。感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反，二者相互排斥，环A向右运动，C不符题意；
D．将电键突然断开的瞬间，线圈产生的磁场从有到无消失，穿过铜环A的磁通量减小，产生感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，二者相互吸引，故A向左运动，D不符题意；
故选A。
7．D
【详解】
设导体棒ab沿斜面向上移动d的过程中，通过定值电阻R的电荷量为q，设导体棒长度为L，则有
变形为
因为q与成正比，设比例系数为k，则有
即
由图乙可知通过定值电阻R的电荷量q与成正比，可知导体棒ab沿斜面向上移动的距离d与成正比，又因为导体棒初速度为零，故可得导体棒沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有
可得
可得D正确，ABC错误。
故选D。
8．CD
【详解】
A．由于M与线框二者的加速度大小相等，可得
故
A错误；
B．线框进入磁场时受到的安培力
线框进入磁场时做匀速直线运动，由平衡条件得
代入数据解得
B错误；
C．线框进入磁场过程，平均感应电动势
平均感应电流
通过线框截面的电荷量
代入数据解得
C正确；
D．由焦耳定律可知，线框进入磁场时产生的焦耳热
感应电流
时间
代入数据解得
D正确。
故选CD。
9．BD
【详解】
A．由题意，据机械能守恒定律可得
解得
金属棒刚入磁场时，速度v=v0最大，电动势E最大，电流I最大，此时电阻R两端的电压最大，
则有
A错误；
B．金属棒在导轨上运动中，对金属棒受力分析，如图所示，在垂直于B的方向金属棒受到的安培力为
FA=BIL
则有竖直方向
FAcosθ+FN=mg
水平方向
FAsinθ=ma
金属棒在磁场中做减速运动，速度v变小，所以E变小，I变小，FA变小，则有FN变大，B正确；
C．由动量定理得
?FAsinθ?Δt=m?Δv
则有
则有金属棒在磁场中运动的距离为
C错误；
D．由能量守恒可得
Q总=mgh
由
Q=I2Rt
可得，定值电阻R与金属棒产生的热量相等，所以定值电阻R产生的焦耳热为
D正确。
故选BD。
10．BCD
【详解】
AB．线框先做自由落体运动，若安培力大于重力，ab边进入磁场先做减速运动，根据安培力公式
可知线框的加速度应该是逐渐减小，图象的斜率应逐渐减小，线框所受的安培力与重力二力平衡后，做匀速直线运动，速度不变；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，线框只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动，故图象的斜率可能先不变，后减小，再为零，最后又不变，故B正确，A错误；
C．线框可能先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确；
D．线框可能先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故
D正确。
故选BCD。
11．BC
【详解】
A．时刻，由乙图可知，金属杆向左切隔磁感线的速度（金属杆相对磁场的速度）为2m/s，故感应电动势为
故两端的电压为4V，A错误；
B．时刻，金属杆向左切隔磁感线的速度为1m/s，感应电动势为
回路感应电流为
金属杆所受安培力的大小为
由左手定则可知，方向水平向右，B正确；
C．时刻，金属杆相对磁场向右运动，切隔磁感线的速度为1m/s，类比B的解析可知，金属杆受到的安培力大小为2N，方向水平向左，据牛顿第二定律可得
由乙图可知，加速度大小为
解得外力
此时杆的速度为
故金属杆所受外力做功的功率为
C正确；
D．内，由乙图可得，金属杆相对磁场的位移为
故回路磁通量的变化量为
回路的平均感应电动势为
平均感应电流为
流过的电荷量为
联立可得
故通过电阻的电荷量为，D错误。
故选BC。
12．ABC
【详解】
A．设两杆与导轨的摩擦因数为，两导轨宽度为，两杆的总电阻为，当时a杆将不会运动，对b杆和c物体
随着b杆速度增大，b杆所受安培力增加，b杆加速度减小，故b杆将做加速度不断减小的加速运动，稳定时
加速度为零，b杆做匀速直线运动，A正确；
C．由
得
b杆匀速时
C正确；
BD．当时，a杆也会运动，稳定时，对a、b、c
对a杆
得
结合，得
故b杆做加速度不断减小的加速运动，稳定后以做匀加速直线运动，B正确，D错误。
故选ABC。
13．（1）；（2）；（3），
【详解】
（1）线框刚到达磁场上边沿时
则恰好达到磁场上边沿时速度
（2）匀速进入时
解得
所以全部进入时的速度大小为
从开始进入到匀速，竖直分速度由到达
竖直方向根据动量定理
解得
匀速运动的时间
所以全部进入经历的时间为
（3）到达底部边线的竖直分速度为
解得
所以与进入上边界的竖直分速度相同，因此出来的竖直分速度为v0，合速度为
所以产生的焦耳热为
从抛出到上边界的时间为t11
全部在磁场中运动的时间为t22
所以总时间为
距离抛出点的水平距离为
14．（1）见解析；（2）外力F由2mg减小到零；（3），
【详解】
（1）杆a由静止开始向下运动，受力如图
合力
F=mg-FA
与运动方向相同，杆加速；随着速度增加，FA增大，合力减小，加速度减小；当FA=mg时，加速度为零，杆做匀速运动。
（2）杆a运动时产生的感应电动势E=BLva，回路中的感应电流
I=
杆b所受安培力
FAb=B2IL=2=2FAa
杆b受力如图
根据平衡条件
2mg=F＋FAb
得
F=2mg－2FAa
因为FAa由零增大到mg，所以外力F由2mg减小到零。
（3）两杆匀速运动时
FAa=mg，FAb=2mg
此时回路中的电流为I=，由题意可知，两杆运动产生的感应电动势相同，即
Ea=Eb，I=
得
Ea=Eb=
因为
Ea=BLva，Eb=B2Lvb
杆a的速度va=，杆b的速度vb=
15．（1）
0.5；（2）
2m
【详解】
（1）由题图乙知，当
由牛顿第二定律
得
解得
（2）由题图乙可知，金属棒速度稳定时
此时金属棒两端的感应电动势
金属棒受到的安培力
根据物体的平衡有
解得
又因为此过程中通过金属棒横截面的电荷量
有
解得
16．（1）5m/s2；（2）；（3）1900m
【详解】
（1）线圈进入磁场时，线圈切割磁感线，产生的电动势为
回路中电流为
因此线圈受到的安培力为
因此列车的加速度为
（2）机械制动过程
减速时的加速度
因此机械制动时的初速度为
由能量守恒得，列车刹车过程中才产生的焦耳热
（3）电制动过程：设时间内，线圈在安培力作用下速度从v变为，由动量定理得
即
因此有
机械制动过程的位移为
因此刹车的总位移为