第三章 交变电流 单元测试1（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第三章
交变电流
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．2019年7月1日，被誉为“疆电东送”高速通道的±1100千伏“新疆淮东—安徽皖南”特高压直流工程正式投运，该特高压工程在全压运行前，首先试投运电压为±550千伏的双极低端直流系统，在输送功率不变的情况下，全压直流输电后因输电线上的电阻而损失的电功率减少到试投运的（　　）
A．10%
B．25%
C．50%
D．75%
2．在远距离输电时，输送的电功率为P，送电的电压为U，所用的导线的电阻率为，横截面积为S，线路总长度为L，输电线损失的电功率为，用户得到的电功率为，则与的关系正确的为（　　）
A．；
B．；
C．；
D．；
3．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（　　）
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是220V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u=220sin100πt（V）
D．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10：1的理想变压器变压后，输出电压的有效值为22
V
4．如图1所示，理想变压器的副线圈接有三个电阻均为的定值电阻、、，当原线圈两端所接电压按图2所示正弦规律变化时，变压器副线圈理想交流电压表示数为，则理想变压器原线圈中的电流是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一个理想交流电压表后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一个理想交流电压表下列说法正确的是（　　）
A．若P不动，滑片F向上移动时，灯泡L消耗的功率变大
B．若P不动，滑片F向上移动时，、的示数均变大
C．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡L消耗的功率变小
D．若F不动，滑片P向上滑动时，、示数都变小
6．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，二者原、副线圈的匝数比分别为10∶1
和1∶10，
各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）
A．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，线路输送电功率为110kW
B．若保持发电机输送功率一定，
仅将U2增大，输电线损耗功率增大
C．若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，输电线损耗电压减小
D．若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移
7．如图甲所示，一理想变压器一端接入交流发电机，其中矩形线框在足够大的匀强磁场中绕轴做匀速圆周运动，匝数为5匝，穿过线圈平面的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，线框的电阻不计，理想变压器的另一端接有灯泡、与二极管，灯泡上均标有“2.5V
1A”的字样，开关S断开时，灯泡正常发光，A为理想电流表，则下列说法正确的是（　　）
A．从图示位置开始计时，线框内产生的交变电压的瞬时值为
B．理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1
C．开关闭合时，发电机的输出功率变为原来的倍
D．开关闭合时，电流表的示数是
8．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）
A．线框产生的交变电动势有效值为311V
B．线框产生的交变电动势的频率为50Hz
C．t
=0.01s时线框平面与中性面重合
D．t
=0.15s时线框平面与中性面重合
9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管（正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路）、定值电阻R0，热敏电阻Rt（阻值随温度的升高而减小）及报警器P（电流增加到一定值时报警器P将发出警报声）组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表，则以下判断正确的是（　　）
A．变压器线圈输出交流电的频率为25Hz
B．电压表的示数为22V
C．Rt处温度升高到一定值时，报警器P将发出警报声
D．报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小
10．如图甲是一原副线圈匝数均可调的自耦变压器，原线圈的输入电压随时间的变化图像如图乙所示，则（　　）
A．原线圈输入电压有效值为
B．时线圈内的磁通量变化率最大
C．只增加原线圈匝数，电阻R上的功率会减小
D．副线圈输出电压的频率随原、副线圈匝数比变化而变化
11．手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度匀速转动，线圈通过电刷与外电路连接，如图乙所示，外电路灯泡的电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表?的示数为
B．通过灯泡的电荷量为
C．灯泡中产生的焦耳热为
D．当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时，流过线圈的电流为
12．如图是某环境温度监测电路，理想变压器的原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接220sin100πt（V）交变电流，副线圈接温度监测电路，热敏电阻Rt阻值随温度升高而降低，当电流超过某值时，会触发报警器R0。下列说法正确的有（　　）
A．副线圈交变电流频率为10Hz
B．R0报警时，说明环境温度升高
C．环境温度升高时，变压器输入功率增大
D．当s时，交流电压表的读数为22V
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动，如图所示，外电路电阻为R。
(1)在图中标出此刻线圈中感应电流的方向
(2)转动过程中感应电动势的峰值有多大？
(3)线圈平面与磁感线夹角为时的感应电动势多大？
14．如图所示，在B＝0.5T的匀强磁场中，有一个n＝100匝的矩形线圈边长L1＝0.1m，L2＝0.2m，线圈从图中位置开始绕中心轴以角速度逆时针方向匀速转动，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值和有效值；
(2)线圈转过周过程中感应电动势的平均值。
15．如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电。已知输电线总电阻，升压变压器的原、副线圈匝数之比为，降压变压器的原、副线圈匝数之比为，副线圈与纯电阻组成闭合电路，用电器电阻。若、均为理想变压器，的副线圈两端电压表达式为。求：
(1)用户端的用电电流和输电电流；
(2)输电线上损耗的电压和损耗的功率；
(3)发电机的输出电压和输出功率。
16．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，求：
(1)电压表的读数
(2)当线圈由图示位置转过60°时的电流；
(3)通过电阻R的电荷量；
(4)若线圈转过90°，这个过程中电阻R所产生的焦耳热。
参考答案
1．B
【详解】
由题意可知，全压投运的电压为试投运电压的2倍，由公式I=可知，全压投运的输电电流为试投运的，由公式P损=I2r，所以全压投运时输电线上的电功率损失为试投运的，即25%。
故选B。
2．B
【详解】
输电线电阻
输电电流
故输电线上损失的电功率为
用户得到的电功率为
故选B。
3．D
【详解】
A．由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，A错误；
B．从图甲可知
则有效值为
由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，B错误；
C．从图甲可知
所以图甲电压的瞬时值表达式为
C错误；
D．根据
解得
D正确。
故选D。
4．B
【详解】
副线圈总电阻为
输出功率为
理想变压器输入电压
由于输入功率等于输出功率
得
ACD错误，B正确，故选B。
5．A
【详解】
AB．若P不动，则灯泡L和滑动变阻器R的阻值之比不变；滑片F向上移动时，灯泡L和滑动变阻器R两端的电压将升高，流过的电流将增大，由
可知灯泡L消耗的功率将变大，的示数将变大；理想交流电压表接在稳定的交流电源上，其示数保持不变，故A正确、B错误；
CD．若F不动，滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小，则流过灯泡L和滑动变阻器R的电流将增大，由
可知灯泡L消耗的功率将变大，由
可知示数将变小，接在稳定的交流电源上，其示数保持不变，故C、D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得
解得
所以线路输送的电功率为
故A错误；
B．输电线损耗的功率为
若保持P不变，输电电压U2增大，则减小，故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律有
根据理想变压器变压和变流规律有
设用户端总电阻为R，则有
联立解得
若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗电压为
所以增大，故C错误；
D．若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．由磁通量的定义可知，穿过线框的磁通量满足
故有
又有
故线框内产生的交变电压的瞬时值为
选项A正确；
B．设原、副线圈两端的电压分别为、，则
因为二极管的影响，只有正向导通的交变电流才能通过，由电流的热效应可知，灯泡两端的电压有效值为，又因为灯泡正常发光，故
得
故原、副线圈匝数比为，选项B错误；
C．开关闭合时，由于匝数比没变，故灯泡两端的电压保持不变，则灯泡、都能够达到额定电功率，则副线圈的功率变为原来的2倍，发电机的输出功率等于副线圈的功率，故也变为原来的2倍，选项C错误；
D．开关闭合时，由于灯泡都达到额定电流，故两灯泡支路的电流之和
又由于二极管的影响，副线圈的电流
又因为
故电流表的读数
选项D错误。
故选A。
8．BC
【详解】
A．由图乙可知，线框产生的交变电动势最大值为311V，有效值为
A错误；
B．线框产生的交变电动势的周期为0.02s，频率为50Hz，B正确；
C．t
=0.01s时电动势的瞬时值为零，线框平面与中性面重合，C正确；
D．t
=0.15s时电动势的瞬时值最大，线框平面与中性面垂直，D错误。
故选BC。
9．BC
【详解】
A．由题图乙可知
f＝＝50Hz
而理想变压器不改变交流电的频率，A项错误．
B．由题图乙可知原线圈输入电压的有效值U1＝220V，则副线圈两端电压有效值
U2＝U1＝44V
设电压表示数为U，由于二极管作用，副线圈回路在一个周期内只有半个周期的时间有电流，则由有效值定义有
解得
U＝＝22V
B项正确．
C．由题给条件可知，Rt处温度升高时电阻减小，次级电流变大，即到一定值时，报警器会发出警报声，C正确；
D．因报警器报警时回路中电流比报警前大，则报警时副线圈回路的总功率比报警前大，而输入功率与输出功率相等，D项错误．
故选BC．
10．BC
【详解】
A．由图乙可以看出，原线圈输入电压最大值为，故A错误；
B．时瞬时电压最大，则线圈内的磁通量变化率最大，故B正确；
C．原副线圈的电压比等于匝数比，只增加原线圈匝数，则匝数比增大，所以副线圈的电压减小，由
得电阻R上的功率会减小，故C正确；
D．压器不改变原副线圈的频率，故D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】
AD．产生的感应电动势有效值为
流过线圈的电流为
电压表示数为路端电压有效值，大小为
AD错误；
C．线圈转动周期为
灯泡中产生的焦耳热为
联立可解得
C正确；
B．线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，产生的平均感应电动势为
平均电流为
通过灯泡的电荷量为
联立解得
B正确。
故选BC。
12．BC
【详解】
A．交流电的频率为
即副线圈交变电流频率为50Hz，选项A错误；
B．环境温度升高时Rt阻值减小，则次级电流变大，会触发报警器R0报警，选项B正确；
C．环境温度升高时，次级电流变大，则变压器输出功率变大，则输入功率增大，选项C正确；
D．电压表读数为次级电压有效值，则电压表读数为
即当s时，交流电压表的读数为44V，选项D错误。
故选BC。
13．(1)
(2)
；(3)
【详解】
(1)由右手定则可以判断电流方向沿dcbad。
(2)根据
及
得
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势
14．(1)314V；220V；(2)200V
【详解】
(1)线圈从图中位置开始绕中心轴逆时针方向匀速转动，感应电动势最大值
感应电动势有效值
(2)线圈转过周过程中，根据法拉第电磁感应定律可知
15．(1)20A，5A；(2)50V，250W；(3)186V，4650W
【详解】
(1)根据副线圈两端电压表达式可知，用户得到的有效电压
U3=220V
则
根据电流反比关系
解得
I2=5A
(2)输电上损失的电压
输电线上损耗的功率
(3)根据降压变压器的原副线圈电压关系
代入数据
解得
U2=930V
再根据升压变压器的原副线圈电压关系
代入数据
解得
U1=186V
根据能量守恒
16．(1)
；(2)
；(3)
；(4)
【详解】
(1)线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为
Em=NBSω
电动势的有效值为
E=
电压表测量电路的外电压，所以电压表的读数为
U=·R=
(2)当线圈由图示位置转过60°时电动势的瞬时值为
e=NBSωsin60°=NBSω
则电流为
i==
(3)由法拉第电磁感应定律
=
由闭合电路欧姆定律
=
通过横截面的电荷量
q=Δt
q=cos60°=
(4)电阻R产生的热量
Q=·=