第四章 波粒二象性 单元测试1（Word版含解析）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第三册
第四章
波粒二象性
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，已知用光子能量为2.82eV的紫光照射光电管中K极板的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转。若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为，则K极板的金属涂层的逸出功约为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．氢原子的能级图如图所示，已知氢原子从第4能级跃迁到第2能级时发出的光波频率为，则氢原子（　　）
A．从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率大于
B．从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率小于
C．从第2能级跃迁到第1能级时发出的光波频率为2
D．从第2能级跃迁到第1能级时发出的光波频率为4
3．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是（　　）
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越高
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高
D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜和用电子束工作的显微镜分辨本领相同
4．已知某种光的频率为γ，水对这种光的折射率为n，普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．这种光子进入水中后的波长为
B．这种光子进入水中后的能量为
C．这种光经过同样的小孔发生衍射现象，在水中衍射现象比在空气中明显
D．用该光和频率为2γ的光分别照射同种金属均有电子逸出，两遏止电压之比小于1：2
5．关于光电效应，下列说法正确的是（　　）
A．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应
B．只要光子的能量大于金属的逸出功，就可以使金属发生光电效应
C．当入射光照射某金属发生光电效应时，照射时间越长，光电子的最大初动能越大
D．当入射光照射某金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比
6．如图所示为研究光电效应的装置，第1次和第2次分别用波长为、的单色光照射阴极（锌板制成），从阴极表面逸出的光电子的最大初速度之比，电流计的示数均不为零。已知单色光在真空中的传播速度为，普朗克常量为。则（　　）
A．第1次与第2次的遏止电压之比为
B．第1次电流计的示数一定比第2次小
C．锌板的极限频率为
D．用波长为的单色光照射阴极时，能从阴极表面逸出光电子
7．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是（　　）
A．只增大入射光的频率，金属逸出功将减小
B．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
C．只增大入射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．只增加入射光的照射时间，光电子的总大初动能将增大
8．如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是（　　）
A．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
B．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压Uc的数值
C．阴极K需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流
D．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
9．如图所示，左图为光电效应实验的电路图，用一定强度的单色光a、b分别照射阴极K，用电流表A测量流过光电管的电流I，用电压表测量光电管两极间的电压U，调节滑动变阻器，得到图所示的光电流I与电压U的关系图象。下列说法正确的是（　　）
A．将a、b两种光由空气射入水中，水对a光的折射率大于b光
B．a、b两种光在水中的传播速度应该是a光更小
C．用a光照射时光电管的极限频率高于用b光照射时光电管的极限频率
D．当滑动变阻器的滑片滑到最左端时，光电流I为零
10．2020年12月3日，中国科学技术大学宣布构建了76个光子、100个模式的量子计算原型机“九章”，实现了具有实用前景的“高斯玻色取样”任务的快速求解。下列关于光的说法中正确的有（　　）
A．全息照片的拍摄利用了光的干涉原理
B．彩虹是由光照到空气中的小水珠后发生衍射形成的
C．构建“九章”原型机必须能同时准确地知道光子的位置和动量
D．光子的能量越高，则光子的频率越高，动量也越大
11．如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，已知玻璃对单色光a的折射率为1.5。现有均匀分布的单色光a、b分别垂直入射到半球的底面上(只考虑首次射向球面的光，忽略玻璃对光能的吸收)，发现射向球面的单色光b被全反射的能量百分比较高，下列说法正确的是（　　）
A．在该玻璃半球中a光速度小于b光速度
B．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
C．进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距大于b光条纹间距
D．射向球面的单色光a有的能量被全反射
12．如图所示，a、b间接输出电压恒为2V的电源，用频率为ν的单色光照射光电管的金属板K，已知该金属的逸出功为3.5eV，普朗克常量用h表示，下列情形中能使电流表G指针偏转的是（　　）
A．照射光子的能量=3eV，a接电源正极
B．照射光子的能量=4eV，a接电源正极
C．照射光子的能量=5eV，a接电源负极
D．照射光子的能量=6eV，a接电源负极
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．电子的静能为0.511MeV，质子的静能为938MeV，被1kV电压加速的电子和质子的德布罗意波长之比（结果涉及电子和质子质量的使用字母表示，电子质量，质子质量）。
14．一个质子的动能是，如果有一个电子的德布罗意波长和这个质子的德布罗意波长相等，这个电子的动能是多少？
15．下图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。
(1)用频率为的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数。
(2)用频率为的光照射光电管，重复(1)中的步骤，记下电压表的示数；已知电子的电荷量为，请根据以上实验，推导普朗克常量实验测定值的计算式。
16．波长λ=0.71A的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知rB=1.88×10﹣4m?T．试求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）金属的逸出功；
（3）该电子的物质波的波长是多少？
参考答案
1．C
【详解】
由题述“将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为1.00V”可知遏止电压为，光电子的最大初动能为
根据爱因斯坦光电效应方程可知K极板的金属涂层的逸出功为
C正确。
故选C。
2．D
【详解】
AB．氢原子从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率与发出的频率相同，故A、B错误；
CD．从第2能级跃迁到第1能级时释放的能量为10.2eV，是从第4能级跃迁到第2能级时释放能量2.55eV的四倍，由E=h可得发出的光波频率为4，故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB.
设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则
又，故
可得
对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，分辨本领越高，故AB错误；
CD.
电子与质子比较，质子质量远大于电子质量，可知质子加速后的波长要小得多，衍射不明显，分辨本领强，故C正确，D错误；
故选C。
4．D
【详解】
A．该光进入水中后的速度
根据
可知这种光子在水中的波长为
故A错误；
B．该光子进入水中后的能量不变，仍然为：E=hγ，故B错误；
C．结合A的分析可知，光进入水中后的波长减小，结合发生明显衍射的条件可知，这种光经过同样的小孔发生衍射现象，在水中衍射现象比在空气中更不明显，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程，可得电子的最大初动能为
用该光和频率为2γ的光分别照射同种金属均有电子逸出，则该光和频率为2γ的光分别照
射同种金属逸出的电子的动能之比小于1：2；又根据动能定理
可知两遏止电压之比小于1：2，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关，及时间长短也无关，故A错误；
B．光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，即光子的能量大于金属的逸出功，就可以使金属发生光电效应，故B正确；
CD．根据光电效应方程知，Ekm=hv-W0，最大初动能与入射光的频率不是成正比，最大初动能与入射光的照射的时间无关，故CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．由公式可得
解得
Uc1：Uc2=1：9
二者的遏止电压之比为1：9，A正确；
B．电流计的示数与光电流的大小有关，单位时间内逸出光电子的数目越多，光电流越大，而单位时间内逸出光电子数目与光的强度有关，由于光的强度关系未知，B错误；
C．波长为、的单色光的能量分别为
由爱因斯坦的光电效应方程可知
又由逸出的光电子的最大初速度之比
可知光电子的最大初动能之比为1：9，由以上各式解得
所以
C错误；
D．波长为的单色光的频率
因此该光不能使锌板产生光电效应，即该光照射阴极时，不能从阴极表面逸出光电子，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．金属逸出功是由金属本身的性质决定的，与入射光的频率无关，A错误；
B．根据光电效应方程
可知只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，B正确；
CD．光电子的最大初动能与入射光的频率和材料的逸出功有关，与入射光的强度以及照射时间无关，CD错误。
故选B。
8．BD
【详解】
A．当其他条件不变，P向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由得，电流表读数变大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不会增大，故A错误；
B．只调换电源的极性，移动滑片P，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有
那么电压表示数为遏止电压Uc的数值，故B正确；
C．因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K不需要预热，故C错误；
D．只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，故D正确。
故选BD。
9．AB
【详解】
A．由光电流I与电压U的关系图可知，a光的遏止电压大于b光的遏止电压，结合
可知a光光子的频率大于b光光子的频率，故水对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确：
B．根据
可知a光在水中的传播速度更小，故B正确；
C．光电管的极限频率与照射光的频率无关，C错误：
D．由光电流I与电压U的关系图像可知，当滑动变阻器的滑片滑到最左端时，电压U为零，但光电流I不为零，故D错误。
故选AB。
10．AD
【详解】
A．全息照片的拍摄利用激光的相干性，通过干涉成像，A正确；
B．彩虹是由白光照到空气中的小水珠上，小水珠对不同色光的折射率不同形成的，B错误；
C．由不确定性关系知，不可能同时准确地知道光子的位置和动量，C错误；
D．光子能量越高，由可知，对应的频率越高，由知，对应的波长越短，由得，对应的动量越大，D正确。
故选AD。
11．BC
【详解】
A．射向球面的单色光b被全反射的能量百分比较高，说明b光的临界角较小，根据可知，b光的折射率大，根据得
可知，b的速度较慢，即在玻璃半球中a光速度大于b光速度，故A错误；
B．b光的折射率大，说明b光的光子能量高，频率大，根据
可知，若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低，故B正确；
C．a光的折射率小，说明a光的光子能量低，频率小，波长大，根据可知，进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距大于b光条纹间距，故C正确；
D．画出刚好反生全反射的一条光线的光路图如下
可知
根据几何关系可知
根据光路图可知，以球心为圆心，半径为r的区域内的光可以通过球面，而外部圆环部分的光发生全反射，射向球面的单色光a被全反射的比例等于以半径为r的区域外面积占总面积之比，为
故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】
A．照射光子的能量=3eV，小于金属的逸出功，则不能发生光电效应，即电流表G指针不会偏转，选项A错误；
B．a接电源正极，所加电压为正向电压；照射光子的能量=4eV，大于金属的逸出功，则能发生光电效应，则电流表G指针会偏转，选项B正确；
C．照射光子的能量=5eV，大于金属的逸出功，则能发生光电效应，光电子的最大初动能为Ekm=(5-3.5)eV=1.5eV；而a接电源负极，为反向电压UC=2V，则因为，则光电子不能到达A板，则电流表G指针不会偏转，选项C错误；
D．照射光子的能量=6eV，大于金属的逸出功，则能发生光电效应，光电子的最大初动能为Ekm=(6-3.5)eV=2.5eV；而a接电源负极，为反向电压UC=2V，则因为，则光电子能到达A板，则电流表G指针会偏转，选项D正确。
故选BD。
13．
【详解】
根据动能定理
解得
由
解得
则电子和质子的德布罗意波长之比
14．
【详解】
由题意和德布罗意波长计算公式可知动量关系
根据
可解得该电子的动能
15．
【详解】
根据光电效应方程得
解得
16．（1）光电子的最大初动能3.1×103eV；
（2）金属的逸出功1.44×104eV；
（3）该电子的物质波的波长是2.2×10﹣11m
【分析】
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功，根据德布罗意物质波长公式求波长．
【详解】
(1)
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力
可得电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的最大半径为
其最大初动能为
(2)由爱因斯坦光电效应方程
联立可得
代入数据解得
(3)由德布罗意波长公式得
p＝mv＝erB.
解得
λ′＝2.2×10－11
m.
【点睛】
本题考查了洛伦兹力充当向心力，爱因斯坦光电效应方程和物质波．