《牛顿第二定律》ppt45

(共34张PPT)
牛 顿 第 二 定 律
1、牛顿第二定律的实验过程
2、牛顿第二定律的推导及意义
3、牛顿第二定律的运用
江海技工学校
谷玉杰
1、什么是物体运动状态的改变？其原因是什么？
2、物体运动状态改变除了与力有关，还与哪些因素有关？
复习思考：
物体运动状态的改变指的是物体的速度发生了变化；其原因是受到了力的作用
还与质量有关
力是使物体产生加速度的原因。
质量是物体惯性大小的量度，质量越大的物体运动状态越难改变。
复习思考：
物体运动状态发生改变
速度发生了改变
产生了加速度
实质
实质
与力和质量有关
决定物体加速度大小的因素有哪些？
物体的加速度与什么有关？
回顾：我们是怎样研究电流与电压和电阻的关系？
控制变量法
设计实验
物体的质量m和物体受的外力F。
物体加速度a与F 质量m是什么关系呢？
猜想？
实验装置如图：
可加减砝码改变小车和砝码的总质量
可加减钩码改变小车和砝码所受的力
1、 控制变量m.探讨加速度a与F的关系
原理：如图示
s1
s2
F1
F2
F1=2 F2
（在相同的时间内）
s1= a1t2
s2 = a2t2
S1/ s2=a1/a2
测量s1、 s2
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
0.2
0.098
2
0.98
0.49
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
0.2
0.098
2
0.98
0.49
实验结论：
质量一定，即
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
0.2
0.098
2
0.98
0.49
0.2
0.196
2
1.96
0.98
实验看到：
质量一定，加速度与力成正比，即a=kF
2、 控制变量F.探讨加速度a与m的关系
原理：如图示
m2=2m1 （在相同的时间内）
s1= a1t2
s2 = a2t2
S1/ s2=a1/a2
测量s1、 s2
2、质量F一定，加速度a与m的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
2、质量F一定，加速度a与m的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
0.4
0.196
4
3.92
0.245
2、质量F一定，加速度a与m的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
0.4
0.196
4
3.92
0.245
2、质量F一定，加速度a与力m的关系
第二次
第一次
加速度(m/s2)
位移
(m)
时间
(s)
力
(N)
质量(kg)
0.4
0.2
4
3.92
0.245
0.8
0.2
4
1.96
0.1225
实验结论：
所受外力一定，即
实验看到：
所受外力一定，加速度与质量成反比，即
实验1：
小车的质量相同时，研究小车的拉力与加速度的关系：
根据
1
—
2
a t2
S =
在相同的时间 t 内
s1
—
s2
=
a1
—
a2
= 2
拉力
F1
—
F2
= 2
F2
故
s1
—
s2
=
a1
—
a2
F1
—
=
对于质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在物休上的外
力成正比并可表述为：
F2
a2
a1
—
F1
—
=
实验表明：s1=2s2
实验表明： s1/s2=2/1
m2
—
m1
=
s1
—
s2
=
a1
—
a2
故
根据
1
—
2
a t2
S =
在相同的时间 t 内
s1
—
s2
=
a1
—
a2
= 2
在相同力的作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比，
可表示为：
m2
—
m1
=
a1
—
a2
实验2：
小车的拉力相同时，研究小车的质量与加速度的关系：
练习：
1、质量为 m 的物体在力F的作用下产生的加速度为 a ，那么要使
物体的加速度变为原来的2倍，则应_______________________。
质量减半或者F加倍
由以上两个实验可知物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的
质量成比。
a∝
F
—
m
或者F∝ma 进一步可以将表达式改为：F = k ma
其中 k 为比例常数，当所有物理量均取国际单位（即：力的
单位取 N ，质量单位取 kg ，加速度单位取 m/s2 ）时：
k =1，此时关系式变为：
F =ma
此即为牛顿第二定律的数学表达式。
a1
F1
分析：
F2
—
a2
—
=
由
可将力 F 加倍
m2
—
m1
=
a1
—
a2
由
可将质量减半
F
a= —
m
思考：
1、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是标量？
m 是标量，F 和 a 是矢量。
2、在这两个矢量中它们的关系是怎么样？
“力是产生加速度的原因”，即物体受力方向决定物体的加速度方向。故力 F 的方向和加速度 a 的方向是一致的。
3、一辆小汽车的质量 m1=8.0×102kg ，所载乘客的质量是 m2=2.0×102kg ，用同样大小的牵引力，如果不载人时小汽车产生的加速度是a1=1.5 m/s2，载人时产生的加速度a2是多少（忽略阻力）
解：由牛顿第二定律： F = ma 可知牵引力的大小
F = m1 a1
= 8.0×102× 1.5
=1.2× 103N
由于载人和不载人时牵引力是同样大的,故：
a2 =
F
———
m2+m1
=1.2 m/s2
注意事项:
1.矢量性:(a与F合方向相同)
2.瞬时性:(a与F合 同时产生,同时消失,同时变化)
3.同体性:( a与F合 , m都属于同一物体，既研究对象统一性）
4.独立性:(X方向的合外力产生X轴方向的加速度,Y方向的合外产生Y轴方向的加速度,
Fx=max Fy=may a2=a2x+a2y
此前我们所讲述的是物体只受到一个力作用的情况，物体受几
个力作用时，牛顿第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力，这样我
们可以把牛顿第二定律进一步表述为：
一个物体质量是2kg，受到互成1200角的两个力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，这个物体产生的加速度是多大？
F合
F2
F1
解法1：先由平行四边形法则可知， F1、 F2、F合 构成
了一个等边三角形，故 F合 =10 N
a = F合 /m =10/2 = 5 m/s2
物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向跟合力的方向相同。即 F合 = ma
练习：
解法2：先分别求出 F1、 F2 产生
的加速度a1、 a2 再根据平行四边
形法则求 a1、 a2 的合加速度a合
a1 = F1/m =10/2 = 5 m/s2 a2 = F2/m =10/2 = 5 m/s2
由于加速度的方向与力的方向一至，故a1、 a2也成
1200角a1、 a2、a合 构成了一个等边三角形，故 a合 =5 m/s2
a合
a2
a1
应用举例
例1、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
答：没有矛盾，由公式F合=ma看，F合为合外力，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这个力应是合外力。现用力提一很重的物体时，物体仍静止，说明合外力为零。由受力分析可知F+N-mg=0。
例2、下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力越大，加速度越大。
B．物体所受合外力越大，速度越大。
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。
D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度。而加速度大小和速度大小无关。所以，B说法错误。
例2、下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力越大，加速度越大。
B．物体所受合外力越大，速度越大。
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。
D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
加速度是矢量，其方向与合外力方向一致。加速度大小不变，若方向发生变化时，合外力方向必然变化。D说法错。
答案：A
例2、下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力越大，加速度越大。
B．物体所受合外力越大，速度越大。
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。
D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
应用举例
练习：
1、 一质量为1Kg的物体只受到两个大小米2N和3N的共点力作用，
则这个物体运动的加速度的范围是____________________。
分析：合力 F合的范围 1N≤ F合≤5N所以加速度 a 的范围
1N
——
1kg
5N
——
1kg
≤ a ≤
1 m/s2 ≤ a ≤ 5 m/s2
2、25N的力作用在一个物体上，能使它产生 2 m/s2的加速度，
则要使它产生 5 m/s2的加速度，作用力为__________________。
分析：由于是同一个物体，故质量不变。先可以由F1 = 25N和
加速度 a1 = 2 m/s2 求出质量
m =
F1
—
a1
25
—
2
=
= 12.5 kg
再由 F2 = ma 求出作用力 F2 = ma2 =12.5×5 = 62.5N
62.5N
1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平F时产生加速度为a1 ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是： （ ）
解析:关键要考虑摩擦力f。
2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化
答案:加速度先增大后减小,速度一直增大.
A. a2 ＝ 2a1 B. a2 ＜ 2a1　C. a2 ＞ 2a1 D. a1 ＝ a2　
C
由a1 =(F－f)/m, a2 =(2F－f)/m ＞2(F －f) =2 a1
思考：一力作用在质量m1 的物体上能产生3m/s2 ,
该力作用在质量为m2的物体上能产生1.5 m/s2 的加速度,若将 m1 m2 合为一体能使它产生多大的加速度
以m1 为研究对象:F= m1 ×3则m1 =F/3
以m2 为研究对象:F= m2 × 1.5 则m2 =F/1.5
以整体为研究对象:F=(m1 ＋ m2 )a则
a=F/ (m1 ＋ m2 )=1 m/s2
分析指导:
1 、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知
某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小F 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少（g = 10 m/s2）
t = 0.50s
匀速直线运动
F = 0.4mg 匀减速直线运动
v = 144 km/h
s1
s2
分析：汽车间的距离 s = s1 ＋s2 汽车在 s1 做匀速直线运动 s1 = v t
在s2 汽车做初速度 v0 = 144 km/h v t = 0 的匀减速直线运动
解： s1 = v t
= 40×0.5
=20 m
a =
F
—
m
-0.4mg
———
m
=
= -0.4g = -4 m/s2
S2 = 400 m
S = S1+ S2 = 420 m
小结:
1.加速度a与F的关系:物体质量一定时,加速度a与合外力F合成正比.
2.加速度a与m的关系:物体受合外力一定时,加速度a与m成反比
牛顿第二定律
1.内容:物体加速度与合外力F合成正比.与质量m成反比.加速度方向与合外力方向相同.
2.公式: F合=ma
3.注意点:矢量性,瞬时性,同时性和独力性.
课后思考:
一小球从竖直在地面上轻弹簧正上某处自由落下,试分析小球从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球的速度.加速度怎样变化