2021-2022学年北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算单元测试（Word版含答案）

（北师大版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
第二章
有理数及其运算-单元测试卷
时间：90分钟；满分：120分
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（
）
A．0.21836×109
B．2.1386×107
C．21.836×107
D．2.1836×108
2．(本题3分)对于叙述正确的是（
）
A．个相加
B．16个相加
C．个16相乘
D．个16相加
3．(本题3分)一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（??
）克．
A．155
B．150
C．145
D．160
4．(本题3分)
的值为（
）
A．2021
B．
C．－2021
D．
5．(本题3分)﹣2的相反数是（
）
A．
B．
C．2
D．﹣2
6．(本题3分)计算等于（
）
A．
B．
C．
D．
7．(本题3分)若，则的值可以是（
）
A．
B．
C．2
D．4
8．(本题3分)已知是四个正整数，且．要求写出一个算式，表示一个数与另外三个数的和相乘的积，其中得数最大的算式是（
）
A．
B．
C．
D．
9．(本题3分)下列各数中，负数是（
）
A．
B．
C．
D．
10．(本题3分)如图，在数轴上，点A表示数-2，点B表示数10，则线段AB的中点M表示的数为（　　）
A．4
B．6
C．8
D．10
二、填空题(共24分)
11．(本题3分)用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．
12．(本题3分)若，，则________.
13．(本题3分)计算：____________．
14．(本题3分)，则_____________.
15．(本题3分)如果盈利4万元记作+4万元，那么亏损2万元记作_____万元．
16．(本题3分)（）3﹣1的值为__________．
17．(本题3分)在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝__．
18．(本题3分)已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝_____．
三、解答题(共66分)
19．(本题6分)把下列各数填入相应的集合中：
，，，0，（﹣2）2，﹣1.25，﹣12，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）．
20．(本题4分)用科学记数法写出下列各数：
(1)－24
000；
(2)380亿．
21．(本题4分)计算：．
22．(本题6分)用简便方法计算：
（1）；
（2）．
23．(本题6分)计算：
（1）；
（2）．
24．(本题6分)有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”据测算，5万粒芝麻才200
g，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？（结果用科学记数法表示）
25．(本题5分)奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，求峰顶的温度(结果保留整数)．
26．(本题6分)下表是某景区国庆假期的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数
(万人)
＋2.2
－0.8
＋1.7
＋3.3
＋2.7
－2.4
－3.5
(1)根据上表可知该景区国庆假期共接待游客
万人．
(2)人数最多的一天比人数最少的一天多少万人．
27．(本题6分)小红和她的同学共买了6袋标注质量为的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：，，，，，
（1）这6袋食品中，质量最标准的是______，最不标准的是______．
（2）求这6袋食品的平均质量．
28．(本题8分)数轴上点A、B、C、D、E、F表示的数分别为4、0、、、、．
（1）在数轴上把点A、B、C、D、E、F表示出来；
（2）用“>”把各数连接起来；
（3）B、C两点间的距离是多少？E、F两点间的距离是多少？
29．(本题9分)某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库），，，，，
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理仍结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
参考答案
1．D
【解析】解：218360000＝2.1836×108，
故选：D．
2．A
【解析】选项A可表示为；
选项B可表示为；
选项C可表示为；
选项D可表示为；
故选A．
3．C
【解析】解：根据题意可得：150﹣5=145克，150+5=155克，
∴
种饼干标准的质量范围是145—155克，
故答案为：C．
4．C
【解析】解：∵
∴
故答案为C．
5．C
【解析】解：﹣2的相反数是2，
故选：C．
6．C
【解析】解：
=
=
故选：C．
7．A
【解析】解：A.-(-4)=4>|-3|=3，故符合题意；
B.-(-2)=2<|-3|=3，故不符合题意；
C.-
2<|-3|=3，故不符合题意；
D.-4
<|-3|=3，故不符合题意；
故选A．
8．A
【解析】解：∵，
则，，
且，，
∴，
∴，
同理：，，
∴最大的算式是，
故选A．
9．D
【解析】解：A.
=3，是正数，不符合题意；
B.
=1，是正数，不符合题意；
C.
=，是正数，不符合题意；
D.
=-27，是负数，符合题意；
故选D．
10．A
【解析】解：设M点表示的数为x，
∵M为线段AB的中点，
∴AM＝BM，
∴10﹣x＝x﹣（﹣2），
解得：x＝4，
故选：A．
11．400
4.0×102
【解析】略
12．12
【解析】解：∵，
，
∴a=2b，c=
，
∴
=12.
故答案为12.
13．1
【解析】解：
=
=3﹣2
=1．
故答案为：1．
14．±1
【解析】解：∵，
∴a=±1，
故答案为：±1．
15．-2
【解析】如果盈利4万元记作+4万元，那么亏损2万元记﹣2万元．
故答案为：﹣2．
16．﹣1
【解析】解：（）3﹣11＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．-24
【解析】解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：
①（﹣2）×3×4＝﹣24，
②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，
③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，
④3×4×（﹣6）＝﹣72，
∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，
∴a＝48，b＝﹣72，
∴a+b＝﹣24，
故答案为：﹣24．
18．-2a．
【解析】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣b＞0，a
-
c＜0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|，
=，
=，
=．
故答案为：．
19．负数集合：﹣12，，﹣1.25，﹣|﹣12|；负分数集合：，﹣1.25；非负整数集合：0，（﹣2）2，﹣（﹣5）
【解析】解：∵﹣12=-1；（﹣2）2=4；﹣|﹣12|=-12；﹣（﹣5）=5；
∴负数集合：{﹣12，，﹣1.25，﹣|﹣12|}；
负分数集合：{，﹣1.25}；
非负整数集合：{0，（﹣2）2，﹣（﹣5）}；
20．（1）；（2）．
【解析】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，
（1）；
（2）380亿．
21．
【解析】解：
22．（1）43；（2）．
【解析】（1）
．
（3）
．
23．（1）；（2）．
【解析】解：（1）
．
（2）
．
24．1粒芝麻有4×10－3
克．
【解析】由题意，得200÷50
000＝0.004＝4×10－3(g)，故1粒芝麻有4×10－3
克．
答：1粒芝麻有4×10-3克．
25．-26°C
【解析】解：由题意知：峰顶的温度＝-4-(8844.43-5200)÷100×0.6≈-26(°C)
答：峰顶的温度是-26°C．
26．(1)87.2万；(2)
6.8万
【解析】（1）该景区国庆假期共接待游客数量为12×7+2.2-0.8+1.7+3.3+2.7-2.4-3.5=87.2（万人）
故答案为：87.2万；
（2）人数最多的一天比人数最少的一天多3.3-（-3.5）=6.8（万人）．
27．（1）360，310；（2）345g
【解析】解：（1）∵，
∴质量最标准的是350+10=360g，
最不标准的是350-40=310g；
（2）由题意可得：
=345g，
∴这6袋食品的平均质量345g．
28．（1）见解析；（2）；（3）B、C两点间的距离为2，E、F两点间的距离为4
【解析】解：（1）数轴表示如下所示：
（2）．
（3）B、C两点间的距离为：
E、F两点间的距离为：．
29．（1）减少了；（2）309吨；（3）725元
【解析】解：（1）根据题意得：+24-22-13+34-37-15=-29，
则经过这6天，仓库里的粮食减少29吨；
（2）根据题意得：280+29=309，
则6天前仓库里存粮309吨；
（3）根据题意得：5×（|+24|+|-22|+|-13|+|+34|+|-37|+|-15|）=725，
则这6天要付725元装卸费．答案第1页，总2页
答案第1页，总2页