2021-2022学年人教版数学四年级上册1.2十进制计数法
1.2十进制计数法
一、选择题
1．（2020四上·城厢期中）下列说法正确的是（ ）
①1130017000这个数只读一个零。 ②算盘的上珠，1颗代表5。
③最小的自然数是0。 ④小亮每分钟走80米，可以记作80分钟/米。
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
2．（2020四上·菏泽期中）一千万一千万地数，数到第10次时是（ ）。
A．一亿 B．一千万 C．十亿
3．（2020四上·西安期中）一百万一百万地数，数一百次是（ ）。
A．一千万 B．一亿 C．十亿
4．（2020四上·景县期中）下面说法错误的是（ ）。
A．一辆汽车的速度为70千米/时，读作70千米每时
B．自然数的个数是有限的
C．直线是无限长的
5．（2018四上·古冶期中）下面说法错误的是（ ）
A．最大的自然数是999999999999 B．最小的自然数是0
C．所有的自然数都是整数 D．自然数的个数是无限的
二、判断题
6．（2020四上·坡头期末）0是自然数。（ ）
7．（2020四上·临沭月考）“0”是最小的自然数，自然数的个数是无穷的。（ ）
8．因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多10。（ ）
9．三个连续的自然数，中间一个数为a，前面的数是a-2，后面的一个数是a+2.
10．3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。
三、填空题
11．10个一千是 ，10个一百万是 ，一亿里有 个一百万。每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这种计数方法叫作 。
12．“十进制”计数法中个、十、百、千、万等都是 ，每相邻两个计数单位间的进率是 。“二进制”计数法“逢 进一。
13．（2021五下·洪泽月考）4个连续的自然数中，最小的一个是y，则最大的自然数是 。
14．（2021四下·大洼月考）所有的自然数都是 ，最小的自然数是 。
15．（2020四上·海拉尔期末）每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫 。
16．分别写出与下列各数相邻的数。
（1） 、400000、
（2） 、349599、
（3） 、9012000、
17．（2020四上·余杭期中）最大的四位数与最小的五位数的和是 ，差是 。
四、解答题
18．自然数是怎样产生的？
19．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数
20．（2020四上·江门月考）最大的七位数与最小的七位数的和是多少？差是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】亿以上数的读写与组成；自然数的认识
【解析】【解答】 ①1130017000读作：十一亿三千零一万七千，这个数只读一个零，此题说法正确；
②算盘的上珠，1颗代表5，此题说法正确；
③ 最小的自然数是0，此题说法正确；
④小亮每分钟走80米，可以记作80米/分，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；
在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1；
最小的自然数是0；
速度可以记作米/秒，米/分，千米/时，据此解答。
2．【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：数到第10次时是10个一千万，10个一千万是一亿。
故答案为：A。
【分析】10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿，所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。这种计数方法就叫做十进制计数法。
3．【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 一百万一百万地数，数一百次是一亿。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了十进制计数法的认识，根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”，据此解答。
4．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；自然数的认识
【解析】【解答】解：选项A，一辆汽车的速度为70千米/时，读作70千米每时，正确；
选项B，自然数的个数是无限的，即错误；
选项C，直线是无限长，即正确。
故答案为：B。
【分析】选项A，速度的读法，数值+千米每时，表示每小时行驶多少千米；
选项B，自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
选项C，直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
5．【答案】A
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：没有最大的自然数，第一个说法错误。
故答案为：A。
【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，......都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
6．【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：0是自然数，正确。
故答案为：正确。
【分析】自然数是从0开始的，0是最小的自然数。
7．【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：“0”是最小的自然数，自然数的个数是无穷的。
故答案为：正确。
【分析】最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以自然数的个数是无穷的。
8．【答案】错误
【知识点】自然数的认识；十进制计数法
【解析】【解答】解： 因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多45万，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】十万位上的计数单位是十万，万位上的计数单位是万，所以 “5”写在十万位上比写在万位上多（50万-5万），计算即可。
9．【答案】错误
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：三个连续自然数，中间一个数为a，前面的数是a-1，后面的一个数是a+1。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】相邻的两个自然数的差是1，由此判断即可。
10．【答案】正确
【知识点】平均数的初步认识及计算；自然数的认识
【解析】【解答】解：3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】例如1、2、3的平均数就是2，是中间的那个数。
11．【答案】一万；一千万；100；10；十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 10个一千是一万，10个一百万是一千万，一亿里有100个一百万。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
故答案为：一万；一千万；100；10； 十进制计数法 。
【分析】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
12．【答案】计数单位；10；二
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：“十进制”计数法中个、十、百、千、万等都是计数单位，每相邻两个计数单位间的进率是10。“二进制”计数法“逢二进一。
故答案为：计数单位；10；二。
【分析】一（个）、十、百、千、万、... ...亿都是计数单位；在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
13．【答案】y+3
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：最小的一个是y，其余三个依次是y+1，y+2，y+3.
故答案为：y+3.
【分析】连续的自然数，后面一个数比前面一个数依次加1，据此解答。
14．【答案】整数；0
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：所有的自然数都是整数，最小的自然数是0。
故答案为：整数；0。
【分析】象0、1、2、3……这些表示物体个数的数叫做自然数，最小的自然数是0，它表示一个也没有。
15．【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是一、十、百、千、万……。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
16．【答案】（1）399999；400001
（2）349598；349600
（3）9011999；9012001
【知识点】亿以内数的读写与组成；自然数的认识
【解析】【解答】解：（2）400000-1=399999、400000＋1=400001；
（2）349599-1=349598、349599＋1=349600；
（3）9012000-1=9011999、 9012000＋1=9012001。
故答案为：（1）399999；400001；（2）349598；349600；（3）9011999；9012001。
【分析】相邻的自然数相差1，用中间的一个数分别减去1与分别加上1即可。
17．【答案】19999；1
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：9999+10000=19999；10000-9999=1。
故答案为：19999；1。
【分析】最大的四位数是9999，最小的五位数是10000，据此解答。
18．【答案】答:1.自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数，0是最小的自然数。2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【知识点】自然数的认识
【解析】【分析】自然数就是大于或等于0的整数。最小的自然数是0，自然数从零开始，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
19．【答案】解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出：
根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6．再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立．先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位．根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5．再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立．再代入竖式的千位，成立．得到：abcd=3963再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立．答：原数是3963．
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【分析】设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，根据条件“d+b=12”，推出d、b的值；然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9"推出a、c的值 .
20．【答案】解：9999999＋1000000=10999999
9999999-1000000=8999999
【知识点】自然数的认识
【解析】【分析】最大的七位数是9999999，最小的七位数是1000000，然后把它们相加与相减即可。
1 / 12021-2022学年人教版数学四年级上册1.2十进制计数法
1.2十进制计数法
一、选择题
1．（2020四上·城厢期中）下列说法正确的是（ ）
①1130017000这个数只读一个零。 ②算盘的上珠，1颗代表5。
③最小的自然数是0。 ④小亮每分钟走80米，可以记作80分钟/米。
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
【答案】A
【知识点】亿以上数的读写与组成；自然数的认识
【解析】【解答】 ①1130017000读作：十一亿三千零一万七千，这个数只读一个零，此题说法正确；
②算盘的上珠，1颗代表5，此题说法正确；
③ 最小的自然数是0，此题说法正确；
④小亮每分钟走80米，可以记作80米/分，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；
在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1；
最小的自然数是0；
速度可以记作米/秒，米/分，千米/时，据此解答。
2．（2020四上·菏泽期中）一千万一千万地数，数到第10次时是（ ）。
A．一亿 B．一千万 C．十亿
【答案】A
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：数到第10次时是10个一千万，10个一千万是一亿。
故答案为：A。
【分析】10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿，所以在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。这种计数方法就叫做十进制计数法。
3．（2020四上·西安期中）一百万一百万地数，数一百次是（ ）。
A．一千万 B．一亿 C．十亿
【答案】B
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 一百万一百万地数，数一百次是一亿。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了十进制计数法的认识，根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”，据此解答。
4．（2020四上·景县期中）下面说法错误的是（ ）。
A．一辆汽车的速度为70千米/时，读作70千米每时
B．自然数的个数是有限的
C．直线是无限长的
【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；自然数的认识
【解析】【解答】解：选项A，一辆汽车的速度为70千米/时，读作70千米每时，正确；
选项B，自然数的个数是无限的，即错误；
选项C，直线是无限长，即正确。
故答案为：B。
【分析】选项A，速度的读法，数值+千米每时，表示每小时行驶多少千米；
选项B，自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
选项C，直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
5．（2018四上·古冶期中）下面说法错误的是（ ）
A．最大的自然数是999999999999 B．最小的自然数是0
C．所有的自然数都是整数 D．自然数的个数是无限的
【答案】A
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：没有最大的自然数，第一个说法错误。
故答案为：A。
【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，......都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
二、判断题
6．（2020四上·坡头期末）0是自然数。（ ）
【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：0是自然数，正确。
故答案为：正确。
【分析】自然数是从0开始的，0是最小的自然数。
7．（2020四上·临沭月考）“0”是最小的自然数，自然数的个数是无穷的。（ ）
【答案】正确
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：“0”是最小的自然数，自然数的个数是无穷的。
故答案为：正确。
【分析】最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以自然数的个数是无穷的。
8．因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多10。（ ）
【答案】错误
【知识点】自然数的认识；十进制计数法
【解析】【解答】解： 因为自然数中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十，所以将“5”写在十万位上比写在万位上多45万，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】十万位上的计数单位是十万，万位上的计数单位是万，所以 “5”写在十万位上比写在万位上多（50万-5万），计算即可。
9．三个连续的自然数，中间一个数为a，前面的数是a-2，后面的一个数是a+2.
【答案】错误
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：三个连续自然数，中间一个数为a，前面的数是a-1，后面的一个数是a+1。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】相邻的两个自然数的差是1，由此判断即可。
10．3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。
【答案】正确
【知识点】平均数的初步认识及计算；自然数的认识
【解析】【解答】解：3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】例如1、2、3的平均数就是2，是中间的那个数。
三、填空题
11．10个一千是 ，10个一百万是 ，一亿里有 个一百万。每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这种计数方法叫作 。
【答案】一万；一千万；100；10；十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】 10个一千是一万，10个一百万是一千万，一亿里有100个一百万。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
故答案为：一万；一千万；100；10； 十进制计数法 。
【分析】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
12．“十进制”计数法中个、十、百、千、万等都是 ，每相邻两个计数单位间的进率是 。“二进制”计数法“逢 进一。
【答案】计数单位；10；二
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：“十进制”计数法中个、十、百、千、万等都是计数单位，每相邻两个计数单位间的进率是10。“二进制”计数法“逢二进一。
故答案为：计数单位；10；二。
【分析】一（个）、十、百、千、万、... ...亿都是计数单位；在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
13．（2021五下·洪泽月考）4个连续的自然数中，最小的一个是y，则最大的自然数是 。
【答案】y+3
【知识点】自然数的认识；用字母表示数
【解析】【解答】解：最小的一个是y，其余三个依次是y+1，y+2，y+3.
故答案为：y+3.
【分析】连续的自然数，后面一个数比前面一个数依次加1，据此解答。
14．（2021四下·大洼月考）所有的自然数都是 ，最小的自然数是 。
【答案】整数；0
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：所有的自然数都是整数，最小的自然数是0。
故答案为：整数；0。
【分析】象0、1、2、3……这些表示物体个数的数叫做自然数，最小的自然数是0，它表示一个也没有。
15．（2020四上·海拉尔期末）每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫 。
【答案】十进制计数法
【知识点】十进制计数法
【解析】【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
故答案为：十进制计数法。
【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是一、十、百、千、万……。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
16．分别写出与下列各数相邻的数。
（1） 、400000、
（2） 、349599、
（3） 、9012000、
【答案】（1）399999；400001
（2）349598；349600
（3）9011999；9012001
【知识点】亿以内数的读写与组成；自然数的认识
【解析】【解答】解：（2）400000-1=399999、400000＋1=400001；
（2）349599-1=349598、349599＋1=349600；
（3）9012000-1=9011999、 9012000＋1=9012001。
故答案为：（1）399999；400001；（2）349598；349600；（3）9011999；9012001。
【分析】相邻的自然数相差1，用中间的一个数分别减去1与分别加上1即可。
17．（2020四上·余杭期中）最大的四位数与最小的五位数的和是 ，差是 。
【答案】19999；1
【知识点】自然数的认识
【解析】【解答】解：9999+10000=19999；10000-9999=1。
故答案为：19999；1。
【分析】最大的四位数是9999，最小的五位数是10000，据此解答。
四、解答题
18．自然数是怎样产生的？
【答案】答:1.自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数，0是最小的自然数。2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【知识点】自然数的认识
【解析】【分析】自然数就是大于或等于0的整数。最小的自然数是0，自然数从零开始，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
19．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数
【答案】解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出：
根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6．再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立．先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位．根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5．再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立．再代入竖式的千位，成立．得到：abcd=3963再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立．答：原数是3963．
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【分析】设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，根据条件“d+b=12”，推出d、b的值；然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9"推出a、c的值 .
20．（2020四上·江门月考）最大的七位数与最小的七位数的和是多少？差是多少？
【答案】解：9999999＋1000000=10999999
9999999-1000000=8999999
【知识点】自然数的认识
【解析】【分析】最大的七位数是9999999，最小的七位数是1000000，然后把它们相加与相减即可。
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