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机械效率专题提高练习
一．选择题（共15小题）
1．（2021?凉山州模拟）关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（ ）
A．机械效率越高，机械做功越快
B．做功越多的机械，机械效率越高
C．功率越大的机械，做功越多
D．做功越快的机械，功率越大
2．（2021?桐庐县校级模拟）如图所示斜面，斜面AB、AC的粗糙程度相同，把同一物体沿斜面BA和CA分别匀速拉到顶端A，若沿斜面的拉力F1＝F2，斜面两边的机械效率分别为ηB、ηC，斜面两边的摩擦力分别为fB、fC，则下列判断正确的（ ）
A．ηB＜ηC，fB＜fC
B．ηB＞ηC，fB＝fC
C．ηB＜ηC，fB＞fC
D．ηB＞ηC，fB＜fC
第2题图
第3题图
第4题图
3．（2021?江干区模拟）质量为80kg的工人利用如图滑轮组将一质量为60kg的重物A匀速提升1m，此时该滑轮组的机械效率为75%（不计绳重与摩擦，g取10N/kg），小明对此工作过程及装置作出了论断，下列论断正确的是（ ）
A．动滑轮重为200N
B．此过程中，工人对地面的压力为600N
C．重物匀速上升过程中机械能不变
D．若增大重物A，滑轮组机械效率不变
4．（2021?嵊州市模拟）小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小
B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大
C．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大
D．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变
5．（2021?龙口市模拟）如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ）
A．45N、50%
B．45N、75%
C．60N、50%
D．60N、75%
第5题图
第6题图
第7题图
6．（2021?拱墅区校级模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为10N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为30W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升4m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F大小为20N
B．该装置的机械效率为66.7%
C．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为4m/s
7．（2021?余姚市模拟）如图用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦，提升A的过程滑轮组的机械效率较大，则下列说法正确的是（ ）
A．提升A的拉力较大
B．提升B做的有用功较多
C．A物体的重力较小
D．提升B做的额外功较少
8．（2021?吴兴区模拟）重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
第8题图
第9题图
9．（2021?余姚市二模）如图，用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体，拉细绳的力F大小相等，在相同时间内，物体上升的距离也相等，绳重及摩擦不计，滑轮的质量小于物体的质量，甲的有用功为W甲，机械效率为η甲，拉力的功率为P甲；乙的有用功为W乙，机械效率为η乙，拉力的功率为P乙．比较甲、乙两个装置可知（ ）
A．P甲＞P乙
B．P甲＜P乙
C．W甲＜W乙η甲＜η乙
D．W甲＝W乙η甲＜η乙
10．（2021?随州三模）如图所示，虚线框内是滑轮组，其内部有定滑轮和动滑轮各一只。在拉力F的作用下，通过此滑轮组将重20N的物块匀速提升2m，物块上升的速度为0.2m/s，此过程中拉力F所做的功为44J．不计绳重和滑轮轴处的摩擦。则（ ）
A．拉力F
作用点速度为0.1m/s
B．所用拉力F
的大小为11N
C．滑轮组内动滑轮重为4N
D．滑轮组的机械效率为80%
11．（2021?桐庐县校级模拟）在如图所示的简单机械中，三个滑轮完全相同，不计杠杆自重、绳重和摩擦，当将相同的物体匀速提升相同的高度时，下列说法正确的是（ ）
A．F1＜F4＜F3＜F2
B．在4幅图中图丙、丁中动力作用点移动的速度相等且最大
C．图甲F1绕B点转动一个小角度、图乙F2改成水平向右方向后，则F1和F2大小都改变
D．图丙、图丁中的机械效率相等
12．（2021?萧山区模拟）小明用如图所示的滑轮组将一个重为105N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η1；若仍用该滑轮纽提升一个重为180N的物体。此时滑轮组的机械效率为η2，则W、η1、η2分别是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．405J，75%，80%
B．405J，75%，85%
C．450J，70%，70%
D．450J，70%，80%
13．（2021?乌鲁木齐模拟）为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（ ）
A．83.3%
B．80%
C．75%
D．60%
第13题图
第14题图
第15题图
14．（2021?上城区一模）一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重和轮与轴的摩擦。下列表述正确的是（ ）
A．有用功为m1gh，动滑轮上升的距离为h
B．额外功为m1gh，动滑轮重为2F﹣m2g
C．有用功为m2gh，滑轮组的机械效率为
D．总功为3Fh，人拉绳子移动的距离为3h
15．（2021?沂水县二模）小华为帮助爸爸搬运装修材料设计了如图甲、乙两种方案，小华采用相同的滑轮组按不同的搬运方案，分别将地面上质量相同的材料匀速运送到二楼，所用拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙，则下列关系正确的是（不计绳重与摩擦）（ ）
A．F甲＞F乙，η甲＝η乙
B．F甲＜F乙，η甲＜η乙
C．F甲＞F乙，η甲＞η乙
D．F甲＜F乙，η甲＝η乙
二．填空题（共6小题）
16．（2021?杭州一模）有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB
WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB
fC，斜面的机械效率ηB
ηC。
第16题图
第17题图
17．（2021?下城区校级模拟）如图是一组合搬运机械示意图。它由一个滑轮组和一个带有定滑轮的斜面组合而成。已知斜面长为10m，高为5m，每只滑轮重均为100N，现用该机械将一质量为200kg的重物从地面匀速运到5m高的平台上，斜面上的绳子对重物产生的拉力是1600N，则该斜面的效率是
；不计绳重及滑轮间的摩擦，绳子自由端的拉力是
；整个装置的机械效率是
。
18．（2021?萧山区一模）利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝30N，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，则该装置的机械效率为
，物体所受的摩擦力为
。
第18题图
第19题图
第20题图
19．（2021?杭州模拟）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。已知箱子重800N，斜面倾角为30°，斜面长4m，工人用500N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中使用斜面的机械效率是
，物体受到斜面的摩擦力为
N。
20．（2021?呼伦贝尔模拟）搬运工人站在水平高台上，用如图所示的滑轮组将重物匀速竖直向上提升2m，当提升货物重为360N时，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮重为
N（不计绳重和摩擦）；若将所提升货物重增大到480N，此时滑轮组的机械效率为
。
21．（2021?杭州一模）如图所示，电动机输出的功率为30W，滑轮组的机械效率为60%，斜面的长是其高的1.5倍，重物重60N，如果电动机工作5s可使重物升高1m，则该电动机对绳子的拉力为
N，而斜面的机械效率为
。
第21题图
三．实验探究题（共2小题）
22．（2019秋?吴兴区期末）在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。某学习小组用如图所示的装置探究滑轮组的机械效率η与哪些因素有关，得到如下数据：
实验序号
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离S/m
机械效率η
1
4
0.1
1.8
0.3
74%
2
8
0.1
3.1
0.3
86%
3
8
0.1
2.5
0.4
80%
（1）该学习小组研究的是机械效率与
的关系。
（2）通过比较1、2两次实验数据得出结论：
。
（3）由于实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，有同学便建议应静止时读数，老师认为这样的做法会导致测出的机械效率与实际值不符，请问原因是
。
23．（2021?潍坊二模）用如图所示装置测量动滑轮的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升。实验数据如表：
序号
动滑轮重G动/N
钩码重力G/N
钩码上升高度h/m
绳的拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
0.1
1
0.2
0.6
0.4
83.3%
2
0.1
2
0.2
1.1
0.4
3
0.2
2
0.2
1.2
0.4
83.3%
（1）第2次实验时，测得动滑轮的机械效率约为
。
（2）分析表中数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将
；提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将
。（填“增大”“减小”或“不变”）
（3）分析表中数据可知，绳的拉力F≠，可能的原因是：
。
四．计算题（共7小题）
24．（2020?江干区期末）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不考虑物体的大小）。已知斜面长L＝3m，高h＝1.5m。
（1）若该过程中斜面的效率为60%，求此时物体受到的摩擦力；
（2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F的变化情况
25．（2021?贵州模拟）如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总质量300Kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3kW（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；（2）物体离开水面前拉力F的大小；
（3）物体离开水面前上升的速度；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大。
26．（2021?肇东市模拟）工人用图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图像如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用300N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
27．（2021?攀枝花模拟）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。
28．（2021?萧山区一模）如图所示，卡车以速度v0经过一段水平路面，再沿与水平地面成θ角的斜面以速度匀速v向上行驶。若卡车车重为G，功率恒为P．（水平路面和坡路路面的粗糙程度相同）
（1）比较v0和v的大小；
（2）请推导证明：斜面的机械效率η＝；
（3）汽车在斜面上行驶时，受到的摩擦阻力f＝
。（用字母表示结果）
29．（2021?天门模拟）陆羽公园矗立着由汉白玉制成的“茶圣”陆羽的雕像，其质量为5.4t，吊装时用如图所示的滑轮组将雕像匀速吊上3m的高台。已知提升雕像时，拉力F的功率为6×103W，绳子自由端移动速度为0.3m/s。（g＝10N/kg）求：
（1）滑轮组将雕像吊上3m高台需要的时间t为多少秒？
（2）滑轮组对雕像做的有用功是多少？
（3）提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是多少？
30．（2021?孝感二模）如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是
，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
五．解答题（共6小题）
31．（2021?双台子区校级模拟）某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F＝1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？
（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因。
32．（2020?杭州期末）体重为510N的老人，站在水平地面上对地面的压强为p1，当该老人用如图所示的滑轮组拉物体A沿水平方向平方向以0.1m/s速度运动，他对地面的压强为p2，压强变化了2750pa．已知该老人的双脚与地面的面积是400cm2，滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮摩擦和绳重）求：
（1）绳对老人的拉力；
（2）15秒内物体A克服摩擦力所做的功；
（3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是多少？
33．（2021?杭州校级三模）（1）如图是在一些公共场所残疾人专用通道（斜面），若将重600N的小车沿8m长的斜面推上1.5m高的平台，沿斜面所用的推力为150N，在此过程中斜面的机械效率为
。
（2）已知某斜面长为L，高度为H，用与斜面平行的水平力F将物体拉上斜面，物体在斜面上受到的摩擦力为f，机械效率为η，证明：f＝（1﹣η）F。
34．（2021?杭州二模）如图所示，将同一重物用甲、乙两种机械举高，甲的机械效率为η甲，乙机械效率为η乙，且η甲：η乙＝7：5，则分别使用这两种机械时的拉力之比F1：F2＝
。不计摩擦，若甲、丙两滑轮完全相同，提升的重物也相同，则F1
F3，若丙的机械效率为η丙，则η甲
η丙．（选填“大于”、“等于”或“小于”）
第34题图
35．（2021?咸宁模拟）两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是GA、GB，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是PA、PB，且PA：PB＝1：2；当用甲、乙两组滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G动，此时两滑轮组的机械效率之比为33：40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）A、B两物体的重力之比GA：GB是多少？
（2）滑轮组的动滑轮重力G动是A物体重力GA的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m3？
36．（2021?福州模拟）某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1、2、3次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。
次数
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
有用功有/J
测力计拉力F/N
测力计移动距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
2
0.1
0.2
0.9
0.3
0.27
74.1%
2
4
0.1
0.4
1.6
0.3
0.48
83.3%
3
4
0.1
1.1
0.5
0.55
（1）比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越
。
（2）第3次实验中所做的有用功是
J，机械效率是
。
（3）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功
（选填“增大”或“减小”），因而，由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与
有关。
（4）综合上述结论，提高机械效率的方法有增大有用功，
额外功（选填“增大”或“减小”）。
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精品试卷·第
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参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是（ ）
A．机械效率越高，机械做功越快
B．做功越多的机械，机械效率越高
C．功率越大的机械，做功越多
D．做功越快的机械，功率越大
【解答】解：A、功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高，只能说明所做的有用功占总功的比值大，不能说明做功的快慢，故A错误；B、由于机械效率是有用功与总功的比值，故做功多，不一定机械效率就大，故B错误；C、功率是表示做功快慢的物理量，功率大说明做功快，如果做功时间为零，则做功为零，故C错误；D、功率是表示做功快慢的物理量，做功快说明功率大，故D正确。故选：D
2．如图所示斜面，斜面AB、AC的粗糙程度相同，把同一物体沿斜面BA和CA分别匀速拉到顶端A，若沿斜面的拉力F1＝F2，斜面两边的机械效率分别为ηB、ηC，斜面两边的摩擦力分别为fB、fC，则下列判断正确的（ ）
A．ηB＜ηC，fB＜fC
B．ηB＞ηC，fB＝fC
C．ηB＜ηC，fB＞fC
D．ηB＞ηC，fB＜fC
【解答】解：（1）由题知，同一物体提升的高度h相同，由W有＝Gh可知，有用功相同，因AB＜AC，且拉力相同，所以，由W总＝Fs可知，F2做的总功多，由η＝×100%可知，右边斜面的机械效率低，即ηB＞ηC，故AC错误；（2）影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知BA斜面更陡一些，所以fB＜fC，故B错误、D正确。故选：D
3．质量为80kg的工人利用如图滑轮组将一质量为60kg的重物A匀速提升1m，此时该滑轮组的机械效率为75%（不计绳重与摩擦，g取10N/kg），小明对此工作过程及装置作出了论断，下列论断正确的是（ ）
A．动滑轮重为200N
B．此过程中，工人对地面的压力为600N
C．重物匀速上升过程中机械能不变
D．若增大重物A，滑轮组机械效率不变
【解答】解：A、重物A的重力：GA＝mAg＝60kg×10N/kg＝600N；不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功的唯一来源，滑轮组的机械效率：η＝＝＝×100%＝75%；即×100%＝75%；解得动滑轮重力：G动＝200N，故A正确；B、绳子的有效段数为n＝3，因不计绳重与摩擦，作用在绳子自由端的拉力：F＝＝≈266.7N；根据力的相互性，绳子对人向上的拉力为F′＝266.7N，质量为80kg人的重力：G人＝m人g＝80kg×10N/kg＝800N；故人对地面的压力：F压＝G物﹣G人＝800N﹣266.7N＝533.3N；
B错误；C、重物匀速上升过程中，因速度不变，故重物的动能不变，但因高度变大，重物的重力势能变大，重物匀速上升过程中机械能变大，C错误；D、由A知，滑轮组的机械效率：η＝＝＝×100%＝×100%，动滑轮的重力不变，若增加增大重物，由上式知，滑轮组机械效率变大，D错误。故选：A
4．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小
B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大
C．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大
D．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变
【解答】解：A、若弹簧测力计拉力方向一直竖直向上拉动，阻力不变，动力臂减小，阻力臂变小，如下图所示：
△OBB′∽△OAA′，所以＝，所以动力臂与阻力臂的比值不变，因为阻力不变，根据杠杆的平衡条件知，弹簧测力计的示数应该不变，故A错误；B、克服杠杆重力做的功为额外功，仅增加钩码的个数，杠杆重力和杠杆上升的高度不变，拉力所做的额外功不变，故B错误；C、仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，有用功不变；
钩码由B到C，上升高度不变，根据数学关系可知，杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，所以拉力做的总功变小，故C错误；D、仅将拉力的作用点从A点移到C点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，则有用功不变，额外功也不变，总功不变，根据η＝可知，效率不变，故D正确。故选：D
5．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（ ）
A．45N、50%
B．45N、75%
C．60N、50%
D．60N、75%
【解答】解：（1）物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，∵物体和地面之间摩擦力为f＝45N，∴A处的拉力大小为FA＝f＝45N。
（2）从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s＝2s物，∵F＝30N，f＝45N，
∴滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝η＝＝75%。故选：B
6．如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为10N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为30W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升4m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F大小为20N
B．该装置的机械效率为66.7%
C．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为4m/s
【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端（物体B）移动的距离sB＝2sA，则物体A移动的距离：sA＝sB＝×4m＝2m，由P＝可知，拉力F做的总功：W总＝P总t＝30W×2s＝60J，
W总＝FsA可知，拉力：F＝＝＝30N，故A错误；C、克服物体B重力做的有用功：W有＝GBsB＝10N×4m＝40J＜60J，即拉力F做的功大于克服物体B重力做的功，故C错误；B、该装置的机械效率：η＝×100%＝×100%≈66.7%，故B正确；D、物体A速度：vA＝＝＝1m/s，故D错误。故选：B
7．如图用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦，提升A的过程滑轮组的机械效率较大，则下列说法正确的是（ ）
A．提升A的拉力较大
B．提升B做的有用功较多
C．A物体的重力较小
D．提升B做的额外功较少
【解答】解：（1）由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力所做的功是额外功，由W额＝G动h可知，提升A和B所做的额外功相同，故D错误；（2）不计绳重与摩擦，用同样的滑轮组将不同的物体提升相同的高度，若提升的物重越大，由W＝Gh可知，所做的有用功越大，而额外功相同，虽然拉力做的总功也越大，但有用功在总功中所占的比例越大，即滑轮组的机械效率越大，所以，增大提升的物重可以提高滑轮组的机械效率。由题知，提升A的过程滑轮组的机械效率较大，则说明A物体的重力较大，提升A物体做的有用功较多；由图知n＝2，不计绳重与摩擦，由F＝（G+G动）可知，提升A的拉力较大，故A正确、BC错误。故选：A
8．重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
【解答】解：A、A物体移动的速度v物＝＝＝0.06m/s，甲图中n＝2，则乙图中n＝3，则绳子自由端F1移动的速度：v绳1＝2v物＝2×0.06m/s＝0.12m/s，绳子自由端F2移动的速度：v绳2＝3v物＝3×0.06m/s＝0.18m/s，比较可知，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A错误。B、甲图中绳子自由端移动的距离：s1＝2s＝2×0.3m＝0.6m，乙图中绳子自由端移动的距离：s2＝3s＝3×0.3m＝0.9m，则F1做功：W总1＝F1s1＝18N×0.6m＝10.8J，F2做功：W总2＝F2s2＝8N×0.9m＝7.2J，比较可知，F1做功比F2做功多，故B错误。C、甲图中的有用功：W有1＝Gs＝30N×0.3m＝9J，乙图中的有用功：W有2＝fs＝20N×0.3m＝6J，比较可知，甲方法中做的有用功大，故C错误。D、甲图中的机械效率为：η1＝×100%＝×100%≈83.3%，乙图中的机械效率为：η2＝×100%＝×100%≈83.3%，比较可知，两种方法中机械效率相同，故D正确。故选：D
9．如图所示，用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体，拉细绳的力F大小相等，在相同时间内，物体上升的距离也相等，绳重及摩擦不计，滑轮的质量小于物体的质量，甲的有用功为W甲，机械效率为η甲，拉力的功率为P甲；乙的有用功为W乙，机械效率为η乙，拉力的功率为P乙．比较甲、乙两个装置可知（ ）
A．P甲＞P乙
B．P甲＜P乙
C．W甲＜W乙η甲＜η乙
D．W甲＝W乙η甲＜η乙
【解答】解：①在不计绳重和摩擦时，用定滑轮提升物体时，定滑轮的机械效率等于1，用动滑轮提升物体时，要克服动滑轮的重，动滑轮的机械效率小于1．所以η甲＜η乙。②在相同时间t内，物体上升的距离h也相等，物体上升的速度v相同，动滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W总＝Fs＝2Fh，拉力功率为P甲＝2Fv。定滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W'总＝Fs'＝Fh，拉力功率为P乙＝Fv。即P甲＝2P乙，所以P甲＞P乙．选项A正确、选项B错误；③根据机械效率公式得，甲的有用功为：W甲＝η甲?W总＝2Fhη甲，乙的有用功为：W乙＝η乙?W'总＝Fhη乙，所以，2W乙＝2Fhη乙，因为不计绳重和摩擦，滑轮的质量小于物体的质量，2η甲＞η乙，所以，W甲＞W乙．选项C、D错误。故选：A
10．如图所示，虚线框内是滑轮组，其内部有定滑轮和动滑轮各一只。在拉力F的作用下，通过此滑轮组将重20N的物块匀速提升2m，物块上升的速度为0.2m/s，此过程中拉力F所做的功为44J．不计绳重和滑轮轴处的摩擦。则（ ）
A．拉力F
作用点速度为0.1m/s
B．所用拉力F
的大小为11N
C．滑轮组内动滑轮重为4N
D．滑轮组的机械效率为80%
【解答】解：由图可知，拉力的方向是向下的，故连接动滑轮绳子的段数为2段；A、物块上升的速度为0.2m/s，则绳子的自由端的速度为0.2m/s×2＝0.4m/s，故A错误；B、物体上升h＝2m，则绳子的自由端的距离为s＝2×2m＝4m，由W＝Fs可知，F＝＝＝11N，故B正确；C、由F＝（G+G轮）可知，动滑轮的重力为：G轮＝nF﹣G＝2×11N﹣20N＝2N，故C错误；D、滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝≈90.9%，故D错误。故选：B
11．在如图所示的简单机械中，三个滑轮完全相同，不计杠杆自重、绳重和摩擦，当将相同的物体匀速提升相同的高度时，下列说法正确的是（ ）
A．F1＜F4＜F3＜F2
B．在4幅图中图丙、丁中动力作用点移动的速度相等且最大
C．图甲F1绕B点转动一个小角度、图乙F2改成水平向右方向后，则F1和F2大小都改变
D．图丙、图丁中的机械效率相等
【解答】解：A、不计杠杆自重、绳重和摩擦，F1＝G、F2＝G、F3＝F4＝（G物+G轮），故A错误；B、在4幅图中s1＝3h、s2＝h、s3＝s4＝2h，根据s＝vt知v1＞v3＝v4＞v2，故图丙、丁中动力作用点移动的速度相等但不是最大，故B错误；C、图甲F1绕B点转动一个小角度，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件知力F1变大；定滑轮的特点不受力但可以改变力的方向，故图乙F2改成水平向右方向后，F2大小不改变，故C错误；D、因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G轮h，W有用＝G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，拉力做的总功相同，因为η＝，所以两滑轮组的机械效率相同，故D正确。故选：D
12．小明用如图所示的滑轮组将一个重为105N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η1；若仍用该滑轮纽提升一个重为180N的物体。此时滑轮组的机械效率为η2，则W、η1、η2分别是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．405J，75%，80%
B．405J，75%，85%
C．450J，70%，70%
D．450J，70%，80%
【解答】解：由图可知，n＝3，s＝3h＝3×3m＝9m，（1）当提升G1＝105N的重物时，W有用＝G1h＝105N×3m＝315J，W总＝F1s＝50N×9m＝450J，W额＝W总﹣W有用＝450J﹣315J＝135J，滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝70%；因为不计绳重和摩擦，所以W额＝G轮h；所以动滑轮重：G轮＝＝＝45N；（2）当提起重为180N的物体时：W有用′＝G2h＝180N×3m＝540J，W额＝G轮h＝45N×3m＝135J，大小不变，W总′＝W有用′+W额＝540J+135J＝675J，此时滑轮组的机械效率：η′＝×100%＝×100%＝80%；故选：D
13．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（ ）
A．83.3%
B．80%
C．75%
D．60%
【解答】解：细管缠绕在圆体上后相当于一个斜面，由图a到b点的高度h＝5×0.12m＝0.6m，拉小球上升时，有用功：W有＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J。总功：W总＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，所以缠绕在圆柱体上的细管的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%．所以C正确，ABD错误。故选：C
14．一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重和轮与轴的摩擦。下列表述正确的是（ ）
A．有用功为m1gh，动滑轮上升的距离为h
B．额外功为m1gh，动滑轮重为2F﹣m2g
C．有用功为m2gh，滑轮组的机械效率为
D．总功为3Fh，人拉绳子移动的距离为3h
【解答】解：由图知：作用在动滑轮上的绳子有2段，绳子拉下的长度是s＝2h，①有用功为W有用＝Gh＝m2gh，故A错误；②总功为W总＝Fs＝F?2h＝2Fh；故D错误；③机械效率为η＝＝＝，故C正确；④额外功为W额＝W总﹣W有用＝2Fh﹣m2gh＝（2F﹣m2g）h，故B错误；故选：C
15．小华为帮助爸爸搬运装修材料设计了如图所示的甲、乙两种方案，小华采用相同的滑轮组按不同的搬运方案，分别将地面上质量相同的材料匀速运送到二楼，所用拉力分别为F甲、F乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙，则下列关系正确的是（不计绳重与摩擦）（ ）
A．F甲＞F乙，η甲＝η乙
B．F甲＜F乙，η甲＜η乙
C．F甲＞F乙，η甲＞η乙
D．F甲＜F乙，η甲＝η乙
【解答】解：（1）∵忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n甲＝2，n乙＝3，∴两图所用拉力：
F甲＝（G物+G动），F乙＝（G物+G动），∵滑轮相同，提升的物体重相同，∴F甲＞F乙；
（2）∵两图将同一物体匀速提高相同的高度，∴做的有用功W有相同，∵忽略绳重及摩擦，所做的额外功W额＝G动h∴额外功W额相同，又∵W总＝W有+W额，所以总功相同，∵η＝，∴两图的机械效率η相同，即η甲＝η乙。故选：A
二．填空题（共6小题）
16．有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB ＝ WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB ＜ fC，斜面的机械效率ηB ＞ ηC。
【解答】解：现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，物体上升的高度是相同的，根据W＝Gh可知，克服重力所做的功是相同的，即WB＝WC；滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，接触面的粗糙程度相同，斜面的倾角越大，物体对斜面的压力越小，摩擦力越小，即fB＜fC；AC斜面的长度大于AB，物体在AB上的摩擦力小于在AC上的摩擦力，根据W＝fs可知，AB上克服摩擦力做的功要小于AC上克服摩擦力所做的功，即AB的额外功要小于AC的额外功；由于克服物体重力所做的功即有用功相同，额外功越大的，总功越大，根据η＝可知，AB上的效率要高于AC上的效率，即ηB＞ηC。故答案为：＝；＜．＞。
17．如图是一组合搬运机械示意图。它由一个滑轮组和一个带有定滑轮的斜面组合而成。已知斜面长为10m，高为5m，每只滑轮重均为100N，现用该机械将一质量为200kg的重物从地面匀速运到5m高的平台上，斜面上的绳子对重物产生的拉力是1600N，则该斜面的效率是 62.5% ；不计绳重及滑轮间的摩擦，绳子自由端的拉力是 500N ；整个装置的机械效率是 66.7% 。
【解答】解：（1）使用斜面时，斜面上绳子对物体做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝200kg×10N/kg×5m＝1×104J，绳子对重物的拉力做的总功：W总1＝F斜面s＝1600N×10m＝1.6×104J，
斜面的机械效率：η斜面＝＝×100%＝62.5%；（2）斜面顶端的滑轮为定滑轮，其作用是改变力的方向；右边的滑轮组为倒置的，定滑轮在下、动滑轮在上，绳子的有效股数n＝3，不计绳重及滑轮间的摩擦，斜面上的绳子对重物产生的拉力：F斜面＝3F+G动，则绳子自由端的拉力：F＝（F斜面﹣G动）＝（1600N﹣100N）＝500N，（3）绳子自由端移动距离：sF＝3s＝3×10m＝30m，绳子自由端的拉力做功：W总2＝FsF＝500N×30m＝1.5×104J，整个装置的机械效率：η2＝＝×100%≈66.7%。故答案为：62.5%；500；66.7%。
18．利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F＝30N，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，则该装置的机械效率为 66.7% ，物体所受的摩擦力为 20N 。
【解答】解：（1）提升重物做的有用功：W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
在斜面上使用的是动滑轮，拉力端移动的距离：s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力所做的总功：W总＝Fs＝30N×10m＝300J，
该装置的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%；
（2）额外功：W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，克服斜面摩擦力做的功为额外功，
由W额＝fL得物体所受的摩擦力：f＝＝＝20N。故答案为：66.7%；20N。
19．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。已知箱子重800N，斜面倾角为30°，斜面长4m，工人用500N沿斜面方向的力将箱子匀速推到车上。在这过程中使用斜面的机械效率是 80% ，物体受到斜面的摩擦力为 100 N。
【解答】解：斜面倾角为30°，斜面长4m，故根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得，物体上升的高度h＝s＝×4m＝2m，人对物体所做的有用功：W有＝Gh＝800N×2m＝1600J；人对物体所做的总功：W总＝Fs＝500N×4m＝2000J；
斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝80%。
额外功：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J；
由W额＝fs可得摩擦力：f＝＝＝100N。故答案为：80%；100
20．搬运工人站在水平高台上，用如图所示的滑轮组将重物匀速竖直向上提升2m，当提升货物重为360N时，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮重为
120 N（不计绳重和摩擦）；若将所提升货物重增大到480N，此时滑轮组的机械效率为
80% 。
【解答】解：（1）由图可知，n＝3，则提升时绳自由端移动距离s＝3h＝3×2m＝6m，
有用功W有用＝Gh＝360N×2m＝720J，由η＝可得，总功W总＝＝＝960J，
由W总＝Fs可得，拉力F＝＝＝160N，由F＝（G+G动）可得，
动滑轮的重力，G动＝3F﹣G＝3×160N﹣360N＝120N；
（2）若将所提升货物重增大到480N，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率：
η′＝＝＝＝＝80%。故答案为：120；80%
21．如图所示，电动机输出的功率为30W，滑轮组的机械效率为60%，斜面的长是其高的1.5倍，重物重60N，如果电动机工作5s可使重物升高1m，则该电动机对绳子的拉力为 50 N，而斜面的机械效率为 66.7% 。
【解答】解：5s内电动机所做的功W＝Pt＝30W×5s＝150J；由题意知，物体沿斜面前进的距离为s＝1.5×1m＝1.5m；由滑轮组的特点可知绳头前进的距离s′＝2×1.5m＝3m；则拉力F＝＝＝50N；滑轮组对物体做的总功W总＝W×60%＝150J×60%＝90J；对物体的有用功W有＝Gh＝60N×1m＝60J；则斜面的机械效率η＝×100%＝×100%≈66.7%；
故答案为：50；66.7%
三．实验探究题（共2小题）
22．在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。某学习小组用如图所示的装置探究滑轮组的机械效率η与哪些因素有关，得到如下数据：
实验序号
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离S/m
机械效率η
1
4
0.1
1.8
0.3
74%
2
8
0.1
3.1
0.3
86%
3
8
0.1
2.5
0.4
80%
（1）该学习小组研究的是机械效率与 提升物体的重力和动滑轮的重力 的关系。
（2）通过比较1、2两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组，增大提升物体的重力可提高机械效率。
（3）由于实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，有同学便建议应静止时读数，老师认为这样的做法会导致测出的机械效率与实际值不符，请问原因是 静止时读数测力计示数偏小，求出的机械效率偏大 。
【解答】解：（1）根据s＝nh，第1次实验，绳子的有效段数：n＝＝＝3；同理，第2、3次实验绳子的有效段数分别为3、4，所以三次实验是分别用甲乙丙三个装置完成的：由1、2次实验可知，用同一滑轮组提升不同物体重力大小的物体，故小组研究的是机械效率与提升物体的重力的关系；由2、3次实验可知，用不同的滑轮组提升重力相同的物体，故小组研究的是机械效率与动滑轮重力的关系；综上可知，该学习小组研究的是机械效率与
提升物体的重力和动滑轮的重力的关系；
（2）通过比较1、2两次实验数据，使用同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高，故可得出结论：使用同一滑轮组，增大提升物体的重力可提高机械效率；
（3）若静止时读数，测力计没有测量出机械之间的摩擦，故测量出的拉力偏小，根据W总＝Fs，求出的总功偏小，而有用功不变，根据η＝×100%，故这样测出的机械效率偏大。
故答案为：（1）提升物体的重力和动滑轮的重力；
（2）使用同一滑轮组，增大提升物体的重力可提高机械效率；
（3）静止时读数测力计示数偏小，求出的机械效率偏大。
23．用如图所示装置测量动滑轮的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升。实验数据如表：
序号
动滑轮重G动/N
钩码重力G/N
钩码上升高度h/m
绳的拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
0.1
1
0.2
0.6
0.4
83.3%
2
0.1
2
0.2
1.1
0.4
3
0.2
2
0.2
1.2
0.4
83.3%
（1）第2次实验时，测得动滑轮的机械效率约为 90.9% 。
（2）分析表中数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将 增大 ；提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将 减小 。（填“增大”“减小”或“不变”）
（3）分析表中数据可知，绳的拉力F≠，可能的原因是：滑轮与轮轴间有摩擦、绳子有重力。
【解答】解：（1）由表中实验数据可知，第②次实验时，动滑轮的机械效率：
η＝＝＝×100%≈90.9%；
（2）由表中实验序号为①②的实验数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将增大；由表中实验序号为②③的实验数据可知，提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将减小；
（3）由于滑轮与轮轴间存在摩擦、缠绕滑轮组的绳子有重力，因此：F≠。
故答案为：（1）90.9%；（2）增大；减小；（3）滑轮与轮轴间有摩擦、绳子有重力。
四．计算题（共7小题）
24．如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不考虑物体的大小）。已知斜面长L＝3m，高h＝1.5m。
（1）若该过程中斜面的效率为60%，求此时物体受到的摩擦力；
（2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F的变化情况
【解答】解：（1）此过程所做有用功为：W有＝Gh＝600N×1.5m＝900J；
由η＝变形得，总功为：W总＝＝＝1500J；
此过程所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝1500J﹣900J＝600J；
由W额＝fL得，摩擦力为：f＝＝＝200N。
（2）若斜面光滑没有摩擦，则有W总＝W有，
即FL＝Gh，则有F＝G?，当斜面倾斜角度的增大，则的值变大，G不变，所以F变大。
答：（1）物体受到的摩擦力为200N；
（2）若斜面光滑没有摩擦，分析推理可知随着斜面倾斜角度的增大，推力F逐渐变大。
25．如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总质量300Kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3kW（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；（2）物体离开水面前拉力F的大小；
（3）物体离开水面前上升的速度；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大。
【解答】解：（1）物体排开水的体积与物体的体积相等，即V排＝V物＝0.8m3，
则F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3＝8×103N；
（2）物体重力G＝mg＝2×103Kg×10N/kg＝2×104N；由于物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用，根据受力平衡可知：G＝G′+F浮；所以，G′＝G﹣F浮＝2×104N﹣8×103N＝1.2×104N；动滑轮的总重力为G动＝m动g＝300×10N/kg＝3×103N；
由图可知：滑轮组的绳子股数为n＝3，则由于绳重和摩擦不计，所以绳子的拉力为F＝（G′+G动）＝×（1.2×104N+3×103N）＝5×103N；
（3）已知功率P＝3kW＝3000W，根据P＝＝＝Fv得：
速度v＝＝＝0.6m/s，则物体上升的速度为v′＝V＝×0.6m/s＝0.2m/s；
（4）由于绳重和摩擦不计，则η＝＝＝，
所以，物体离开水面前，的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力为8×103N；
（2）物体离开水面前拉力F的大小为5×103N；
（3）物体离开水面前上升的速度为0.2m/s；
（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率为80%。
26．工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图像如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用300N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
【解答】解：（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×6m＝12m，拉力做功：W＝Fs＝300N×12m＝3600J；
（2）由图乙可知，建材的重为400N时，滑轮组机械效率为50%，
由η＝＝＝＝得，建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
F＝＝＝400N；
（3）由F＝（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×400N﹣400N＝400N，
由η＝＝＝＝得当机械效率为80%时，所运送建材受到的重力：
G′＝＝＝1600N。
答：（1）若工人用300N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人做功3600J；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力为400N；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力是1600N。
27．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；（3）斜面的机械效率。
【解答】解：（1）由P＝可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：
W＝Pt＝1.2×105W×10s＝1.2×106J；
（2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m，
由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m，
由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小：F＝＝＝20000N；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：F拉＝3F＝3×20000N＝60000N，
斜面的机械效率：η＝＝＝×100%＝75%。
答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；（3）斜面的机械效率为75%。
28．如图所示，卡车以速度v0经过一段水平路面，再沿与水平地面成θ角的斜面以速度匀速v向上行驶。若卡车车重为G，功率恒为P．（水平路面和坡路路面的粗糙程度相同）
（1）比较v0和v的大小；（2）请推导证明：斜面的机械效率η＝；
（3）汽车在斜面上行驶时，受到的摩擦阻力f＝ ﹣G×sinθ 。（用字母表示结果）
【解答】解：（1）卡车爬坡时，牵引力变大，而卡车的功率恒定，由P＝＝＝Fv可知，卡车的速度将变小，即v0＞v；（2）卡车在爬坡时功率P＝Fv，此时牵引力F＝，如图，在Rt△ABC中，＝sinθ，
斜面的机械效率：η＝＝＝×＝＝；
（3）汽车在斜面上行驶时，有用功W有用＝G×s×sinθ，总功W总＝Fs＝s，额外功W额＝W总﹣W有用＝s﹣G×s×sinθ，而额外功W额＝fs，
汽车受到的摩擦阻力：f＝＝＝﹣G×sinθ。
故答案为：（1）v0和v的大小：v0＞v；（2）推导证明同上；（3）﹣G×sinθ。
29．陆羽公园矗立着由汉白玉制成的“茶圣”陆羽的雕像，其质量为5.4t，吊装时用如图所示的滑轮组将雕像匀速吊上3m的高台。已知提升雕像时，拉力F的功率为6×103W，绳子自由端移动速度为0.3m/s。（g＝10N/kg）求：
（1）滑轮组将雕像吊上3m高台需要的时间t为多少秒？
（2）滑轮组对雕像做的有用功是多少？
（3）提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是多少？
【解答】解：（1）由图可知，n＝3；则绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×3m＝9m，
根据v＝得所用的时间：t＝＝＝30s；
（2）雕像的重：G＝mg＝5.4×103kg×10N/kg＝5.4×104N；
滑轮组对雕像做的有用功：W有用＝Gh＝5.4×104N×3m＝1.62×105J；
（3）已知拉力F的功率为6×103W，t＝30s，
根据P＝得拉力做的总功：W总＝Pt＝6×103W×30s＝1.8×105J；
提升雕像的过程中滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝90%。
答：（1）滑轮组将雕像吊上3m高台需要的时间t为30秒；
（2）滑轮组对雕像做的有用功是1.62×105J；
（3）提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是90%。
30．如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是
功 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
【解答】解：（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s＝3h，h＝s＝×3m＝1m，
物体上升的速度v＝＝＝0.2m/s；
（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分表示力所做的功W＝Fs＝50N×3m＝150J；
（3）滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝70%。
答：（1）物体上升的速度0.2m/s。（2）功；功的大小为150J。
（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%。
五．解答题（共6小题）
31．某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F＝1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？
（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因。
【解答】解：（1）工件的质量：m＝ρV＝3.5×103kg/m3×0.16m3＝560kg，
工件浸没在水中时，受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m3＝1600N；
（2）滑轮组对工件的拉力：F′＝G﹣F浮＝mg﹣F浮＝560kg×10N/kg﹣1600N＝5600N﹣1600N＝4000N，机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈78.43%；
（3）工件从刚露出水面到完全露出水面的过程中，工件排开水的体积减小，工件受到的浮力减小，滑轮受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，额外功几乎不变，由此可知动滑轮的机械效率变大。
答：（1）工件的质量是560kg，工件浸没在水中时受到的浮力是1600N；
（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率约为78.43%；
（3）滑轮组的机械效率将η将变大，因η＝×100%，W有用增大，而W额不变，所以η变大。
32．体重为510N的老人，站在水平地面上对地面的压强为p1，当该老人用如图所示的滑轮组拉物体A沿水平方向平方向以0.1m/s速度运动，他对地面的压强为p2，压强变化了2750pa．已知该老人的双脚与地面的面积是400cm2，滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮摩擦和绳重）求：
（1）绳对老人的拉力；
（2）15秒内物体A克服摩擦力所做的功；
（3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是多少？
【解答】解：（1）因为绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，故根据p＝可得绳对人的拉力：F＝△F＝△pS＝2750Pa×4×10﹣2m2＝110N；
（2）因为η＝＝＝，并且η＝80%，n＝2，
所以，摩擦力f＝η×2F＝80%×2×110N＝176N；
根据v＝可得物体A运动的距离s＝vt＝0.1m/s×15s＝1.5m，
15秒内物体A克服摩擦力所做的功：W＝fs＝176N×1.5m＝264J；
（3）由图可知，n＝2，则F＝（G动+f），
则动滑轮的重力G动＝2F﹣f＝2×110N﹣176N＝44N，
若在物体A上再放一个物体B，此时A受到的滑动摩擦力f′＝176N+30N＝206N，
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝82.4%。
答：（1）绳对人的拉力为110N；
（2）15秒内物体A克服摩擦力所做的功为264J；
（3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是82.4%。
33．（1）如图是在一些公共场所残疾人专用通道（斜面），若将重600N的小车沿8m长的斜面推上1.5m高的平台，沿斜面所用的推力为150N，在此过程中斜面的机械效率为
75% 。
（2）已知某斜面长为L，高度为H，用与斜面平行的水平力F将物体拉上斜面，物体在斜面上受到的摩擦力为f，机械效率为η，证明：f＝（1﹣η）F。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝600N×1.5m＝900J，
总功：W总＝FL＝150N×8m＝1200J，
在此过程中斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝75%。
（2）有用功：W有用＝Gh，推力做的总功：W总＝Fs，斜面的机械效率：η＝＝，
额外功：W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh，又因为W额＝fs，
所以，f＝＝＝F（1﹣）＝F（1﹣η）。
故答案为：（1）75%；（2）证明过程见上。
34．如图所示，将同一重物用甲、乙两种机械举高，甲的机械效率为η甲，乙机械效率为η乙，且η甲：η乙＝7：5，则分别使用这两种机械时的拉力之比F1：F2＝ 5：7 。不计摩擦，若甲、丙两滑轮完全相同，提升的重物也相同，则F1 大于 F3，若丙的机械效率为η丙，则η甲 等于 η丙．（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【解答】解：（1）由图甲可知，承担重物的绳子股数n＝2，
则滑轮组的机械效率是η甲＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%；
斜面的机械效率η乙＝×100%＝×100%＝sin30°×100%＝×100%；
因为η甲：η乙＝：＝7：5，所以F1：F2＝5：7。
（2）在不计摩擦的情况下，则拉力F＝（G动+G），
从图中可以看出，图甲有2段绳子在拉重物，故F1＝（G动+G），
图丙有3段绳子在拉重物，故F3＝（G动+G），所以F1大于F3。
根据机械效率公式η＝×100%＝×100%＝×100%可知，
两个滑轮组动滑轮重相同，物重相同，所以其机械效率相等，即η甲等于η丙。
故答案为：5：7；大于；等于。
35．两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是GA、GB，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是PA、PB，且PA：PB＝1：2；当用甲、乙两组滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G动，此时两滑轮组的机械效率之比为33：40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）A、B两物体的重力之比GA：GB是多少？
（2）滑轮组的动滑轮重力G动是A物体重力GA的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m3？
【解答】解：（1）∵正方体A、B均放置在水平桌面上，
∴P＝＝＝＝＝＝ρgh，
而两物体是同种材料制成的，且PA：PB＝1：2，∴＝＝＝，
则A、B两物体的体积之比为：＝＝＝，
∵G＝mg＝ρvg，∴A、B两物体的重力之比为：＝＝＝。
（2）∵η＝＝＝＝，
∴＝＝×＝①式，而＝，则GB＝8GA②式，把②式代入①式解得：G动＝GA，即动滑轮重力G动是A物体重力GA的倍。
（3）在图丙中，物体A受到三个力的作用，竖直向下的重力G、竖直向上的浮力和绳子对物体的拉力T，A物体一直没露出水面，则v排＝vA，
∴机械效率为：η＝＝＝＝＝＝＝×100%＝75%，
化简得：×100%＝75%，而ρ水＝1.0×103kg/m3，解得ρA＝4×103kg/m3，
即A、B两个实心正方体的材料密度ρ是4×103kg/m3。
答：（1）A、B两物体的重力之比GA：GB是1：8。
（2）滑轮组的动滑轮重力G动是A物体重力GA的倍。
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是4×103kg/m3。
36．某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1、2、3次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。
次数
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
有用功/J
测力计拉力F/N
测力计移动距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
2
0.1
0.2
0.9
0.3
0.27
74.1%
2
4
0.1
0.4
1.6
0.3
0.48
83.3%
3
4
0.1
1.1
0.5
0.55
（1）比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越 大 。
（2）第3次实验中所做的有用功是 0.4 J，机械效率是 72.7% 。
（3）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功增大（选填“增大”或“减小”），因而，由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与 动滑轮重 有关。
（4）综合上述结论，提高机械效率的方法有增大有用功，减小额外功（选填“增大”或“减小”）。
【解答】解：（1）比较1、2两次实验，使用同样的滑轮组，做的额外功相同，提起的钩码越重，做的有用功越多，有用功占总功的比值越大，机械效率越大；（2）第3次实验中：W有用＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J，η＝＝≈72.7%；（3）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功增大、总功增多，有用功占总功的比值减小，机械效率降低。由此可知：滑轮组的机械效率与动滑轮重有关；（4）分析（1）（3）所得结论可以得出提高机械效率的方法：一是在额外功相同时，增大有用功；二是在有用功相同时减小额外功。
故答案为：（1）大；（2）0.4、72.7%；（3）增大，动滑轮重；（4）减小
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精品试卷·第
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