1.1.2《集合的基本关系》课件（新人教A版必修1）

(共18张PPT)
观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x|x＞1}, B={x|x2＞1};
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x|x-3=0}, B={x|x ＞ 2} ．
集合A的元素都在B中！
子集定义：
Venn图：
B
A B
A
图１－１
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
×
×
√
√
集合相等定义：
若A B且B A,
则A=B;
反之,亦然.
观察集合A与集合B的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2） A={四边形}, B={多边形}
A B
A B
(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
(2) A={－1,1}, B={x x2－1=0}
观察集合A与集合B的关系：
A ＝ B
A ＝B
B
A
图中A是否为B的子集
(1)
B
A
(2)
A不是B的子集
⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，
记作 A 　B 或B 　A
注 意
⑵ 空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作：
A
规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有：
真子集定义：
图示为
A
B
观察集合A与集合B的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2） A={四边形}, B={多边形}
子集的性质
（1）对任何集合A，都有：
A A
（2）对于集合A,B,C,若A B,且B
C,则有 A C
（3）空集是任何非空集合的真子集．
例题讲解
例1 写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
解：{0,1,2}的所有子集为：
{0}
{1}
{2}
{0,1}
{0, 2}
{1,2}
{0,1,2}
{0,1,2}的所有真子集为：
{0}
{1}
{2}
{0,1}
{0, 2}
{1,2}
例题讲解
例2 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．
解：∵{x,x2,xy}={1,x,y},
∴x2＝1且xy=y,
或x2＝ y或 xy=1,
∴x＝－1，y=０
例题讲解
例3 若A={x |－3≤x≤4}, B={x|2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．
－3
4
2m－1　　　　m+1
解：由题意，知
　-3 ≤ 2m－1, m+1 ≤ 4
∴-1≤ m ≤ 3
2m－1≤m+1
课堂练习
以下六个关系式：① { }
∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：
①②③④⑤
小结
1．子集,真子集的概念与性质；
3．集合与集合,元素与集合的
关系．
2. 集合的相等;
再见！
谢谢大家！
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