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滑轮专题提高练习
一．选择题（共22小题）
1．（2021春?茶陵县期末）如图所示，国旗的旗杆顶上有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升，该滑轮的作用是（ ）
A．动滑轮，省力
B．定滑轮，省力
C．动滑轮，改变力的方向
D．定滑轮，改变力的方向
2．（2021?江西模拟）用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2020秋?杭州期中）如图，用同一滑轮匀速提升同一重物（不计绳重和摩擦）。图中F1、F2、F3、F4之间的关系正确的是（ ）
A．F3＝F4
B．F1＝F2
C．F1＝F3
D．F2＝F4
第3题图
第4题图
4．（2021?浙江模拟）如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1，F2，F3，不计滑轮重及绳与滑轮间摩擦，那么，下列关系式中正确的是（ ）
A．F1＞F2＞F3
B．F1＜F2＜F3
C．F2＞F1＞F3
D．F2＜F1＜F3
5．（2021?鹿城区一模）如图所示为我国第一部物理学著作《远西奇器图说》所记载的一机械装置，书中对小球A、B的质量大小关系作出了正确的推测。若小球A的质量为10克，不考虑摩擦和绳重，则两小球匀速移动时，小球B的质量可能为（ ）
A．14克
B．12克
C．10克
D．8克
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
6．（2021?河南一模）如图所示的滑轮组上挂砝码A、B后恰好静止（轮和绳子的重及摩擦不计）．若再在A、B下面各挂上一个质量相等的小砝码，将出现的情况是（ ）
A．A下降
B．A上升
C．保持静止
D．砝码质量未知，无法确定
7．（2020?宁波模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
8．（2020?绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2021?杭州模拟）如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
第9题图
第10题图
第11题图
10．（2021?宁波模拟）如图所示，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体的重力为G．在不计摩擦的情况下，将物体匀速向上提起时（ ）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂为OA
D．在F2方向上移动的距离为物体上升距离的2倍
11．（2021?海曙区一模）某工厂搬运货物用了如图所示的装置。已知滑轮组中绳子能承受的最大拉力为500N，定滑轮的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.6kg，货箱重为15N，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．匀速吊起货物上楼，每次能吊的货物最多不能超过
1469N
B．使用的定滑轮质量越小越省力
C．工人分别用
5m/s
和
3m/s
速度匀速拉升同一货物，工人做功的功率相同
D．所吊货物质量为
100kg，匀速提升
10m，则水平拉力
F
所做的功为
10210J
12．（2021?宁波一模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，水深4m，物体质量为200kg，体积为0.05m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，物体在汽车的作用下以0.6m/s的速度匀速上升（不计摩擦、绳重和滑轮重）下列说法正确的是（ ）
A．汽车行驶的速度为0.2m/s
B．物体上升过程中机械能保持不变
C．物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力大小为500N
D．物体完全离开水面到刚离开井口，汽车做功大小为2.1×104J
13．（2021?宁波模拟）质量是6kg的物体A放在水平桌面上，小科利用如图所示的装置匀速拉动绳子自由端并在5s内做了30J的功，物体A运动速度为0.5m/s。下列判断错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为1.0m/s
B．由于G定存在，物体A受到的摩擦力大于12N
C．作用在绳子自由端的拉力F为6N
D．绳子自由端移动5m
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
14．（2021?锦江区校级自主招生）如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮总重力为40N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（ ）
A．218N
B．220N
C．210N
D．236N
15．（2021?上城区二模）一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，两端分别系着相同的小球a和b。b球离地高度为h，如图所示。绳子质量、滑轮摩擦及空气阻力都不计，当b球匀速直线下降时（ ）
A．a
球对绳子拉力小于
b
球对绳子的拉力
B．a
球在上升过程中机械能保持不变
C．b
球在下降过程中机械能增加
D．b
球匀速下落过程中
a、b
两球速度大小相等
16．（2021?乐清市校级自主招生）在图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R＝6厘米，轴半径r＝2厘米，物重G＝500牛顿，每个动滑轮重P＝30牛顿。如果不计绳重和摩擦。各段绳的方向保持相平行。那么：为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于多少牛顿（ ）
A．45
B．75
C．90
D．135
17．（2021?临海市模拟）在我校物理科技节上，玲玲老师给大家演示了神奇的“二力平衡”。如图所示，当一学生握住中间细细的圆柱体并保持静止时，玲玲老师用两弹簧测力计拉动圆柱体两侧的“同一根”细线，使“整根”细线向右做匀速运动，神奇的是：左手甲弹簧测力计的示数为4.8N，右手乙弹簧测力计的示数却只有1.6N．“同一根”细线右端受拉力小，为何细线还能向右匀速运动呢？原来中空的细圆柱体内部另有“机械”，你认为内部最有可能的滑轮绕线结构是下列图中（不计绳重及摩擦）（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2021?拱墅区二模）如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦不计。弹簧测力计A、B、C的示数分别为FA、FB、FC，以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是（ ）
A．A弹簧秤对墙壁的拉力大于A弹簧秤的示数
B．3FA＝2FB＝FC
C．6FA＝3FB＝2FC
D．B弹簧秤对墙壁的拉力小于B弹簧秤的示数
第18题图
第19题图
19．（2021?青羊区模拟）如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2，两动滑轮上细线的夹角分别为α和β（α＞β），不计一切摩擦，则m1、m2的大小关系是（ ）
A．m1＞m2
B．m1＜m2
C．m1＝m2
D．无法确定
20．（2010?玉溪）如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）。使用时：
（1）瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使G匀速上升。
（2）胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使G匀速上升。下列说法中正确的是（ ）
A．FA＜G
B．FA＞FB
C．FB＝2G
D．以上说法都不对
第20题图
第21题图
第22题图
21．（2009?瓯海区校级自主招生）图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。则以下说法正确的个数是（ ）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态。
A．一个
B．二个
C．三个
D．四个
22．（2021?仁寿模拟）如图，物体A重20牛，滑轮重1牛，弹簧秤的示数为25牛，则物体B重（ ）
A．24牛
B．21牛
C．12牛
D．11.5牛
二．填空题（共6小题）
23．（2020秋?瑞安市校级期末）如图所示，F1＝6N，F2＝3N。物体A静止于光滑水平面上，物体B在物体A表面向左匀速运动了0.2米（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。
（1）滑轮1和滑轮2中，属于动滑轮的是
。
（2）弹簧测力计读数为
牛。
（3）若F2增大，则物体A相对地面的运动状态如何？
。（填“向左运动”、“向右运动”或“静止”）
24．（2021?拱墅区二模）如图所示，置于水平桌面上的物体A重490N，物体B重294N，物体B在匀速下降了40cm的过程中，拉动物体A在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F拉动物体A，使物体A在5s内匀速移动0.5m（不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦），则拉力F为
N，绳子拉力对物体B所做的功为
J，物体A与桌面的滑动摩擦力为
N。
第24题图
第25题图
第26题图
25．（2021?百色）如图所示，重力为50N的物体在拉力F的作用下沿水平向左匀速运动，若物体受到地面摩擦力的大小为10N，不计粗绳、滑轮的重力及细绳与滑轮的摩擦，则拉力F的大小为
N；在这个过程中，物体的机械能
（选填“变小”、“不变”或“变大”）。
26．（2021?余姚市校级模拟）如图所示，物重G＝30N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。（不计绳重与摩擦）
（1）若滑轮重不计，滑轮向上移动20cm，则拉力F＝
N，物体上升
cm。
（2）若滑轮重为2N，使物体上升20cm，则拉力F＝
N，滑轮向上移动
cm。
27．（2021?漳州）如图，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为
N，2s后绳子自由端移动的距离为
m．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）
第27题图
第28题图
28．（2011?株洲）如图是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，取下晒干的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能。图中动滑轮有
个，此装置
（填“能”或“不能”）改变动力的方向。
三．作图题（共2小题）
29．（2021?常熟市模拟）在图中画出滑轮组最省力的绕线方式。
30．（2021?杭州期中）已知每个滑轮重为100牛，物体重为1200牛、绳子能承受的最大拉力是300N，请在如图中画出滑轮组的绕线方法。
四．解答题（共3小题）
31．（2021?宁波）反思是一种良好的学习品质。
（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。
（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。
32．（2021?新野县三模）肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/kg）
（1）拉力器上的滑轮均属于
（选填“定”或“动”）滑轮。
（2）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起
块金属块。
33．（2013?常州模拟）同学们共同研究滑轮的特点：
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮
。
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮
。
（3）他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行的实验如丙图所示。请根据丙图信息。写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题。
。
五．实验探究题（共1小题）
34．（2021?台州一模）工农业生产中常用定滑轮、动滑轮或滑轮组来提升重物。某实验小组进行了以下实验：
（1）研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可知：使用定滑轮
。
（2）在探究“动滑轮能否省力”的实验中，测得动滑轮重G0＝1N，使用如图乙所示的实验装置。改变动滑轮所挂钩码的数量，测量每次所挂钩码的重力G，获得动滑轮匀速上升时弹簧测力计的示数F，得到如表所示数据：
分析表中各次实验的值，如果忽略摩擦、绳重及实验误差，可以发现：的值接近等于
，即可得出使用动滑轮能省一半力的结论。
动滑轮重G0/N
1.0
1.0
1.0
1.0
钩码重G/N
0.5
1.0
1.5
2.0
弹簧测力计示数F/N
0.8
1.0
1.3
1.5
F/（G+G0）
（3）为了探究滑轮组提升重物能否省功，请利用图丙的装置和刻度尺设计实验方案并分析结论。
实验步骤：
。
结论：当
时，即证明滑轮组提升重物时不能省功。
六．计算题（共2小题，取g＝10N/kg）
35．（2021?宁波模拟）用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为300cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为550N，（不计摩擦、绳子重以及动滑轮的重）问：
（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？
36．（2021?上城区校级二模）如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为100cm×50cm×2cm，升降机吊框的重力是600N．AB：BC＝1：8，B处为液压机，此时液压机支撑杆对B点的力正好竖直，不计滑轮和钢丝绳及AC杆的重力，不计摩擦，在提升3块大理石作业中：
（1）求每块大理石的重力。
（2）在某次提升作业中，吊车钢丝绳的拉动速度是0.1m/s，则在2min内吊车将大理石提升的高度是多少？
（3）B点液压机支撑杆上承受了多大的力？
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精品试卷·第
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（共
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参考答案与试题解析
一．选择题（共22小题）
1．如图，国旗的旗杆顶上有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升，该滑轮的作用是（ ）
A．动滑轮，省力
B．定滑轮，省力
C．动滑轮，改变力的方向
D．定滑轮，改变力的方向
【解答】解：因为滑轮的轮轴固定在旗杆上，所以该滑轮是个定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变拉力的方向。故选：D
2．用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不计绳子、滑轮的重力及摩擦，提起的是同一物体G，A、此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即F＝G；B、此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F＝G；C、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则F＝G；D、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则F＝G。由以上可知：在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是C。故选：C
3．如图，用同一滑轮匀速提升同一重物（不计绳重和摩擦）。图中F1、F2、F3、F4之间的关系正确的是（ ）
A．F3＝F4
B．F1＝F2
C．F1＝F3
D．F2＝F4
【解答】解：（1）甲图是一个动滑轮，当拉力竖直向上时，不计绳重和摩擦，则F1＝（G物+G动）；当拉力与竖直方向有夹角时，拉力的力臂变小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知拉力变大，则F2＞F1，故B错误；（2）乙图是定滑轮，只能改变力的方向，不计绳重和摩擦，则F3＝F4＝G物，故A正确；因为F1＝（G物+G动），所以F1＞G物，即F1＞F3＝F4；又因为F2＞F1，所以F2＞F4，故CD错误。故选：A
4．如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1，F2，F3，不计滑轮重及绳与滑轮间摩擦，那么，下列关系式中正确的是（ ）
A．F1＞F2＞F3
B．F1＜F2＜F3
C．F2＞F1＞F3
D．F2＜F1＜F3
【解答】解：第一个图中滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二力平衡，此时拉力F1＝f；第二个图中滑轮为动滑轮，因为动滑轮可省一半的力，所以根据二力平衡，此时拉力F2＝f；第三个图中滑轮为动滑轮，由二力平衡可知此时的拉力等于两股绳子向左的拉力，即F3＝2f；由此可得F2＜F1＜F3。故选：D
5．如图所示为我国第一部物理学著作《远西奇器图说》所记载的一机械装置，书中对小球A、B的质量大小关系作出了正确的推测。若小球A的质量为10克，不考虑摩擦和绳重，则两小球匀速移动时，小球B的质量可能为（ ）
A．14克
B．12克
C．10克
D．8克
【解答】解：不考虑摩擦和绳重，定滑轮即不省力又不省距离，则绳子对A的拉力等于B的重力，当B下降时，B下降的高度hB等于A沿斜面上升的距离LA大于A竖直上升的高度hA，根据功的原理可知，重力对B做的功等于绳子的拉力对A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA＝mBghB，因为hA＜hB，所以mA＞mB，因此B的质量肯定小于10g。故选：D
6．如图所示的滑轮组上挂砝码A、B后恰好静止（轮和绳子的重及摩擦不计）．若再在A、B下面各挂上一个质量相等的小砝码，将出现的情况是（ ）
A．A下降
B．A上升
C．保持静止
D．砝码质量未知，无法确定
【解答】解：由图知，此滑轮组由两段绳子承担物重，所以绳端拉力是物重的二分之一。又不计轮重，所以物体静止时，GB＝GA，若A和B处各挂上质量相等的钩码时，GB＞GA，所以A将上升。故选：B
7．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
【解答】解：A、不计绳重及摩擦，因为拉力F＝（G物+G动），n1＝2，n2＝3，所以绳端的拉力：F1＝（G物+G动），F2＝（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；B、由图知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲＝2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙＝3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；C、使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误；故选：B
8．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：（1）在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；（2）在BD两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小；①B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；②设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1+G；D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
故选：D
9．如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
【解答】解：A、A受到的绳子的拉力：F＝f＝0.2×100N＝20N；故A错误；B、若把A匀速向左拉动，A受到向左的拉力和向右的拉力、摩擦力作用，由于A匀速运动，故向左的拉力等于向右的作用力的合力；又因为接触面的粗糙程度和压力均不变，故摩擦力不变，则拉力为20N+20N＝40N，故B错误。C、若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故C错误；D、由F＝（GB+G动）可得，动滑轮的重力：G动＝2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N；故D正确。故选：D
10．如图所示，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体的重力为G．在不计摩擦的情况下，将物体匀速向上提起时（ ）
A．F1＜F2
B．F2＝G
C．F1的力臂为OA
D．在F2方向上移动的距离为物体上升距离的2倍
【解答】解：A、由图可知，在提升动滑轮的过程中，由力臂的定义可知，F1的力臂要小于F2的力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大，即F1＞F2；故A错误；B、在不计摩擦的情况下，用F2提升物体时，动力臂是阻力的2倍，则F2＝（G+G动），故B错误；C、由图可知，连接OA的直线与F1的力的作用线不垂直，根据力臂定义可知，OA不是F1的力臂，故C错误；D、根据动滑轮的特点可知，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍，故D正确。故选：D
11．某工厂搬运货物用了如图所示的装置。已知滑轮组中绳子能承受的最大拉力为500N，定滑轮的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.6kg，货箱重为15N，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．匀速吊起货物上楼，每次能吊的货物最多不能超过
1469N
B．使用的定滑轮质量越小越省力
C．工人分别用
5m/s
和
3m/s
速度匀速拉升同一货物，工人做功的功率相同
D．所吊货物质量为
100kg，匀速提升
10m，则水平拉力
F
所做的功为
10210J
【解答】解：动滑轮重力G动＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N。A、由图知，n＝3，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，拉力F＝（G+G箱+G动），则每次能吊的材料最大重G最大＝3F最大﹣（G箱+G动）＝3×500N﹣（15N+6N）＝1479N，故A错误；B、改变使用的定滑轮的质量，不会影响有用功、总功的大小，不会影响滑轮组的机械效率，故B错误；C、工人快速拉升、慢速拉升同样的材料，做的功相同，但时间不同，由P＝可知工人做功的功率不相同，故C错误；D、所吊材料受到的重力G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，拉力F＝（G+G箱+G动）＝（1000N+15N+6N）＝N，水平拉
F所做的功W＝Fs＝N×30m＝10210J，故D正确。故选：D
12．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，水深4m，物体质量为200kg，体积为0.05m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，物体在汽车的作用下以0.6m/s的速度匀速上升（不计摩擦、绳重和滑轮重）下列说法正确的是（ ）
A．汽车行驶的速度为0.2m/s
B．物体上升过程中机械能保持不变
C．物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力大小为500N
D．物体完全离开水面到刚离开井口，汽车做功大小为2.1×104J
【解答】解：A、由图可知，滑轮组中由3股绳子承担重物，已知物体上升的速度为0.6m/s，则汽车行驶的速度v＝3v物＝3×0.6m/s＝1.8m/s，故A错误；B、物体匀速上升过程中，质量不变、速度不变，则动能不变；同时高度变大，重力势能变大；因物体的动能不变、重力势能变大，所以机械能变大，故B错误；C、物体的重力：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N；
物体露出水面前，物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m3＝500N，
滑轮组对物体的拉力：F拉＝G﹣F浮＝2000N﹣500N＝1500N，由图知，n＝3，不计摩擦、绳重和滑轮重，物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力：F＝F拉＝×1500N＝500N，故C正确；
D、由题知，汽车受到的阻力为：f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N；
物体完全离开水面后汽车对绳子的拉力：F′＝G物＝×2000N＝，
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F′+f＝+1500N＝；
汽车运动的距离：s车＝3h＝3×（10m﹣4m）＝18m；
牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝×18m＝3.9×104J，故D错误。故选：C
13．质量是6kg的物体A放在水平桌面上，小科利用如图所示的装置匀速拉动绳子自由端并在5s内做了30J的功，物体A运动速度为0.5m/s。下列判断错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为1.0m/s
B．由于G定存在，物体A受到的摩擦力大于12N
C．作用在绳子自由端的拉力F为6N
D．绳子自由端移动5m
【解答】解：（1）由图知，n＝2，绳子自由端移动速度v＝2v物＝2×0.5m/s＝1.0m/s，故A正确；（2）5s绳子自由端移动距离s＝vt＝1.0m/s×5s＝5.0m，由W＝Fs可得拉力F＝＝＝6N，故CD正确。（3）若不计动滑轮和绳重、不计滑轮与绳之间摩擦，物体A受到的摩擦力f＝2F＝2×6N＝12N，由于动滑轮重力G动存在，物体A受到的摩擦力f＝2F﹣G动，小于12N，故B错；故选：B
14．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮总重力为40N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（ ）
A．218N
B．220N
C．210N
D．236N
【解答】解：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。
则人的拉力F＝（400N+50N+600N）＝210N。故选：C
15．一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，两端分别系着相同的小球a和b。b球离地高度为h，如图所示。绳子质量、滑轮摩擦及空气阻力都不计，当b球匀速直线下降时（ ）
A．a
球对绳子拉力小于
b
球对绳子的拉力
B．a
球在上升过程中机械能保持不变
C．b
球在下降过程中机械能增加
D．b
球匀速下落过程中
a、b
两球速度大小相等
【解答】解：A．绳子做匀速直线运动，a
球对绳子拉力和
b
球对绳子的拉力是平衡力，它们大小相等，故A错误；B．a
球在上升过程中重力势能增大，而动能不变，所以机械能增大，故B错误；C．b球下降时它的高度变小重力势能变小，而动能不变，所以机械能变小，故C错误；D．两个物体连接在同一根绳子上，它们的运动速度肯定相同，故D正确。故选：D
16．在图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R＝6厘米，轴半径r＝2厘米，物重G＝500牛顿，每个动滑轮重P＝30牛顿。如果不计绳重和摩擦。各段绳的方向保持相平行。那么：为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于多少牛顿（ ）
A．45
B．75
C．90
D．135
【解答】解：如图所示，作用在滑轮组上绳子的拉力为F′，作用在轮轴轴上绳子的拉力也是F′，作用在轮上的拉力是F。
由图知，重物被两个动滑轮吊着，与动滑轮相连的绳子段数n＝4，根据滑轮组的省力公式可得，作用在滑轮组绳子上的拉力：F′＝＝＝140N；根据轮轴的省力公式可得，作用在轮上绳子的拉力：F＝＝≈47N。由上知，作用在绳子自由端的拉力不小于47N，而A小于47N，BCD都大于47N，B相对较小，所以拉力可能为75N。故选：B。
17．在我校物理科技节上，玲玲老师给大家演示了神奇的“二力平衡”。如图所示，当一学生握住中间细细的圆柱体并保持静止时，玲玲老师用两弹簧测力计拉动圆柱体两侧的“同一根”细线，使“整根”细线向右做匀速运动，神奇的是：左手甲弹簧测力计的示数为4.8N，右手乙弹簧测力计的示数却只有1.6N．“同一根”细线右端受拉力小，为何细线还能向右匀速运动呢？原来中空的细圆柱体内部另有“机械”，你认为内部最有可能的滑轮绕线结构是下列图中（不计绳重及摩擦）（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由“左手甲弹簧测力计的示数为4.8N，右手乙弹簧测力计的示数却只有1.6N”可知，F乙＝F甲，由此可确定内部的滑轮的绕线是三段绳子，A选项是两个定滑轮，不省力。B是三段绳子承担，符合要求。C选项应该是B的颠倒，D是四段绳子承担。故选：B
18．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦不计。弹簧测力计A、B、C的示数分别为FA、FB、FC，以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是（ ）
A．A弹簧秤对墙壁的拉力大于A弹簧秤的示数
B．3FA＝2FB＝FC
C．6FA＝3FB＝2FC
D．B弹簧秤对墙壁的拉力小于B弹簧秤的示数
【解答】解：（1）弹簧秤对墙壁的拉力可以通过弹簧秤显示出来，弹簧秤A、B对墙壁的拉力等于A、B弹簧秤的示数，故AD错；（2）由于滑轮组是由一根绳子缠绕而成，弹簧秤B的示数等于弹簧秤A的示数的2倍，即FB＝2FA；弹簧秤C的示数等于弹簧秤A的示数的3倍，即FC＝3FA；所以，6FA＝3FB＝2FC。故选：C
19．如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2，两动滑轮上细线的夹角分别为α和β（α＞β），不计一切摩擦，则m1、m2的大小关系是（ ）
A．m1＞m2
B．m1＜m2
C．m1＝m2
D．无法确定
【解答】解：把A点作为支点，把左边动滑轮对绳子的压力作为阻力，与定滑轮相连的绳子上的拉力为动力，这样就构成了一个杠杆，如图所示。
分别作出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件有：T1?L1＝G1?L2，即：T1?2L2sin（90°﹣）＝m1g?L2，解得：T1＝；同理，也可求得定滑轮对右边动滑轮绳子的拉力为：T2＝。因为定滑轮两边同一根绳子上的拉力是相等的，即T1＝T2，所以＝，化简得：＝＝。
因为α＞β，且α、β都小于180°，所以cos＜cos，则有m1＜m2。故选：B
20．如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）。使用时：
（1）瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使G匀速上升。
（2）胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使G匀速上升。
下列说法中正确的是（ ）
A．FA＜G
B．FA＞FB
C．FB＝2G
D．以上说法都不对
【解答】解：（1）瘦子固定不动，胖子拉绳使G匀速上升，此时中间滑轮为动滑轮，上下两个滑轮为定滑轮，FA＝2G，故A错；（2）胖子固定不动，瘦子拉绳使G匀速上升，三个滑轮都是定滑轮，FB＝G，故C错；综合考虑（1）（2）FA＞FB，故B正确、D错。故选：B
21．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。则以下说法正确的个数是（ ）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态。
A．一个
B．二个
C．三个
D．四个
【解答】解：（1）对于弹簧N，因上端与绳子连接，因为绳子只能承受拉力而不能承受压力，故弹簧N可能处于拉伸或原长，不可能处于压缩状态，故②错误；（2）以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受绳子向上的拉力，M可能拉伸、可能压缩也可能处于原长，故①④正确；（3）若N处于原长，则绳子对a无拉力，则M一定处于压缩状态，故③错误。因此正确的说法有①④，正确的说法有两个。故选：B
22．如图所示，物体A重20牛，滑轮重1牛，弹簧秤的示数为25牛，则物体B重（ ）
A．24牛
B．21牛
C．12牛
D．11.5牛
【解答】解：测力计示数是25N，说明滑轮受到向上的拉力为25N，滑轮向下受到三个力：滑轮的重力，和两段绳向下拉滑轮的力，左右两段绳的拉力是相等的，设每段拉力为F，则有2F+1N＝25N，从而得出F＝12N，所以B的重为12N。故选：C
二．填空题（共6小题）
23．如图所示，F1＝6N，F2＝3N。物体A静止于光滑水平面上，物体B在物体A表面向左匀速运动了0.2米（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。
（1）滑轮1和滑轮2中，属于动滑轮的是
滑轮2 。
（2）弹簧测力计读数为
9 牛。
（3）若F2增大，则物体A相对地面的运动状态如何？静止。（填“向左运动”、“向右运动”或“静止”）
【解答】解：（1）滑轮1固定在弹簧测力计的挂钩上，滑轮2在力F1的作用下随物体一起移动，所以滑轮2是动滑轮；（2）不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，此时有三段绳子拉着弹簧测力计，则弹簧测力计的示数F＝3F2＝3×3N＝9N；（3）地面光滑，故物体A只受力F1和物体B对它的摩擦力，物体之间的滑动摩擦力和拉力都不变，所以物体A依然处于静止状态。故答案为：（1）滑轮2；（2）9；（3）静止。
24．如图所示，置于水平桌面上的物体A重490N，物体B重294N，物体B在匀速下降了40cm的过程中，拉动物体A在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F拉动物体A，使物体A在5s内匀速移动0.5m（不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦），则拉力F为 294 N，绳子拉力对物体B所做的功为 73.5 J，物体A与桌面的滑动摩擦力为 147 N。
【解答】解：（1）由图知，承担物重的绳子股数是2，绳子自由端的拉力：F′＝＝＝147N。物体A匀速运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力：f＝F′＝147N。
（2）用一水平向左的力F拉动物体A，拉力：F＝f+F′＝147N+147N＝294N；
（3）绳子拉力对物体B所做的功：W＝GBh＝GB×＝294N×＝73.5J。
故答案为：294；73.5；147。
25．如图所示，重力为50N的物体在拉力F的作用下沿水平向左匀速运动，若物体受到地面摩擦力的大小为10N，不计粗绳、滑轮的重力及细绳与滑轮的摩擦，则拉力F的大小为 5 N；在这个过程中，物体的机械能 不变 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【解答】解：由图可知，该滑轮组作用在动滑轮上的绳子有2股，不计细绳与滑轮的摩擦，则拉力F＝f＝×10N＝5N，方向水平向右；物体在水平地面上匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，高度不变，则动能和重力势能均不变，所以物体的机械能不变。故答案为：5；
不变
26．如图所示，物重G＝30N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。（不计绳重与摩擦）
（1）若滑轮重不计，滑轮向上移动20cm，则拉力F＝ 60 N，物体上升 40 cm。
（2）若滑轮重为2N，使物体上升20cm，则拉力F＝ 62 N，滑轮向上移动 10 cm。
【解答】解：（1）由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮上移s＝20cm时，物体上移的高度是物体上移的2倍，h＝2s＝2×20cm＝40cm；若滑轮重不计，此时拉力应该是物重的2倍，即拉力大小F＝2G＝2×30N＝60N；（2）若滑轮重G轮＝2N，由图知，此时拉力：F＝2G+G轮＝2×30N+2N＝62N；当物体上移h′＝20cm时，滑轮（拉力）上移的高度是物体上移的，s′＝h′＝×20cm＝10cm；故答案为：（1）60，40；（2）62，10。
27．如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为 150 N，2s后绳子自由端移动的距离为 3 m．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）
【解答】解：由图知，有3股绳子承担摩擦阻力，则F＝f，地面对物体M的摩擦力f＝3F＝3×50N＝150N；由题知，物体M速度v物＝0.2m/s，小车速度v车＝0.3m/s，绳子自由端移动的相对速度：v＝v车+v物＝0.3m/s+0.2m/s＝0.5m/s，2s后物体相对于人移动的距离：s1＝vt＝0.5m/s×2s＝1m，绳子自由端移动距离：s2＝3s1＝3×1m＝3m。故答案为：150；3。
28．如图是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，取下晒干的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能。图中动滑轮有 2 个，此装置 能 （填“能”或“不能”）改变动力的方向。
【解答】解：当晾衣架上升，下面的两个滑轮与晾衣架一起上升，所以下面的两个滑轮是动滑轮；当拉着晾衣架上升时，自由端的拉力可以向下，因此此装置能改变动力的方向。答案：2；能。
三．作图题（共2小题）
29．（2021?常熟市模拟）在图中画出滑轮组最省力的绕线方式。
答案：
【解答】解：要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起。
故答案为：
30．已知每个滑轮重为100牛，物体重为1200牛、绳子能承受的最大拉力是300N，请在如图中画出滑轮组的绕线方法。
【解答】解：不计摩擦，F＝（G+G动），则绳子股数n＝＝≈4.67，即绳子股数为n＝5；根据奇动偶定的原则，滑轮组绕制如下图：
四．解答题（共3小题）
31．反思是一种良好的学习品质。
（1）一根轻质硬棒AB，在力的作用下能绕固定点O转动。现在硬棒AB上施加两个力F1和F2，O点到F1和F2的作用线的距离分别为d1和d2。小宁认为，只要满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB一定保持静止状态或匀速转动。你认为小宁的想法正确吗？请说出你的理由。
（2）在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论：使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。
【解答】解：（1）F1与F2必须是一个为使杠杆绕支点转动的动力，另一个为阻碍杠杆转动的阻力，然后满足F1L1＝F2L2的条件杠杆才平衡，则杠杆一定保持静止状态或匀速转动；硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G滑），
若拉力F＜G，即：（G+G滑）＜G，所以，G＞G滑，即：使用动滑轮匀速提升物体，满足竖直向上的拉力F小于物重G的条件是：物重G大于动滑轮重G动。
答：（1）小宁的想法不正确。若硬棒AB上施加两个力F1和F2使杠杆绕支点转动的方向相同，那么即使满足F1×d1＝F2×d2，则硬棒AB也不能保持静止状态或匀速转动；
（2）条件：物重G大于动滑轮重G动。
使用动滑轮匀速提升物体时，不计摩擦和绳重，拉力：F＝（G+G滑），
若拉力F＜G，即：（G+G滑）＜G，所以，G＞G滑。
32．肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10kg）组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/kg）
（1）拉力器上的滑轮均属于 定 （选填“定”或“动”）滑轮。
（2）若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起 8 块金属块。
【解答】解：（1）由图示可知，提升金属块时，滑轮均不随金属块运动，故所有的滑轮都是定滑轮。
（2）人的质量为85kg，人的体重：G＝mg＝85kg×10N/kg＝850N，
每个金属块的重力为：G金属块＝m′g＝10kg×10N/kg＝100N；
人拉起的物重应小于人的重力，则＝＝8.5，所以人最多能拉力8块金属块；
故答案为：（1）定；（2）8。
33．同学们共同研究滑轮的特点：
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮能改变动力方向，但不能省力。
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮能省力，但不能改变力的方向。
（3）他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行的实验如丙图所示。请根据丙图信息。写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题。 使用滑轮组不能省功 。
【解答】解：（1）从甲图中可看出，三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同。在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不省力。
（2）在图乙中，拉力F＝0.6N＜G＝1N，故使用动滑轮时省力。
（3）提升物体所做的有用功W有用＝Gh＝2N×0.1m＝0.2J，使用滑轮组时所用拉力F＝0.8N，
弹簧测力计移动距离S＝30cm＝0.3m，所做的总功W总＝FS＝0.8N×0.3m＝0.24J。
经比较W有用＜W总，所以使用滑轮组不能省功。
故答案为：（1）能改变动力方向，但不能省力；（2）能省力，但不能改变力的方向；（3）使用滑轮组不能省功。
五．实验探究题（共1小题）
34．工农业生产中常用定滑轮、动滑轮或滑轮组来提升重物。某实验小组进行了以下实验：
（1）研究定滑轮特点时，实验如甲图所示，据此可知：使用定滑轮改变力的方向，但不省力。
（2）在探究“动滑轮能否省力”的实验中，测得动滑轮重G0＝1N，使用如图乙所示的实验装置。改变动滑轮所挂钩码的数量，测量每次所挂钩码的重力G，获得动滑轮匀速上升时弹簧测力计的示数F，得到如表所示数据：分析表中各次实验的值，如果忽略摩擦、绳重及实验误差，可以发现：的值接近等于 0.5 ，即可得出使用动滑轮能省一半力的结论。
动滑轮重G0/N
1.0
1.0
1.0
1.0
钩码重G/N
0.5
1.0
1.5
2.0
弹簧测力计示数F/N
0.8
1.0
1.3
1.5
F/（G+G0）
（3）为了探究滑轮组提升重物能否省功，请利用图丙的装置和刻度尺设计实验方案并分析结论。
实验步骤： 用测力计竖直向上匀速拉动绳子的自由端，读出测力计的示数；用刻度尺测量出物体上升的高度 。
结论：当 W有用＜W总 时，即证明滑轮组提升重物时不能省功。
【解答】解：（1）从甲图中可看出，三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同。在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不省力。（2）从左至右，的计算结果依次是：≈0.53；＝0.5；≈0.52；＝0.5；由以上计算结果可以看出，作用在绳子末端的拉力F约等于物重与动滑轮重力之和的一半，也就是＝0.5，这说明，如果忽略摩擦、绳重及实验误差，使用动滑轮可以省一半力；。（3）实验步骤：用测力计竖直向上匀速拉动绳子的自由端，读出测力计的示数；用刻度尺测量出物体上升的高度；数据处理：根据物体的重力和上升的高度，求出提升物体所做的有用功W有用＝Gh；根据拉力的大小、连接动滑轮绳子的段数和物体上升的高度，根据W总＝Fs＝Fnh求出所做的总功。若W有用＜W总，即证明滑轮组提升重物时不能省功。
故答案为：（1）改变力的方向，但不省力；（2）0.5；（3）用测力计竖直向上匀速拉动绳子的自由端，读出测力计的示数；用刻度尺测量出物体上升的高度；W有用＜W总。
六．计算题（共2小题）
35．用如图所示的滑轮组从15m深的水池中（水池面积很大，达几百平方米）提起底面积为300cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为550N，问：
（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？
（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？（取g＝10N/kg）
【解答】解：（1）由题意知：圆柱体的底面积S＝300cm2＝3×10﹣2m2，高度h＝2m，密度ρ＝2.5×103kg/m3，g＝10N/kg。所以圆柱体的体积：V＝Sh＝3×10﹣2m2×2m＝6×10﹣2m3。
圆柱体的质量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×6×10﹣2m3＝150kg；G＝mg＝150kg×10N/kg＝1500N。
物体浸没在水中时，V排＝V＝6×10﹣2m3。
此时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m3＝600N，由于是n＝2的滑轮组吊着圆柱体，所以绳子自由端的力F＝T，其中T为圆柱体对动滑轮的拉力。
由图可知，T＝G﹣F浮＝1500N﹣600N＝900N，所以绳子自由端的拉力F＝T＝×900N＝450N。
（2）当绳子被拉断时，绳子受到的最大拉力F′＝550N，动滑轮对圆柱体的拉力T′＝2F′＝1100N，此时的浮力为：F浮′＝G﹣T′＝1500N﹣1100N＝400N
V排′＝＝＝0.04m3，
物体浸入水中的长度h′为：h′＝＝≈1.3m。
物体上升的高度为：L＝H﹣h′＝15m﹣1.3m＝13.7m，
圆柱体运动的时间：t＝＝＝68.5s。
答：（1）物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力450N。
（2）物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经68.5s绳子被拉断。
36．如图所示是某建筑工地用吊车提升大理石板的示意图。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石板的规格为100cm×50cm×2cm，升降机吊框的重力是600N．AB：BC＝1：8，B处为液压机，此时液压机支撑杆对B点的力正好竖直，不计滑轮和钢丝绳及AC杆的重力，不计摩擦，在提升3块大理石作业中：
（1）求每块大理石的重力。
（2）在某次提升作业中，吊车钢丝绳的拉动速度是0.1m/s，则在2min内吊车将大理石提升的高度是多少？
（3）B点液压机支撑杆上承受了多大的力？
【解答】解：（1）每块大理石板的体积：V＝100cm×50cm×2cm＝10000cm3＝0.01m3，
由ρ＝可得，每块大理石的质量：m＝ρV＝2.8×103kg/m3×0.01m3＝28kg，
每块大理石的重力：G＝mg＝28kg×10N/kg＝280N；
（2）由图知，n＝3，吊车钢丝绳的拉动速度v绳＝3v石，则大理石上升的速度：
v石＝v绳＝×0.1m/s＝m/s，
由v＝可得，在2min内吊车将大理石板提升的高度：h＝v石t＝m/s×2×60s＝4m；
（3）如图，液压机支撑杆对B点的力正好竖直，在支撑杆的支点为A，动力臂为AE，阻力臂为AD，因为AB：BC＝1：8，所以AB：AC＝1：9，因为Rt△ABE∽Rt△ACD，所以AE：AD＝AB：AC＝1：9，
不计滑轮和钢丝绳及AC杆的重力，不计摩擦，AC杆受到阻力：
F阻＝G总+G吊筐＝3G+600N＝3×280N+600N＝1440N，
由杠杆平衡条件可得：F×AE＝F阻×AD，
则B点液压机支撑杆上承受的力：F＝＝＝12960N。
答：（1）每块大理石的重力为280N。
（2）在2min内吊车将大理石提升的高度是4m。
（3）B点液压机支撑杆上承受了12960N的力。
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精品试卷·第
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