1.3.1《单调性与最大（小）值1》课件（新人教A版必修1）

(共30张PPT)
（深化、提高、巩固练习课）
请同学们课后再做好复习巩固.
谢谢！
再见！
第一章
集合与函数概念
动9
弟
课时
1.3
函数的基本性质
1.3.1单调性与最大(小)值
心甚础知识理
自主学习资实喜碰
J SHU
1.增函数与减函数
增函数与减函数
般地,设函数f(x)的定义域为
如果对于定义域Ⅰ内某个区
2时,都有
,那么就说函
数f(x)在区间D上是增函数( increasing function);反映在
图象上,由左至右,图象连续
如果对于定义域Ⅰ内某个区
2时,都有
,那么就说函
数f(x)在区间D上是减函数( decreasing function).反映在
图象上,由左至右,图象连续
任意两个自变量
f(x)上升
任意两个自变量
值
f(x)>f(x2)
下降
2.单调性与单调区间
2.单调性与单调区
如果函数
(x)在区间D上是
那
就说函数
(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间L
增网数或减函数
调区间
心三基能力强化
颺化三薯譟前藏身
SANJINENGLIQIANGHUA
在区间(
)上不是增函数的是
D
答案:C
函数
的单调增区间为
A
).(
答案:A
答案:A
凼数y=(2k+1)x+b在R上是减函数,
答案:D
若f(x)是R上的增函数
大小关系是
案
答案:D
答案
:1
的单调减区间为
答案:(-∞,
答案:(
y课堂互动讲练]课
KETANCHUDONGIANGLIAN
题型
利用定义证明函数的单调性
题型
利用定义证明函数的单调性
例①
在(0,
是减函数
是增函数
分析】利用单调性的
证明,注意对变形后各个
因式符号的判断
【分析】利用单调性的定义去证明,注意对变形后各个
因式符号的判断
证明】
x2,则△x=x2-x1>0,
1+x21+
J2
I
℃
x1)(
x1+√x)√x
当0x1x2<1,f(x2)-f(x1)<0,即△y0
当x>x1≥1时,x1x2>1,则
f(x2)-f(x)>0,即△
因此所给函数在(0,1上是减函数,在[1,十∞)上是增
函数
点评】在利用函数单调性定义证明函数的单调性时,
若遇到无理式,一般情况下要进行有理化,本题中的证明就
是利用了分子有理化的变形技巧
变式训练
(即时突破,举一反三)
Bian shiⅩ un lian