第2章 有理数及其运算单元检测题2(含答案）

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北师大版2021-2022学年度上学期七年级数学(上册)
第二章有理数及其运算检测题2(有答案)
(时间：100分钟
满分：120分)
一、选择题
(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．在3.14，0，1，3在四个数中，最大的数是(
)
A．0
B．3.14
C．1
D．3
2．若a为任意有理数，则一定为
(
)
A．负数
B．正数
C．非负数
D．非正数
3．(4)3的相反数是
(
)
A．12
B．
C．
D．64
4．我国科研人员自主研制出强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为
(
)
A．4600
000
B．46
000
000
C．460
000
000
D．4
600
000
000
5．在数轴上，点A表示5，从点A出发，沿数轴移动7个单位长度到达点B，则点B所表示
的数为(　　)
A．2
B．12
C．2或12
D．2或12
6．如果1)
A．a>a2>
B．a2>a>
C．>a>
a2
D．>
a2>
a
7．已知x、y、z是三个有理数，若x0，则x+z的结果为(
)
A．负数
B．非负数
C．非正数
D．正数
8．用四舍五入法按要求对0.
070
17取近似值，其中错误的是(
)
A．0.1(精确到0.1)
B．0.07(精确百分位)
C．0.07(精确千分位)
D．0.
070
2(精确到0.
000
1)
9．48等于(
)
A．243
B．243
C．
48
D．48
10．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a+b>0；②ba>0；
③(a1)÷(b1)>0；④(a1)(b+1)>0；⑤(ab)÷(a+b)>0.
其中正确的个数是(
)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题
(每题3分，共30分)
11．在算式中的□里，填入运算符号
，使得算式的值最小在(在符号＋，－，×，
÷选择一个)
12．大肠杆菌每过20分钟便由一个分裂成了2个，经过了3小时候这种大肠杆菌由一个分裂
成
个.
13．学生作业本上有计算24分的题目，24分计算法则是运用加、减、乘、除四种运算及括号，
将四个数算成24(每个数只能用一次)．请你将4，4，7，7写成等于24的算式
是
．
14．某银行的储蓄员小李在某日上午办理了七笔业务(约定存入为正，取出为负):
+24000元、
12000元、+5600元、4500元、+16000元、20000元、8500元．
(1)若他早上领取备用金40000元，那么中午交班时应交回银行
?元钱；
(2)请判断在这七次办理业务中，小张在第?_________笔业务办理后手中现金最多，
第_______笔业务办理后手中现金最少.
15．碳氢化合物的化学式为：CH4，C2H6，C2H8，C4H10，…，观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为
.
16．在数学中，为了简便，记
；1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，
…，n！=n×(n1)×(n2)
×…×3×2×1.则=
.
17．若a为任意数，则a2+1为
数，a23为
数.
18．32020+6×3201932021=
.
19．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值为
.
20．已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1=0，a2=，a3=，a4=，…，
依次类推，则a2021的值为
.
三、解答题(共6题
共60分)
21．(本题8分)计算：
(1)230.25+(14)
()；
(2)
14(1+0.5)÷3×；
(3)
；
(4)
.
22．(本题10分)
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求
的值.
23．(本题9分)
2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直到减去余下的，求最后剩下的数.
24．(10分)
观察下列等式，然后填空．
1+3=22=4；
1+3+5=32=9；
1+3+5+7=42=16；
1+3+5+7+9=52=25；
1+3+5+7+9+11=62=36
…
(1)第7个式子等号右边的结果应填的数是(______)；
(2)根据规律计算：1+3+5+7+9+…+1997+1999．
(3)请写出第n(n是正整数)个等式是：1+3+5+…+(2n+1).
25．(11分)
(1)有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3，…，2007，2008共2008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．
(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，
使它们的和为0；
(2)若有1，2，3，…，2019，2020共2020个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，
使它们的和为0；
(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2020，2021，共2021个数字的每
两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0，若能请说明添法，若不能，请说
明理由.
26．(12分)
若将一张纸按同一方向连续对折n次，你可以得到多少条折痕？
若按折痕裁开，你可以得到多少张纸？
参考答案
一、选择题(共10小题
每3分
共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
D
B
A
C
D
B
二、填空题(共10小题
每题3分
共30分)
11、×
12、512
13、
14、40600，五，七
15、C2nH2n+2
16、0
17、正数，负数
18、0
19、79
20、1010
三、解答题(共6题
共60分)
21．(本题8分)计算：
(1)230.25+(14)
()；
解：(1)原式=80.2514+0.25=22；
(2)
14(1+0.5)÷3×；
(2)原式=1=；
(3)
；
(3)原式=
=
=45+1634=27；
(4)
.
(4)原式=
=
=168=24.
22．(本题10分)
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求
的值.
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵，
∴3m+4=0，2n6=0，
∴6m=8，n=3，
∴
==12.
23．(本题9分)
2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直到减去余下的，求最后剩下的数.
解：根据题意得：2021×(1)×(1)×(1)×…×(1)
=2021××××…×
=2021×=1．
24．(10分)
观察下列等式，然后填空．
1+3=22=4；
1+3+5=32=9；
1+3+5+7=42=16；
1+3+5+7+9=52=25；
1+3+5+7+9+11=62=36
…
(1)第7个式子等号右边的结果应填的数是(______)；
(2)根据规律计算：1+3+5+7+9+…+1997+1999．
(3)请写出第n(n是正整数)个等式是：1+3+5+…+(2n+1).
解：(1)第5个式子等号右边的结果应填的数是49；
(2)根据规律计算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=1000000；
(3)1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2．
25．(11分)
(1)有1，2，3，…，11，12共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0；(2)若有1，2，3，…，2007，2008共2008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0；(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013个数字的每两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．
(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，
使它们的和为0；
(2)若有1，2，3，…，2019，2020共2020个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“”，
使它们的和为0；
(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2020，2021，共2021个数字的每
两个数字之间添上“+”或“”，使它们的和为0，若能请说明添法，若不能，请说
明理由.
解：(1)12+34+567+89+1011+12=0；
(2)12+34+56+…+100310041005+10061009+1008…2019+2020=0；
(3)不能，因为只有两个相邻数只差为1，而1与+1都是由两数之差组成.而
从1到2021则多了1个数，不能找到与其相互搭配的数.
26．(12分)
若将一张纸按同一方向连续对折n次，你可以得到多少条折痕？
若按折痕裁开，你可以得到多少张纸？
解：对折1次，折痕为1条，
对折2次，
折痕为3条，
对折3次，
折痕为7条，
对折4次，
折痕为15条，
对折n次，
折痕为2n1；
按折痕裁开:
对折1次，可以得到2=21张纸，
对折2次，可以得到4=22张纸，
对折3次，可以得到8=23张纸，
对折4次，可以得到16=24张纸，
对折n次，可以得到2n张纸.
第10题图
第19题图
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