鲁教版（五四制）八上3.1.1平均数 教案

3.1.1平均数
学情分析
(一)学生知识状况分析
1.学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
2.学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。
(二)教学任务分析
本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。
教学目标
1.
知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2.
过程与方法:经历数据处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。
3.
情感与态度:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。
重点难点
教学重点:算术平均数、加权平均数的概念及计算。
教学难点:加权平均数的概念及计算。
教学过程
活动1【导入】情境引入评论.
内容:中国女排在2016年里约奥运会上夺得了冠军,这支年轻的队伍用她们强大的实力为祖国争得了荣誉引入本节课题:
在学生观看了图片后,请同学们思考:
(1)影响一个球队实力的因素除了球技以外还有哪些?(心理、身高、年龄等因素)
(2)怎样理解“年轻的队伍”?如何衡量这支球队队员的身高?
要计算这支球队队员的平均年龄,需要收集哪些数据呢?
活动2【活动】合作探究
1.得出算术平均数的概念
根据表格,提出问题:
这支球队队员的平均年龄是多少?
姓名
年龄(岁)
身高(cm)
朱婷
22
195
张常宁
21
195
惠若琪
25
192
刘晓彤
20
188
徐云丽
29
196
颜妮
29
192
袁心玥
20
199
杨云旭
22
192
龚翔宇
29
196
丁霞
26
180
魏秋月
28
196
林莉
24
178
教师小结:日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
算术平均数:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.
练习一：用电子书包进行训练，讲解错误率高的题目。
2.加权平均数
(1)生活小常识
酸奶和蜂蜜调配例子，因为搭配的比例不同,酸奶多的杯子里的味道偏酸,而蜂蜜多的杯子里的味道偏甜。结论:同样的食物,同样的量,只要搭配的比例不同,结果就会有所不同。
（2）职场选拔中
例1:某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创
新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语
言
88
45
67
题中给出了三位候选人在创新、综合知识、语言三个方面的得分,如果你是项目负责人,你会按照哪一项的得分来录用人才呢?
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
A的平均成绩为
(72+50+88)/3
=70分
B的平均成绩为
(85+74+45)/3=68分
C的平均成绩为
(67+70+67)/3=68分
因为
70>68
所以A将被录用。
（2）但是实际上职场在选拔人才时往往不这么做,例如这家公司根据实际需要,将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?
A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为75.875>68.125>65.75
所以B将被录用。
活动3【导入】小组交流合作评论.
（1）这两种算法有什么不同?问题(2)中为什么要配以4:3:1的比例?
（2）(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么?
（3）如果你是项目负责人,你会采用哪种方式录用人才,为什么?
活动4【讲授】新知讲解评论.
实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,
而称为A的三项测试成绩的加权平均数为A的三项测试成绩的加权平均数。
给出加权平均数的概念:一组数据中有n个数据:
x1,x2,x3,…，xn
,
如果它们的权数分别为：f1,f2,f3,
…，fn，则这组数据的平均数为
这个平均数称为加权平均数。
练习二，分析正确率，得出权有以下形式：
1.
数据出现的次数的形式.如31，32，28；
2.
比例的形式.
如3:3:2:2；
3.
百分数形式.
如50%，40%，10%.
活动5【拓展练习】1.学校英语口语小组要招聘一名成员，考查听力、口语、阅读和写作四个项目。小艺和小文两位同学的各项成绩如下表，请问哪位同学更适合？设计怎样的权，来解决这个问题？
选手
听力
口语
阅读
写作
小艺
5
9
6
4
小文
5
4
6
9
变式训练:
学校英语写作小组要招聘一名成员,你认为如何分配这四项的权更合适,并按照你分配的权计算两位同学的得分,从而选择一名你认为合适的人选。
2.
同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩
课堂表现
成绩
A注意力集中程度
B回答参与程度
C学习兴趣程度
D交流与合作程度
(
A
、
B
、
C
、
D
各按
20%
、
25%
、
30%
、
25%
的比例计算，则自评成绩
(
百分制
)
为
分
)
活动6【活动】畅谈收获评论.
本节课,你学到了什么知识?你在思想、方法上有哪些提升?你有哪些要与同学们分享的吗?
活动7【活动】教师寄语评论.
同学们,生活中我们不乏成功与喜悦,当然也避免不了失败与挫折,因为人生需要这些酸、甜、苦、辣来诠释。老师希望你们能够把这些积极的充满正能量的情绪的"权"放大,而把那些消极的悲伤情绪的"权"缩小,也许当我们合理分配好他们的"权"了,也就成功地领略了生命的真谛了!
作业布置：
P50知识技能1
P52问题解决5
（选作）从生活中收集一组数据，并根据实际需要
给每个数据分配一个权，并依据你分配的权计算这组数据的加权平均数。