鲁教版（五四制）八上4.1 图形的平移和它的性质 教案

《§4.1图形的平移和它的性质》教学设计
教材分析：
本课鲁教版五·四学制义务教育课程标准实验教科书八年级上册第四章中《图形的平移和它的性质》的内容。本课是《图形的平移》的第一课时，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。
学情分析：
学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的性质。本节课通过动手操作使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识。从生活中让学生理解不是很困难的。但是学生很难区分平移的对应线段和对应点的连线，教学中要注意区分。
教学目标：
【知识与技能目标】
1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.
2．能按要求做出简单的平面图形平移后的图形.
3.要明确平面图形的平移变换，即很多平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。
【过程与方法目标】
通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。
探索它的基本性质。?
【情感与态度目标】
认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
平移的基本性质
教学难点：
发现原图形与平移后图形间的关系。
教学方法与教学手段
教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。
教学手段：运用多媒体教学
教学设计：
帮学环节
帮
学
策
略
导学
导学—观察思考，感知平移观看视频《史无前例!上海玉佛寺大雄宝殿将平移30米》回答以下问题：我们的城市高速发展，日新月异，如何保护好城市的老建筑，建筑平移技术为我们提供了一条新思路。学生活动：独立思考或组内交流，结合已有的知识，初步让学生将实际问题中的数学知识挖掘出来，建立数学模型，为后边的学习内容奠定基础。设计意图：通过有趣的现实生活中所含有的平移问题激发学生学习和探求解决问题的欲望，同时，也让学生感受到将要学移就在自己的身边。学生思考问题引出本节课研究内容：图形的平移和它的性质。效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。
研学
研学1—平移的定义PPT动画演示平移，在学生发现和归纳的基础上板书：【归纳】1.平移的定义：
；2.平移的要素：
；备注：
。注意:平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离学生活动：通过前面对视频和生活学习实例的观察、讨论、猜想，学生自己总结并派代表发言，教师给予点拨指导。设计意图：旨在让学生发现问题，体会数学与生活的紧密联系，并将应用于生活的能力，认识到数学的价值。【问题】请根据你的生活和学习经验,
列举一些生活中的平移现象。学生活动：通过对生活和学习实例的观察、讨论、分析，让学生感受到生活中处处有数学。设计意图：由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结几句言语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探究的精神。研学2—平移的性质
【活动探究】活动目标：探究平移的性质.活动要求：通过画图、测量等方法，合作完成学案上的探究活动.
由小组代表展示探究成果.学生操作完成后，教师用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。【问题】△ABC是如何变化得到△A'B'C'的？类比全等三角形中对应点、对应边、对应角的概念，你能找到平移后，图中的对应点、对应线段和对应角吗？
连接AA'，BB'，CC'，你发现这三者之间有怎样的关系？对应线段AB,A'B'，BC,B'C'，AC,A'C'之间有怎样的关系？对应角∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C和∠C'之间有怎样的关系？讨论分析：变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一点的变换，一个图形沿某个方向移动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向一定距离，所以对应点的连线平行且相等。变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。变换前后对应角相等。变换前后对应线段平行且相等。
学生归纳总结，教师板书平移的性质：【归纳】1.平移的性质1：
；2.平移的性质2：
；3.平移的性质3：
.学生活动：通过交流活动，探索发现平移后的图形的基本性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，让同学们各抒己见，并汇总得出平移的基本性质。设计意图：让学生通过活动从实际问题中抽象出一般结论的方法，培养学生的概括总结能力。效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。
应用
应用—知识应用
提高能力【问题】荡秋千是平移吗？学生活动：学生各抒己见，教师播放视频全面归纳。设计意图：让学生从平移的性质和平移的性质两方面解释荡秋千不是平移，进一步加深学生对平移的定义和性质的理解。【游戏：平移来找茬】黑夜，给了我黑色的眼睛我却用它寻找“不同”。同学们准备好了吗！擦亮你们的双眼，亮出你们的火眼金睛，大家一起来找茬！
【问题】图中一处不同是左右颜色不同的纽扣，假设左边的纽扣沿直线运动运动到右边的纽扣的位置，这种运动叫做平移吗？【提炼要点】各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质之外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容。因此，颜色不同的纽扣也属于平移。例1
如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行的线段和相等的线段。学生活动：学生观察、思考、相互讨论，然后由学生举手发言。设计意图：加深平移的定义和性质的理解和应用。注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。例2
如图所示，是一块长方形的草地,
长为21米，宽为15米在草地上有一条宽为1米的小路,长方形的草地上除小路外长满青草。求长草部分的面积为多少?学生活动：学生尽量自主独立完成，教师适当加以点拨指导。然后让学生总结交流，分享成果。设计意图：培养学生应用知识的能力，体会数学来源于生活，又解释应用于生活的数学理念。（变式1）如图所示，一块蓝色正方形板，边长１８cm，上面横竖各两道红条，红条宽都是２cm，问蓝色部分面积是多少？（变式2）如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？设计意图：变式训练进一步认识平移、理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质。效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。应用—平移创意秀荷兰图形艺术家埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置，以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现了难以言喻的美，同时运用他无与伦比的禀赋，创作出广受欢迎的迷人作品。师生活动：共同观看埃舍尔名画《天与水》的制作过程。设计意图：通过欣赏埃舍尔的作品，体现平移的美学价值并激发学生产生动手操作的想法。【游戏：小小设计师】请你来做小小设计师，利用今天所学的平移知识，设计一些美丽的图案。作业：基础篇：课本80页
习题4.1第1、2题；拓展篇：课本81页
习题4.1第3题；课外实践：利用平移设计一幅优美的图案．
反思
反思—畅所欲言
自我反思※对自己说，你有什么收获？※对同学说，你有什么提示？※对老师说，你有什么疑惑？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，掌握本节课的核心——平移的基本性质。教师寄语：数学中，明确了图形平移的方向和距离，我们就能确定平移后的位置；人生中，我们只要明确了奋斗的方向，并不懈为之努力，就一定能走向成功！
【教学设计说明】
平移是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。
本节课的设计从以下几个方面来考虑：
1.导学—观察思考，感知平移：本节课是一节概念引入课，如果让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识。创设情境，有助于增进学生对数学的情感，从而激发学生的学习动机。所以本节课的导入，我分为三个步骤进行:听一听,看一看,说一说.
（1）看一看:我首先向学生介绍《史无前例!上海玉佛寺大雄宝殿将平移30米》的整体平移技术成功平移,自然而然地引出了课题——平移。这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，对学生做了一次爱国主义教育,同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（2）想一想:引出课题后,请学生观察一组平移现象,通过观察,请学生思考这些物体在运动过程前后什么发生了变化,什么没有变化.借助于课件的动态演示，让学生对平移运动形成直观上的初步认识，有助于启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。
（3）说一说:
请学生根据自己的体会说一说，什么是平移。鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。然后通过一组小问题比如汽车标志中的平移和汉字中的平移现象加深了学生对平移现象的认识而且也让学生体会到数学来源与生活并对此产生了浓厚的数学兴趣。
2、研学—平移的定义和性质：本节课的教学重点就是平移的性质。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移的基本性质，也增强了学生的动手能力。
3、应用—知识应用
提高能力：学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了四组题目。第一组题走进知识平台；第二组题跨入知识阶梯；第三、四组题攀登知识高峰。由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
通过平移解决生活中的实际问题和走进生活的图片欣赏进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
总之，数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这也充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。