2021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.7有理数的乘方
精品课堂提优练习
一、课堂提优练习
1.（2020·天津河北区期中）计算（-2）200
+
（-2）201的结果是（
）
A.
-
2
B.
-
2200
C.1
D.2200
2.在（
-
2）5，（-3）4，
-
22，（-3）2这四个数中，负数有（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3.（2020·石家庄裕华区校级月考）一根绳子的长为1
m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（
）
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
4.若|a
-
1|
+
|b
-
2|
=
0，则（a-b）2019的值是（
）
A.
-
1
B.1
C.0
D.2014
5.
已知光在真空中的传播速度大约为
3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要
5×102
s,则地球与太阳的距离大约是(用科学记数法表示)（
）
A.
0.6×106m
B.
6×105m
C.
15×1010m
D.1.5×1011m
6.（2019.徐州期末）1118×1311×1410的积的末位数字是（
）
A.8
B.6
C.4
D.2
7.（2020·普宁市期中）已知实数x，y满足|x
-
3|
+（y+4）2
=
0，则代数式（x
+
y）2021的值为（
）
A.
-
1
B.1
C.2021
D.
–
2020
8.
观察下列算式:31
=
3；32
=
9；33
=
27；34
=
81；35
=
243；36
=
729…通过观察，用你所发现的规律得出32019的末位数字是（
）
A.1
B.3
C.7
D.9
9.（2020.连云港期末）对于任意有理数a，b，定义一种新的运算“
”：a
b=ab，如4
2=42=16，则
3的值为
。
10.
（2020·白山长白县期中）已知3.14
×
10n是八位数，那么n
=
_________
.
11.（2020·镇江句容市期中）已知|a|
=
3，b2
=
4，ab
<
0，a
-
b的值为
_________
.
12.用科学记数法表示508000000
=
_________
.
13.设三个互不相等的有理数，既可以分别表示1，a+b,a的形式，又可以分别表示0，b,的形式，则a2004+b2001=
。
14.
我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算.定义:如果ab
=
N（a
>
0，a≠1，N
>
0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN
=
b，例如:因为53
=
125，所以log5125
=
3；因为112
=
121，所以log11121
=
2.
（1）填空:log66
=
_________
；
（2）如果log
2(m
2)=
3，求m的值.
二、中考真题实战练习
1.（2020.徐州）原子很小，个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_______。
2.（2021.扬州）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（
）
A.
89.9×106
B.
8.99×107
C.
8.99×108
D.
0.899×109
3.（桂林中考真题）2－22－23－…－218－219＋220=
。
4.（雅安中考真题）若规定运算：a?b=2ab,a?b=,ab=a-b2,
则（12）（6?3）=
。
5.（2021.扬州）2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3
020
000个相关结果，数据3
020
000用科学记数法表示为
．
6.(2021.遂宁）国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ）
A．14.1×108
B．1.41×108
C．1.41×109
D．0.141×1010
7.（2021.天津）据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（ ）
A．0.141178×106
B．1.41178×105
C．14.1178×104
D．141.178×103
8.（鄂州中考真题）为了求1+2+22+23+…+22008的值，可另S=1+2+22+23+…+22008
，则2S=2＋22+23+…+22008+22009，因此2S-S=22009－1，所以1+2+22+23+…+22008=22009－1。仿照上面的推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52009的值是（
）
A.52009－1
B.52010－1
C.（52009－1）÷4
D.（52010-1）÷4
9.（荆州中考真题）如图是一个运算程序示意图,若第一次输入k的值为
125,则第
2018
次输出的结果是
。
答案
一、课堂提优练习
1.B；2.C；3.C；4.A；5.D；6.D；7.A；8.C；9.
；10.7；11.±5；12.
5.08
×
108
13.；14.（1）1；（2）10
二、中考真题实战练习
1.
1.48×10?10；2.
B；3.
6；4.；5.3.02×106；6.C；7.B；8.D；9.52021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.5有理数的加法与减法
精品课堂提优练习
一、课堂提优练习
1.
（2020·青岛市南区校级月考）下列各式运算正确的是（
）
A.(
-
7)
+
(
-
7）
=
0
B.(
-)+
(
+)
=-
C.0
+
(-
101)=
101
D.(
-)
+
(
+)
=
0
2.（2020?黄冈麻城市校级期中）计算1
+（-
2）+（+
3）+（-
4）+（+
5）+（-
6）+
…
+（+
99）+（-
100）+（+
101）的结果是(
)
A.0
B.
-
1
C.
-
50
D.51
3.（2020·崇川区校级月考）已知|m|
=
3，|n|
=
2，|m
+
n|
=
-（m
+
n），则n
-
m等于（
）
A.5或1
B.5或
-
1
C.
-
5或1
D.
-
5或
-
1
4.（2020·北京海淀区月考）若a·b
<
0，且a
+
b
<
0，则下列结论正确的（
）
A.a
>
0，b
>
0
B.a
<
0，b
<
0
C.a，b异号，且正数的绝对值较大
D.a，b异号，且负数的绝对值较大
5.（2020·西安碑林区校级月考）若|a|
=
5，|b|
=
19，且|a
+
b|
=
-（a
+
b），则a
-
b的值为（
）
A.24
B.14
C.24或14
D.以上都不对
6.比较大小.
①
|
-
2|
+
|3|
|
-
2
+
3|；
②
|4
|+
|
3
|
|4+
3
|
③
|
-
|
+
|
-
|
|-
|+（-
）；
④
|
-
5|
+
|0|
|
-
5
+
0|.
7.（2020·泰州泰兴市校级月考）计算.
（1）(-
4.5)-
|
3.4－
[(-
2.37)+
2.57]|；
（2）
+；
（3）
-
|
-
3.25|
-
[(-
4.4)-
8.5]
+
|3.25
-
4.6
|；
（4）(-
3）+
12.5
+
16
-(-
2.5）；
（5）0.75
+
0.125
+（-
2）-（-
12）+（-
4）。
8.
（2020·连云港灌南县校级月考）阅读下面文字:对于（
-
5）+（-
9）
+
17
+
（
-
3）.
可以如下计算:
原式
=[（-
5）+（-）]+[（-9）+（-）+
(17
+)+[（-
3）+（-）]
=
[（-
5）+（-
9）+
17
+（-
3）]
+
[（-
）+（-）+
+（-
）]
=
0
+（-
1）=
-
1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗?
伤照上面的方法，请你计算:
（
-
1）+（
-
2000）
+
4000
+（
-
1999）.
9.
（2020·扬州高邮市月考）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，-32，-15，+34，-38，-20.（其中“
+
”表示进岸，“-”表示出库）
（1）经过这三天，库里的粮食增多（或减少）了多少？
（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是莓吨5元，那么这三天要付多少装御费？
10.
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
_________
；表示
-
3和2两点之间的距离是
_________
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m
-
n
|.
（2）如果|x
+
1|
=
3，那么x
=
_________
；
（3）若|a
-
3|
=
2，|b
+
2|
=
1，且数a，b在数轴上对应的点分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是
_________
，最小距离是
_________
.
（4）若数轴上表示数a的点位于
-
4与2之间，则|a
+
4|
+
|a
-
2|
=
_________
.
二、中考真题实战练习
1.
（2019·成都中考）比
-
3大5的数是（
）
A.
-
15
B.
-
8
C.2
D.8
2.（2020.衢州）比0小1
的数是（
）
A.0
B.-1
C.1
D.±1
3.（2020.青海）（-3+8）的相反数是
。
答案
一、课堂提优练习
1.D；2.D；3.A;
4.D；5.C；6.（1）＞，（2）＝；（3）＞；（4）＝；
7.（1）－7.7；（2）；（3）-11；（4）28；（5）6
8.－
；9.
解:（1）26
+
（
-
32）
+
（
-
15）
+
34
+
（
-
38）
+
（
-
20）
=-
45（吨）.
答:库里的粮食减少了45吨.
（2）480
-
（
-
45）
=
525（吨）.
答:3天前库里存粮525吨.
（3）（26
+
32
+
15
+
34
+
38
+
20）
×
5
=
825（元）.
答:3天要付装卸费825元.
10.
（1）35[提示:数轴上表示4和1的两点之间的距离是4
-
1
=
3；表示
-
3和2的两点之间的距离是2
-
（
-
3）
=
5.]
（2）2或
-
4[提示:|x
+
1|
=
3，x
+
1
=
3或x
+
1
=-
3，x
=
2或x
=-
4.]
（3）82[提示:因为|a
-
3|
=
2，|b
+
2|
=
1.所以a
=
5或1，b
=-
1或b
=-
3，当a
=
5，b
=-
3时，A，B两点间的距离最大，是8，当a
=
1，b
=-
1时，A，B两点间的距离最小，是2，则A，B两点间的最大距离是8，最小距离是2.]
（4）6[提示:若数轴上表示数a的点位于
-
4与2之间，|a
+
4|
+
|a
-
2|
=
（a
+
4）
+
（2
-
a）
=
6.]
二、中考真题
1.C；2.B；3.－52021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.4绝对值与相反数
精品课堂提优练习
一、精品课堂练习
1.（2020·扬州江都区期末）
-
2的相反数是（ ）
A.
-
2
B.2
C.
D.
-
2.（2020·长沙开福区校级月考）满足|x|
=
2的数x有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
3.已知|m|=3，|n|=2，|m+n|=|m|+|n|，则m+n的值为（
）
A.5或1
B.5或-1
C.-5或1
D.-5或5
4.
不同的有理数a
，b
，c
在数轴上的对应点分别是
A
、B
、C
，
|
a-b|+
|b-c
|=
|a-c
|，那么点
B
(
)
A．在A
、C
点的左边
B．在A
、C
点的右边
C．在A
、C
点之间
D．上述三种均可能
5.若a＞0，b＜0且a＜|b|，下列关系式中正确的是（
）
A.
–b＞a＞-a＞b
B.
b＞a＞-b＞-a
C.-b＞a＞b＞-a
D.
a＞b＞-a＞-b
6.（2020·长沙雨花区校级月考）已知a，b，c为非零实数，若a
+
b
+
c
=
0，那么
+
+
+
的值为
_________
。
7.已知=5，=3,且=b-a，那么a+b=
。
8.计算.
（1）|
-
8|
+
|
-
4|；
（2）
-（-
3.5）-
|
-
|；
（3）
3
÷
|
-
1
|×
|
-
1
|；
（4）|
-
5|
+
|
-
10|
÷
|
-
2|.
9.化简（2020·西安碑林区校级月考）已知a，b，c的大致位置如图所示，化简|a
+
c|
+
|b
+
c|
-
|a
-
b|.
10.
已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．
（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．
（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．
11.
(2019·南通市海安市期中)如图,半径为1的小圆与半径为2的大圆有一个公共点与数轴上的原点重合,两圆在数轴上做无滑动的滚动,小圆的运动速度为π个单位长度/s，大圆的2π个单位长度/s。
(1）若小圆不动,大圆沿数轴来回滚动,规定大圆向右滚动的时间记为正数,向左滚
动的时间记为负数,依次滚动的情况记录如下(单位:s):
-1,+2,-4,-2,+3,+6
①第___次滚动后,大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
②当大圆结束运动时,大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？(结果保留
π)
(2)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动,滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.
二、精品课堂练习
1.（2019·辽阳中考）
-
8的绝对值是（
）
A.8
B.
C.
-
8
D.
-
2.（2019·常州中考）
-
3的相反数是（ ）
A.
B.
-
C.3
D.
–
3
3.（2020.滨州）下列各式正确的是（
）
A.-|-5|=5
B.
–(-5)=-5
C.
|-5|=-5
D.-（-5）=5
4.
(2021.遂宁)﹣2021的绝对值是（ ）
A．﹣2021
B．2021
C．±2021
D．
5.
（2021.扬州）实数100的倒数是
(
)
A．100
B．-100
C．
D．
6.（菏泽中考真题）如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q.若点M,N
表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（
）
A.点
M
B.点
N
C.点P
D.点
Q
三、竞赛小练
1.（北京竞赛题）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b+c=
。
2.（希望杯邀请赛）设a,b,c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值。
答案
一、课堂提优练习
1.B;
2.B;
3.D;
4.C;
5.A;
6.
0;
7.-2或-8；
8.（1）12；（2）3；（3）-4；（4）10。
9.解：根据数轴可知：-b＞c＞-a，原式=a+c-（b+c）-（a-b）=0
10.
解：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出﹣a，﹣b，﹣c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．
（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＝|c|＜|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，a+c＝0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|
＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+0＝﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c＝﹣2a﹣b+c．
11.解：（1）①第1次滚动后，|-1×2π|=2π；
第2次滚动后，|（-1+2）×2π|=2π；
第3次滚动后，|（-1+2-4）×2π|=6π，
第4次滚动后，|（-1+2-4-2）×2π|=10π，
第5次滚动后，|（-1+2-4-2+3）×2π|=4π，
第6次滚动后，|（-1+2-4-2+3+6）×2π|=8π，
则第4次滚动后，小圆离原点最远，距离；
②1+2+4+3+2+6=18，18×2π=36π，
|-1+2-4-2+3+6|×2π=8π，所以当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有36π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是8π；
（2）设时间为t秒，
（1）当两圆同向滚动时
9π÷（2π-π）=9（s）
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为18π、9π或-18π、-9π。
（2）当两圆反向运动时，运动时间为：
9π÷（2π+π）=3（s）
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为6π、3π或-6π、-3π。
二、中考真题实战练习
1.A;
2.C;
3.
D;
4.
B;
5.C
;6.C。
三、竞赛小练
1.-6或-5；
2.因为a，b，c均为整数，|a-b|和|c-a|中一个值必然为0，另外一个值为1。|b-c|=|（b-a）+（a-c）|；|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.2021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.8有理数的混合运算
精品课堂提优练习
一、课堂提优练习
1.（2019·杭州）计算下列各式，值最小的是（
）
A.2×0＋1－9
B.
2＋0×1－9
C.2＋0－1×9
D.2＋0＋1－9
2.（2019.无锡期末）如果一个数的平方等于这个数的绝对值，那么这个数是（
）
A.0
B.1
C.﹣1
D.0或1或-1
3.（2019·常州期末）对于任意有理数a，b，定义一种新的运算“”：ab=a（
－），例如：34=3×（－）=，那么（-2）5的值是（
）
A.﹣
B.
C.﹣
D.
4.（2020.镇江期末）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，则（a+b）3-c2019等于（
）
A.
-
2
B.-1
C.0
D.1
5.（2019.徐州期末）已知（x-1）2＝4，那么x3的值为（
）
A.
27
B.3或-1
C.
25或-1
D.27或﹣1
6.（2020·南宁江南区校级月考）下列运算正确的是（
）
A.+
=
-（+）=
-
1
B.
-
7
-
2
×
5
=
-
9
×
5
=
-
45
C.3
÷
×=
3
÷
1
=
3
D.
-
|
-
7|
=
-
7
7.（2020·深圳罗湖区校级一模）如图所示，运算※按下表定义，例如3※2
=
1，那么（2※4）※（1※3）等于（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
8.（2020·连云港灌南县校级月考）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2020
-
b2019等于（
）
A.
-
1
B.0
C.1
D.2
9.（2020·无锡锡山区期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且m的绝对值为2，则
-
2
m2
+
cd
-
（a
+
b）的值是
。
10.
计算（2020·无锡江阴市校级月考）计算.
（1）
-
22
+
|5
-
8|
+
24
÷(-
3)
（2）(-
6.5)×(-
2)÷(-
)÷(-
13)
11.
计算（2020·盐城东台市校级月考）计算.
（1）0.125
×(-
20)×(
-
8)
（2）(-
81)÷
×
÷(-
16)
（3）0.125
+
3
-
+
5.6-|
-
0.25
|
（4）(-
12)×(-
)×
0
÷(-
5)×
5
12.简便计算
（1）(+
2)×(-
1)×(+
2)×(-
4)
（3）
×(-
7)
（2）
+(-
)-(-
)×(-
60)
13.（2020.泰州期末）计算下列三组算式：
（1）[(-5)+3]2与（-5）2+2×（-5）×3+32；
（2）[（-16）+（-1）]2与（-16）2+2×（-16）×（-1）+（-1）2；
（3）[8+（-4）]2与82+2×8×（-4）+（-4）2.
观察每组算式的大小关系，总结规律，按照此规律计算下列各题。
（1）（-257）2+2×（-257）×266+2662；
（2）（）2+2××+（）2
答案
一、课堂提优练习
1.A；2.D；3.D；4.A；5.D；6.D；7.D；8.B；9.
﹣7；
10.（1）-27；（2）2；11.（1）20，（2）1，（3）86，（4）0；
12.
（1）27；（2）-69.5；（3）-4；
13.
（1）（-257）2+2×（-257）×266+2662=[（-257）+266]2=81，
（2）（）2+2××+（）2=[+]2=12021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.2有理数与无理数
精品课堂练习
一、精品课堂提优
1.（2020.曲阜校级月考）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.以上说法正确的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤
不仅是有理数，而且是分数；
是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数。其中错误的说法有（
）
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
3.（2020南京鼓楼区期末）在3.14，，0，π，1.6中，无理数的个数为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.（2020·厦门集美区期中）一个正方形的面积是7，估计它的边长大小（
）
A.在2~3之间
B.在3~4之间
C.在4~5之间
D.在5~6
5.在下列六个数中:0，，-
，0.101001，-
10%，5213，分数的个数是（
）A.2
B.3
C.4
D.5
6.（2020·厦门思明区校级月考）对于
-
3.14，下列说法正确的是（
）
A.是负数不是分数
B.是分数不是有理数
C.是负数也是分数
D.不是分数是有理数
7.（2020·徐州泉山区校级月考）在0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.在
-
，，0，
-
1，0.4，π，2，
-
3，
-
6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m
-
n
-
k的值为（
）
A.3
B.2
C.1
D.4
9.
（2020·兴化校级月考）写出一个比5大的无理数:
。
10.（2020·扬州邗江区校级月考）观察下列各数据，按规律在横线上填出下一个适当的数:，
-
，
-
，，
。
11.（2020·西安碑林区校级月考）在5，，0，-
，0.5，7，-
1，102，-
17这些数中，负分数有
_________
个。
12.（2020·龙岩长汀县校级月考）把下列各数分别填入相应的大括号内:
-
7，3.5，
-
3.1415，π，0，，0.03，
-
3，10，
-
0.，
-
.
自然数集合：｛
｝；正整数集合：｛
｝；
非正数集合：｛
｝;有理数集合：｛
｝。
二、中考真题实战练习
1.（2020.达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是(
)
A.
3.14
B.
C.
D.
2.（六盘水中考）定义:A
=
{
b，c，a
}，B
=
{
c
}，A
=
{
a，b，c
}，若M
=
{
-
1}，N
=
{0，1，
-
1}，则M=
{
}.
答案
一、课堂提优练习
1.B;
2.C;
3.B;
4.A;
5.B;
6.C;7.A;8.A;9.2π；10.
-
；11.3；
12.
自然数集合:
；
整数集合:
-
7.0.10.
-
；
正分数集合:
3.5.，0.03
；
非正数集合:
-
7.
-
3.1415.0.
-
3.
-
0..
-
；
有理数集合:
-
7，3.5，
-
3.1415，0，，0.03，-
3，10，-
0.，-
；
二、中考真题实战练习
1.C;2.｛1，0，
-
1｝2021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.1正数与负数
精品课堂练习
一、精品课堂提优
1.在
-
1，+
7.5，0，
-
，-
0.9，15中，负分数共有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.已知下列各数:
-
8，2.89，0，
-
0.25，1，
-
3.其中负数有（
）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
3.（2020·宣城宣州区月考）先向南走5
m，再向南走
-
4
m的意义是
A.先向南走5
m，再向南走4
m
B.先向南走5
m，再向北走
-
4
m
C.先向北走
-
5
m，再向南走4
m
D.先向南走5
m，再向北走4
m
4.（2020·成都武侯区校级月考）在中，负分数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.下列五个数：，3.3030030003…，﹣π，﹣0.5，3.14，其中是无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.（2020·呼和浩特月考）六（1）班数学成绩的平均分是88分，王莉考了95分，记为
+
7分，刘乐乐考了80分，应记为
_____
分，李晓梅的成绩记为
-
5分，她考了
_____
分.
7.（2020·洛阳润西区校级月考）观察下面一列数，根据规律在横线上填上第7个数:
-
，，
-
，
-
，，
_________
.
8.（2020·长沙雨花区校级月考）把下列各数填入相应的大括号里:
-
3，0.2，3.14，8，0，
-
2，20，14，
-
6.5，17%，
-
182，.
负数集:｛
｝
正分数集:｛
｝
自然数集:｛
｝
非正整数集:｛
｝
9.填空
（1）如果买入200
kg大米记为＋200
kg，那么卖出120
kg大米可记作__________；
（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034
m，它的海拔高度可表示为_____．
10.在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为
．
11.（2020·沈阳沈河区校级月考）下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34
m.（上周末的水位正好达到警戒水位）
（1）本周星期
______
水库的水位最高，水位是
______
m，本周星期
_____
水库的水位最低，水位是
______
m；
（2）与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了?变化了多少米?
12.观察下列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9
……
（1）请写出这一列数中的第100个数和第2018个数.
（2）在前2019个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2020和一2020这两个数，哪一个在这一列中？请说明理由.
中考真题实战练习
1.（2020.新疆）下列各数中，是负数的为（
）
A.
-1
B.
0
C.
0.2
D.
2.（2020.孝感）如果气温上升3℃，记作+3℃，那么气温下降2℃记作（
）
A.
-2℃
B.+2℃
C.+3℃
D.-3℃
3.（2020.临沂）下列气温比-2℃低的是（
）
A.-3℃
B.-1℃
C.1℃
D.3℃
4.（聊城中考）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）:
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（
）
A.6月16日1时；6月15日10时
B.6月16日1时；6月14日10时
C.6月15日21时；6月15日10时
D.6月15日21时；6月16日12时
参考答案
一、课堂提优
1.B
；
2.A
；3.D
；4.C；5.B；6.-8,
83；7.
-
8.解:负数集:|
-
3，
-
2，
-
6.5，
-
182，…|；正分数集:0.2.3.14，17%.…；自然数集:18，0，20，14…1；非正整数集:|
-
3，0，
-
2，
-
182，…|.9.（1）-120kg，（2）收入40元，（3）-11034米；10.
5；
11.（1）二35.03
-
34.22
（2）本周末水位为34.63
m，因为34.63
m
>
34
m，34.63
-
34
=
0.63（m）.
答:本周末河流水位是上升了.变化了0.63
m.
12.
解:（1）第100个数是100；第2018个数是2018.
（2）在前2019个数中，正数有1009个，负数有1010个.
（3）因为奇数均为负数，偶数均为正数，所以
-
2020不在这一列数中.
二、中考真题实战练习
1.A;
2.A
;
3.A
4.A
[解析:悉尼的时间是6月15日23时
+
2小时
=
6月16日1时，纽约时间是6月15日23时
-
13小时
=
6月15日10时.]2021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.6有理数的乘法与除法
精品课堂提优练习
一、课堂提优练习
1.
若a
+
b
>
0且
>
0，则下列结论成立的是（
）
A.a
>
0，b
>
0
B.a
<
0，b
<
0
C.a
>
0，b
<
0
D.a
<
0，b
>
0
2.如果4个不同的正整数m,n,p,q满足(7-m)(
7-n)(
7-p)(
7-q)
=4，那么m+n+p+q等于（
）
A.10
B.21
C.24
D.26
E.28
3.（2020·昆明模拟）若|a|
=
3，|b|
=
5，且a,b异号，则a·b
=
。
4.
（2020·郑州金水区校级月考）三个有理数a，b，c的积是正数，当x
=
+
+
时，x
=
_________
.
5.
已知，则?????????????????。
6.计算
（1）（2020·成都金堂县月考）（-
）×（+
6）×（-
10）×（-
）；
（2）（2020·成都金堂县校级月考）
-
49
×（-
8）；
（3）（2020·长春南关区月考）
-
÷（1）
（4）（2020·赣州章贡区月考）
÷（
3）
（5）（-
2）÷（-
5）×（-3）
（6）-
÷
2
×
÷（-
4）
（7）-
÷（-
7）×（+
2）
（8）3.5
÷
÷（-
）.
7.简便计算
（1）2019
×
-（-
2019）×
+
2019
×（-
）；
（2）(
-
-
）×（-
60）
8.（2020·重庆沙坪坝区校级月考）阅读下列材料:
即当x<0时，
=
=
1.
用这个结论可以解决下面问题:
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求
+
的值；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求
+
+
的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc<0，求
+
+
的值.
9.
阅读下面材料:
（1
+
）×（1
-
）=
×
=
1，
（1
+
）×（1
+
）×（1
-
）×（1
-
）=
×
×
×
=
（
×
）×（
×
）=
1
×
1
=
1.
根据以上信息，求出下面式子的结果:
(1
+
)×(1
+
)×(1
+
)×
…
×(1
+
)×(1
-
)×(1
-
)×(1
-
)×
…
×(1
-
).
10.
如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿点A到点B的方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A后停止运动设运动时间为t秒
求当时，点P表示的有理数
在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离用含t的代数式表示
在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是多少用含t的代数式表示
二、中考真题实战练习
1.（2019·南充）如果6a
=
1，那么a的值为（
）
A.6
B.
C.
-
6
D.
-
2.（2020.张家界）
的倒数是(
)
A.
-
B.
C.2020
D.-2020
3.（2020.山西）计算（－6）÷（－）的结果是（
）
A.-18；B.2;
C.18；D.-2
4.（2021.扬州）实数100的倒数是
(
)
A．100
B．-100
C．
D．
－
5.（台湾中考真题）743×369－741×370＝
。
6.（2021.常德）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（
）
A．a﹣5＞b﹣5
B．﹣5a＜﹣5b
C．＞
D．a+c＞b+c
三、竞赛小练
1.（华罗庚杯竞赛）(1＋)×(
1＋)×(
1＋)×(
1＋)×…×(1＋)×(
1＋)＝
。
2.（“希望杯”邀请赛）211×（－455）+365×455－211×545+545×365=
。
答案
一、课堂提优练习
1.A；
2.E；
3.－15；4.
3或－1；5.2或－2或0；
6.（1）－9.5；（2）399.5；（3）
；（4）－；（5）；（6）（7）；（8）－28；
7.(1)2019;（2）－31；
8.（1）2或－2或0；
（2）－3或－1或1或3；
（3）－3或－1.
9.
解:原式
=
×
×
×
…
×
×
×
×
×
…
×
=
（
×
）
×
（
×
）
×
（
×
）
×
…
×
（
×
）
=
1
×
1
×
1
×
…
×
1
=
1.
10.
解：点P表示的有理数为；
在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为2t；
在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是．
二、中考真题实战练习
1.B；2.C；3.C；4.C；5.－3；6.C
三、竞赛小练
1.1.98；2.1540002021-2022学年苏科版七年级数学第二单元《有理数》
§2.3数轴
精品课堂提优练习
一、精品课堂提优
1.（2020·宣城宣州区校级月考）如图2
-
7所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是（
）
2.（2020·长沙雨花区校级月考）在数轴上，到表示
-
2的点的距离是6个单位长度的点表示的数是（ ）
A.4
B.
-
8
C.4或
-
8
D.9
3.（2020·高邮月考）学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20
m，书店在小明家北边100
m.小明同学从家里出发，向北走了50
m，接着又向南走了70
m，此时小明的位置是（ ）
A.家
B.书店
C.学校
D.不在上述地方
4.
点A,B,C和原点O在数轴上，点A,B,C对应的有理数分别为a,b,c。
若ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，那么以下符合题意的是（
）
A.
B.
C.D.
5.一个机器人从数轴原点出发，沿着数轴正方向以每前进3步后退2步的程序启动。设该机器人每一秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度。若Xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数。则下列结论中错误的是（
）
A.X3=3
，B.X5=1
C.X103＜X104
D.X2015＜X2016
6.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两点距离1个单位，点A,B,C,D对应的数分别是整数a,b,c,d，且d-2a=10，那么数轴上原点应是（
）
A.
A点
B.
B点
C.
C点
D.
D点
7.已知数轴上A,B两点分别表示有理数-3、-6.数轴上找一点C，使得AC的距离为4；找一点D使得BD的距离为1，那么C点和D点的距离不可能为（
）
A.0
B.2
C.4
D.6
8.
已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将这个四个数a，b，-a，-b从小到大的顺序排列是
。
9.已知数轴上有A,B两点，A,B之间的距离为1，点A到原点o的距离为3，那么B对应的数是
。
10已知数轴上的表示整数的点称之为整点。某一条数轴的单位长度为1cm，若用一根长为2000cm的纸条AB，则纸条AB能覆盖住的整点的个数是
。
11.
已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点的左边,距离原点8个单位长度,点B在原点的右边.
(1)求
A,B
两点所对应的数；
(2)数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动,在点C处追上了点A
,求C点对应的数;
(3)已知在数轴上点M从点A出发向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点N
从点B出发向右运动,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化?若不变,求其值;若变化,请说明理由.
中考真题实战练习
1.（2019·吉林中考）如图所示，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A.3
B.2
C.1
D.
-
1
2.
(2020·长春)如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为为（
）
A.-1
B.-1.5
C.-3
D.-4.2
3.
(2020·铜仁)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是（
）
a＞b
B.-a＜b
C.
a＞-b
D.-a＞b
4.
(2020·北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足-a
）
A.2
B.-1
C.-2
D.-3
5.（绍兴中考真题）将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”“15cm”分别对应数轴上的-3，6和x,则（
）
A.9B.
10C.
11＜x＜12
D.126.（无锡中考真题）一个跳蚤在一条直线上,从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,求落点处离O点的距离(用单位表示)。
答案
一、精品课堂提优
1、D
；2、C
；3、C
；4、B；5、C；6、B
；7、C；8、b＜-a＜a＜-b；9、-4，-2
,2,
4；10、2000或2001；11、(1)A,B两点对应的数字分别为-8,20；（2）C点对应的数是-22；（3）设AM=t，OP=（20+2t）÷2=10+t，PO-AM=11+t-t=10.所以值不变。
二、中考真题实战练习
1、D；2、C；3、D；4、B；5、C
6、向右为正，向左为负数；所以0+1-2+3-4+…+99-100=-50.