鲁教版（五四制）九上2.3用计算器求锐角三角函数值 教案

2.3
用计算器求锐角的三角函数值
知识储备:
一、情景引入：
当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角∠?=30°,那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，sin∠a=
BC=ABsina
要求BC需要知道：AB,sina（sin30°=0.5）
变：a=16°，就需要知道sin16°
二、操作
用科学计算器求三角函数值
用科学计算法求三角函数值，要用到sin,cos,tan
例如sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38’25``的按键顺序如下表所示.
有什么疑问不？（保留几位小数）
三、应用
应用一：
1.直接计算
（1）sin32°（2）cos24.53°（3）sin62°11’（4）cos51°42’20’’（5）tan39°39’39’’
2.加减
（1）sin56°+
cos61°+
tan76°（2）sin35°-3tan25°
3.乘除
计算技巧：
1.按键顺序
2.乘除不是单个三角函数值要加括号
3.按照题目要求保留小数
应用二：探索规律
用计算器求出下列三角函数的值，并填入下表
讨论找出规律：
1.随着a的度数增大，正弦值逐渐增大，
正切值逐渐增大，而余弦值逐渐减少
2.sina=cos（90°-a）
3.tana
=????/????
应用三：解决实际问题
一个人由山底爬到山顶，需要先爬40°的山坡
300m，再爬30°的山坡100m，求山高.（结果精确到0.1m）
变式1：
一楼门前的台阶高出地面1.2m，计划拆除台阶，改建成可供轮椅行走的斜坡，根据这个城市的规定，供轮椅行走的斜坡倾斜角不得超过9°，从斜坡的起点至楼门的最短水平距离是多少？（结果精确到0.1m）
变式2：
一座厂房屋顶人字架的跨度为10m，上弦AB=BD，∠A=26°，求中柱BC和上弦AB的长（结果精确到0.1m）
归纳总结：
三种类型：
类型：知道锐角与斜边求对边
知道锐角与对边求邻边
知道锐角与邻边求对边和斜边
解题思路：
1.找准条件并建造数学模型（画图）
2.分析已知和未知
选择所用公式
3.根据公式利用计算器求值
四、对标自查：
1.本节课达标了
吗？
2.还有没解决的问题吗？
3.积极发言了吗？
达标检测
1.用计算器计算
（1）sin23°5`+cos66°55`
（2）cos14°28`-tan42°57`
2.为了测量一条河流的宽度，一位测量员在和备案东西方向相距180m的PQ两点分别测定对岸河边的一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽PT（结果精确到1m）
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