鲁教版（五四制）九上1.2.1 反比例函数的图像和性质 教案（表格式）

课题名称
反比例函数的图像与性质（1）
第1课时
课型
新授课
学习目标
知识与技能：会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质．过程与方法：感悟“数形结合”、“化归”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．情感、态度与价值观：培养学生的观察、分析、探究、归纳、概括和动手能力。
教学重点
反比例函数图像的画法及性质。
教学难点
性质的归纳
学习资源
多媒体
教科书
学案
学习方法
自主学习
合作探究
交流展示
点拨提高。
板书设计
反比例函数的图像和性质
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
情景导入
问题1：我们已经学习了正比例函数的图象，同学们还记得图象是怎样的？问题1：反比例函数的图象又是什么呢？提出本节课的学习内容。
教师提问，出示多媒体，复习正比例函数的图像。强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究．
学生回答
通过复习正比例函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫．
合作探究
问题1：画函数图象的步骤有哪些？问题2：用列表，描点，连线的方法画函数图象问题3：对于x的取值要注意哪些？问题4：你能用同样的方法去画一个反比例函数的图像吗？
教师提问引导学生思考。教师展示，表格。自变量x不能为0，为了取值全面性，正的和负的都要取到。多媒体展示描点的过程，强调是用光滑的曲线将点连起来。分小组做不同的反比例函数的图象，一名同学黑板展示画图的过程。
用列表，描点，连线的方法画图。对于x的每一个值，回答对应的y。学生小组合作，动手画图。
让学通过再次画出反比例函数的图象，使学生巩固前面已获得的作图经验，提高学生利用描点法画出函数图象的能力，培养动手实践的能力。
合作探究一展身手例题学习
问题5：通过看每个小组的作品，你发现了函数的图象是什么？问题6：每个小组的图象都分布在图样的象限吗?
问题7：观察图象，你能描述一下图像的变换趋势吗？问题8：研究函数还要研究对称性，反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？1函数y=
图象在第
_____
象限，在每个象限内，y
随
x
的增大而_____
。
2函数y=
图象在第
_____象限，在每个象限内，
y
随
x
的增大而_____
。如图是反比例函数
的图像的一支（1）图像的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）若图像经过点（-2,6），判断点A(-3，4),B(4，-4)是否在这个函数图像上。
展示每个小组的成果。表扬画的优秀的同学，及时点拔。归纳出函数图像是两支曲线，简称双曲线。教师多媒体展示两种情况图象的分布。教师提问教师引导学生分析
学生观察各小组的成果，对优秀成果提出表扬，对画图有问题的提出改正。学生小组合作交流。学生观察得出结论：当k
>0时函数图象的两个分支分别在一、三第　　
象限，在每个象限内，y的值随x的增大而减小
当k
<0时函数图象的两个分支分别在第二、四　　
象限，在每个象限内，y的值随x的增大而增大。
是轴对称图形，也是中心对称图形。学生回答学生在练习本上写过程，一名学生板演。
培养观察，合作能力通过练习，初步理解性质。通过对例题学习实现知识向能力的转化，同时训练学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据的意识。
一展身手
3.反比例函数
经过（-3,
2)，则图象在
象限.4.若反比例函数图象经过（-1,
2
)，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象上？为什么？
.
教师出示
学生解答其它小组代表发表意见。
通过对练习的学习进一步提升学生的能力，培养学生严谨的思维能力。
课堂
小结
活动一：提出问题:你有哪些收获和体会？
提问学生
学生小结
让学生动脑筋做知识梳理，可调动学生的思维。
作业布置
课本9页习题1.2知识技能1、2、3题
活动一：布置作业
让学生充分练习，体验性质的应用