五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-31 16:28:20 | ||
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文档简介
正方体的表面积
【教学目标】（1）知道正方体的表面积就是它们展开图的面积。
（2）会借助正方体的展开图，得出正方体的表面积公式。
（3）会正确计算正方体的表面积。
【教学重点】得到正方体表面积计算公式的过程。
【教学难点】能够按要求，通过想象求出正方体上的部分表面积。
【教学过程】
情景引入
师：我们都知道，数学来源于生活，生活中处处有数学。老师遇到了这样一个问题，我有一个棱长为7厘米的正方体盒子，想用彩纸进行包装，需要多少彩纸呢？
师：这个问题可能和数学中哪个知识有关？谁来猜猜看？
师：这些是你们的猜想，下面我们一起来探究这个问题。
探索新知
（一）建立表面积概念
1、复习正方体表面的展开图
师：仔细观察，这是什么？
师：沿着正方体的棱剪开，得到一个正方体表面的展开图。
师：仔细观察正方体表面的展开图，请你回答这三个问题：
（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？正方形
（2）这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？相同、相等
（3）它们的面积总和是多少？
师：请你和同桌合作，完成学习单的探究一。
交流反馈：
面积总和=6×（5×5）=150（cm2）
这里的5表示什么？（正方体的一条棱长）
5×5表示什么?(正方体一个面的面积)
×6表示什么？（表示有6个面积相同的面）
150表示什么？（6个面的面积总和）
2、感知正方体表面积的含义
师小结：我们把正方体6个面的面积总和称为正方体的表面积。（板书）
师：谁来说，什么是正方体的表面积（请2-3人说）
3、感知物体表面积的含义
师：谁知道这个正方体魔方的表面积是什么？请你来摸一摸
师：那这个魔方的表面积是什么？请你来摸一摸
师：那这个球的表面积是什么？请你也来摸一摸
师：那你知道什么是物体的表面积了嘛？
小结：物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
师：其实生活中有很多问题和表面积有关，你能举些例子吗？
看来表面积在生活中有广泛的应用，那怎么计算表面积呢？
（二）探索表面积计算公式
1、探究棱长为4dm的正方体的表面积。
师：你能根据正方体表面积的定义来求出这个正方体的表面积吗？请你们同桌两人合作完成
师：这里的4表示什么？4×4表示什么？×6表示什么？96表示什么？
2、探究正方体表面积计算公式的字母表达式。
师：如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示它的棱长，它的计算公式是什么？请你们同桌两人合作完成
师：这里的a表示什么？a2表示什么？×6表示什么？6a2表示什么？
师小结提问：谁能说一下，正方体的表面积怎么计算？
先求一个面的面积，再求六个面的面积总和。（完成板书）
新课小结
今天我们不仅认识了正方体的表面积，也认识了所有物体的表面积，知道了该如何计算正方体的表面积，要先求一个面的面积，再求六个面的面积总和。
三、巩固内化
1、列式计算
师：现在你能帮老师解决这个问题了吗？包装和什么有关？
一个棱长为7厘米的正方体盒子，想用彩纸进行包装，需要多少彩纸呢？
2、完整解答
下面这个正方体的棱长为6dm，它的表面积是多少？体积是多少？
师：这里的6表示什么？6×6表示什么？×6表示什么？体积中的三个6表示什么？
追问：哎，老师发现这2道题目的答案一样，请你做一个判断。老师觉得，这个正方体的表面积和体积一样大，对吗？
师：有分歧，谁来说说你的想法？
师：正方体的表面积是指6个面的面积总和。体积是指物体所占空间的大小，所以两者无法比较。
3、综合应用
1、做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要硬纸多少平方分米？
师：需要多少硬纸就是求什么？
师：看来生活中有许多变化的表面积。
2、用一根长48厘米的铁丝围一个正方体框架，在它的表面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
师：谁来交流，这道题目比刚才的难嘛？难在哪里？
第一步想知道什么？为什么除以12？
3、一个正方体前后左右四个面的面积总和为28平方厘米，它的表面积是多少？
4、机动：探究活动
（1）小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂色。
a.三面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
b.两面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
c.一面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
d.没有涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
（2）用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为4厘米的正方体，并且将它的表面涂色。
a.三面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
b.两面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
c.一面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
d.没有涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
四、总结评价
今天收获了什么知识？对你有什么帮助？
板书设计：
正方体的表面积
正方体6个面的面积总和称为正方体的表面积。
解：
S
=6a?
=6×（7×7）
=6×49
=294（dm?）
答：需要用彩纸294
dm?。
【教学目标】（1）知道正方体的表面积就是它们展开图的面积。
（2）会借助正方体的展开图，得出正方体的表面积公式。
（3）会正确计算正方体的表面积。
【教学重点】得到正方体表面积计算公式的过程。
【教学难点】能够按要求，通过想象求出正方体上的部分表面积。
【教学过程】
情景引入
师：我们都知道，数学来源于生活，生活中处处有数学。老师遇到了这样一个问题，我有一个棱长为7厘米的正方体盒子，想用彩纸进行包装，需要多少彩纸呢？
师：这个问题可能和数学中哪个知识有关？谁来猜猜看？
师：这些是你们的猜想，下面我们一起来探究这个问题。
探索新知
（一）建立表面积概念
1、复习正方体表面的展开图
师：仔细观察，这是什么？
师：沿着正方体的棱剪开，得到一个正方体表面的展开图。
师：仔细观察正方体表面的展开图，请你回答这三个问题：
（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？正方形
（2）这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？相同、相等
（3）它们的面积总和是多少？
师：请你和同桌合作，完成学习单的探究一。
交流反馈：
面积总和=6×（5×5）=150（cm2）
这里的5表示什么？（正方体的一条棱长）
5×5表示什么?(正方体一个面的面积)
×6表示什么？（表示有6个面积相同的面）
150表示什么？（6个面的面积总和）
2、感知正方体表面积的含义
师小结：我们把正方体6个面的面积总和称为正方体的表面积。（板书）
师：谁来说，什么是正方体的表面积（请2-3人说）
3、感知物体表面积的含义
师：谁知道这个正方体魔方的表面积是什么？请你来摸一摸
师：那这个魔方的表面积是什么？请你来摸一摸
师：那这个球的表面积是什么？请你也来摸一摸
师：那你知道什么是物体的表面积了嘛？
小结：物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
师：其实生活中有很多问题和表面积有关，你能举些例子吗？
看来表面积在生活中有广泛的应用，那怎么计算表面积呢？
（二）探索表面积计算公式
1、探究棱长为4dm的正方体的表面积。
师：你能根据正方体表面积的定义来求出这个正方体的表面积吗？请你们同桌两人合作完成
师：这里的4表示什么？4×4表示什么？×6表示什么？96表示什么？
2、探究正方体表面积计算公式的字母表达式。
师：如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示它的棱长，它的计算公式是什么？请你们同桌两人合作完成
师：这里的a表示什么？a2表示什么？×6表示什么？6a2表示什么？
师小结提问：谁能说一下，正方体的表面积怎么计算？
先求一个面的面积，再求六个面的面积总和。（完成板书）
新课小结
今天我们不仅认识了正方体的表面积，也认识了所有物体的表面积，知道了该如何计算正方体的表面积，要先求一个面的面积，再求六个面的面积总和。
三、巩固内化
1、列式计算
师：现在你能帮老师解决这个问题了吗？包装和什么有关？
一个棱长为7厘米的正方体盒子，想用彩纸进行包装，需要多少彩纸呢？
2、完整解答
下面这个正方体的棱长为6dm，它的表面积是多少？体积是多少？
师：这里的6表示什么？6×6表示什么？×6表示什么？体积中的三个6表示什么？
追问：哎，老师发现这2道题目的答案一样，请你做一个判断。老师觉得，这个正方体的表面积和体积一样大，对吗？
师：有分歧，谁来说说你的想法？
师：正方体的表面积是指6个面的面积总和。体积是指物体所占空间的大小，所以两者无法比较。
3、综合应用
1、做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要硬纸多少平方分米？
师：需要多少硬纸就是求什么？
师：看来生活中有许多变化的表面积。
2、用一根长48厘米的铁丝围一个正方体框架，在它的表面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
师：谁来交流，这道题目比刚才的难嘛？难在哪里？
第一步想知道什么？为什么除以12？
3、一个正方体前后左右四个面的面积总和为28平方厘米，它的表面积是多少？
4、机动：探究活动
（1）小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂色。
a.三面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
b.两面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
c.一面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
d.没有涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
（2）用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为4厘米的正方体，并且将它的表面涂色。
a.三面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
b.两面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
c.一面涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
d.没有涂色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
四、总结评价
今天收获了什么知识？对你有什么帮助？
板书设计：
正方体的表面积
正方体6个面的面积总和称为正方体的表面积。
解：
S
=6a?
=6×（7×7）
=6×49
=294（dm?）
答：需要用彩纸294
dm?。