西师大版五年级下册数学 3.2 长方体和正方体的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册数学 3.2 长方体和正方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-31 16:35:00 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》教学设计
教学目标：
1、通过操作和观察，进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图；
2、在动手操作中理解表面积的含义，并探索出计算长方体和正方体的表面积公式，会计算长、正方体的表面积；
3、通过动手操作、观察，培养抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点：理解表面积的含义，探索计算长方体和正方体的表面积计算方法
教学难点：长方体每一个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系
教具准备：长方体、正方体、三棱柱模型、纸盒展开图
学具准备：长方体、纸盒、剪刀
教学环节
一、创设情景，引入新课
(一)填一填（见课件）
（二）今天，张老师准备了两份礼物想送给这节课表现积极、声音响亮、合作默契的小组。你们想得到吗？（想）
（三）礼物就装在这个长方体和正方体礼品盒里。如果老师想把这个礼品盒包装得更精美一些，猜一猜，哪个礼品盒使用的包装彩纸多？谁来猜猜？
（四）这都是大家的猜测，并不一定是准确结果。但通过今天的学习，孩子们一定能够解决这个问题。
二、合作探究新知
（一）认识表面积
1、现在老师手里有一个长方体，也请同学们拿出自己的长方体，动手摸一摸。（师演示，生摸）。我们能够用手摸到的面，也就是露在外面的部分，叫做这个长方体的表面。
2、你能摸摸这个正方体的表面吗？（抽生摸）
3、从桌面上任意拿一件物体，摸摸它的表面。（生拿物体摸表面）小结：任意一个物体，我们能够用手摸到的面就是这个物体的表面。
4、那这个长方体的表面是由几个面组成的呢？（6个）。平时，我们从任意一个角度都不能同时看到它的六个面，那怎样才能同时看到它的6个面呢？（将它展开成平面图形）
5、这个办法不错。那咱们就一起来进行小组活动，请看大屏幕。
（1）拿出长方体盒子，在它相对两个面上标出同样的符号。
（2）用剪刀沿着长方体的某些棱剪开，让长方体展开成一个平面图形。
6、小组活动，师巡视。
7、交流展示。（师贴出平面图）
8、下面请同学们看看老师展开的平面图。（课件展示并解说）
9、其实长方体表面的展开图有十多种，有兴趣的同学课后可以研究一下。不管是哪种展开图，它们都是由长方体的几个面组成的？（6个）
10、也就是刚才我们动手摸到的长方体表面的那6个面。所以，长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（板书）我们一起读一读。
11、那正方体的表面积指什么呢？（正方体6个面的面积之和）（板书）读读。
12、是不是任何物体的表面积都是6个面的面积之和呢？
13、（出示三棱柱）它的表面积呢？（5个面的面积之和）
14、所以，一个物体表面所有面的面积之和就是这个物体的表面积。今天，我们就一起来探索长方体、正方体的表面积。（板书课题）
（二）探索长方体、正方体表面积的计算方法
1、刚才，我们已经明白了什么是长方体、正方体的表面积，那么，怎样求长方体、正方体的表面积呢？你们想知道吗？老师相信，通过大家小组探索、合作交流一定能找到求长方体、正方体表面积的方法。其实生活中，长方体表面积的知识应用得相当广泛。我们一起来看看这道题。（屏幕出示例1，但不出示数据）齐读题目。
2、这道题问题是什么？（至少要用多少平方厘米的纸板）
3、也就是要我们求什么？（长方体的表面积）
4、要求长方体的表面积我们必须知道哪些条件？（长、宽、高）
5、好，我们就通过小组合作学习，一起来探究求长方体表面积的计算方法。请看大屏幕。
（1）先用直尺量出长方体的长、宽、高，并记录下来。（长度取整厘米数）
（2）结合长方体模型的展开图，算一算这个长方体的表面积。
（3）根据列出的算式，你能尝试着小结出长方体表面积的计算公式吗？
6、小组活动，师巡视并参与其中。
7、汇报交流。哪个组愿意来和大家一起分享你们的成果？（每个组一个拿着模型说方法，一人板书算式）（你们的思路很清晰，演示得准确，还有哪些小组用了不同的方法求表面积的）（还有不同的思路和想法吗?）
A：10×6×2+10×3×2+6×3×2=216(平方厘米)
追问：10×6×2求到的是哪些面的面积？你是根据长方体的哪些条件得到的？（随学生回答板书）
10×3×2求到的是哪些面的面积？
6×3×2求到的是哪些面的面积？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
B：（10×6+10×3+6×3）×2=216(平方厘米)
追问：（10×6+1
0×3+6×3）求到的是哪些面的面积？为什么要×2？
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
8、（优化方法）同学们真能干。通过你们的实践操作、合作学习解决了求长方体表面积的计算方法。在这些方法中，你喜欢哪一种？跟同学交流一下。（方法二实际上是方法一乘法分配律的运用。）
9、刚才大家通过小组合作学习，探究出了长方体表面积的计算方法，那正方体的表面积又该如何计算呢？（出示：棱长为2cm的正方体表面积是多少？）请大家独立思考并完成，只列式计算。
10、你是怎么计算的？（抽生展示板演）说说你的理由。
2×2×6=24（平方厘米）
追问：2×2求到的是什么？为什么要×6？（一起口答）
11、能不能用文字归纳出正方体表面积计算公式？
正方体表面积=棱长×棱长×6a
12、我们一起来读读计算公式，边读边记。
三、巩固练习
（一）练习十1题
1、今天，孩子们通过小组合作学习，探究出了长方体、正方体的表面积计算方法，现在我们就来练一练。请大家拿出练习题单，独立完成第1题。（屏幕）
（1）它上、下两个面的长是（
）dm，宽是（
）dm，面积共
dm2。
（2）它前、后两个面的长是（
）dm，宽是（
）dm，面积共
dm2。（3）它左、右两个面的长是（
）dm，宽是（
）dm，面积共
dm2。（4）它的表面积是
dm2。
2、大家完成得特别棒。那么，包装这两个装礼物的礼品盒，谁用的彩纸多，能解决了吗？我们一起算算吧！请大家完成练习题单第二题。(屏幕)
一个长方体礼品盒，长20cm，宽10cm，高8cm。一个正方体礼品盒的棱长是10cm。用彩纸分别进行包装，哪种彩纸用得多些？
（1）学生独立完成，再展示评价。
3、练习十第2题。独立完成在课堂作业本上。
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获？怎样能很快计算出长方体或正方体的表面积？
2、那么生活中，是不是所有长方体的表面积都是求它6个面的面积之和呢？假如我要算算制作这样一个纸袋需要多少平方厘米的纸，又该怎么解决呢？这就是我们下节课要探讨的内容。
板书设计
长方体、正方体的表面积
长方体6个面的面积之和是长方体的表面积。
正方体6个面的面积之和是正方体的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2
+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
正方体表面积=棱长×棱长×6
教学目标：
1、通过操作和观察，进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图；
2、在动手操作中理解表面积的含义，并探索出计算长方体和正方体的表面积公式，会计算长、正方体的表面积；
3、通过动手操作、观察，培养抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点：理解表面积的含义，探索计算长方体和正方体的表面积计算方法
教学难点：长方体每一个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系
教具准备：长方体、正方体、三棱柱模型、纸盒展开图
学具准备：长方体、纸盒、剪刀
教学环节
一、创设情景，引入新课
(一)填一填（见课件）
（二）今天，张老师准备了两份礼物想送给这节课表现积极、声音响亮、合作默契的小组。你们想得到吗？（想）
（三）礼物就装在这个长方体和正方体礼品盒里。如果老师想把这个礼品盒包装得更精美一些，猜一猜，哪个礼品盒使用的包装彩纸多？谁来猜猜？
（四）这都是大家的猜测，并不一定是准确结果。但通过今天的学习，孩子们一定能够解决这个问题。
二、合作探究新知
（一）认识表面积
1、现在老师手里有一个长方体，也请同学们拿出自己的长方体，动手摸一摸。（师演示，生摸）。我们能够用手摸到的面，也就是露在外面的部分，叫做这个长方体的表面。
2、你能摸摸这个正方体的表面吗？（抽生摸）
3、从桌面上任意拿一件物体，摸摸它的表面。（生拿物体摸表面）小结：任意一个物体，我们能够用手摸到的面就是这个物体的表面。
4、那这个长方体的表面是由几个面组成的呢？（6个）。平时，我们从任意一个角度都不能同时看到它的六个面，那怎样才能同时看到它的6个面呢？（将它展开成平面图形）
5、这个办法不错。那咱们就一起来进行小组活动，请看大屏幕。
（1）拿出长方体盒子，在它相对两个面上标出同样的符号。
（2）用剪刀沿着长方体的某些棱剪开，让长方体展开成一个平面图形。
6、小组活动，师巡视。
7、交流展示。（师贴出平面图）
8、下面请同学们看看老师展开的平面图。（课件展示并解说）
9、其实长方体表面的展开图有十多种，有兴趣的同学课后可以研究一下。不管是哪种展开图，它们都是由长方体的几个面组成的？（6个）
10、也就是刚才我们动手摸到的长方体表面的那6个面。所以，长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（板书）我们一起读一读。
11、那正方体的表面积指什么呢？（正方体6个面的面积之和）（板书）读读。
12、是不是任何物体的表面积都是6个面的面积之和呢？
13、（出示三棱柱）它的表面积呢？（5个面的面积之和）
14、所以，一个物体表面所有面的面积之和就是这个物体的表面积。今天，我们就一起来探索长方体、正方体的表面积。（板书课题）
（二）探索长方体、正方体表面积的计算方法
1、刚才，我们已经明白了什么是长方体、正方体的表面积，那么，怎样求长方体、正方体的表面积呢？你们想知道吗？老师相信，通过大家小组探索、合作交流一定能找到求长方体、正方体表面积的方法。其实生活中，长方体表面积的知识应用得相当广泛。我们一起来看看这道题。（屏幕出示例1，但不出示数据）齐读题目。
2、这道题问题是什么？（至少要用多少平方厘米的纸板）
3、也就是要我们求什么？（长方体的表面积）
4、要求长方体的表面积我们必须知道哪些条件？（长、宽、高）
5、好，我们就通过小组合作学习，一起来探究求长方体表面积的计算方法。请看大屏幕。
（1）先用直尺量出长方体的长、宽、高，并记录下来。（长度取整厘米数）
（2）结合长方体模型的展开图，算一算这个长方体的表面积。
（3）根据列出的算式，你能尝试着小结出长方体表面积的计算公式吗？
6、小组活动，师巡视并参与其中。
7、汇报交流。哪个组愿意来和大家一起分享你们的成果？（每个组一个拿着模型说方法，一人板书算式）（你们的思路很清晰，演示得准确，还有哪些小组用了不同的方法求表面积的）（还有不同的思路和想法吗?）
A：10×6×2+10×3×2+6×3×2=216(平方厘米)
追问：10×6×2求到的是哪些面的面积？你是根据长方体的哪些条件得到的？（随学生回答板书）
10×3×2求到的是哪些面的面积？
6×3×2求到的是哪些面的面积？
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
B：（10×6+10×3+6×3）×2=216(平方厘米)
追问：（10×6+1
0×3+6×3）求到的是哪些面的面积？为什么要×2？
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
8、（优化方法）同学们真能干。通过你们的实践操作、合作学习解决了求长方体表面积的计算方法。在这些方法中，你喜欢哪一种？跟同学交流一下。（方法二实际上是方法一乘法分配律的运用。）
9、刚才大家通过小组合作学习，探究出了长方体表面积的计算方法，那正方体的表面积又该如何计算呢？（出示：棱长为2cm的正方体表面积是多少？）请大家独立思考并完成，只列式计算。
10、你是怎么计算的？（抽生展示板演）说说你的理由。
2×2×6=24（平方厘米）
追问：2×2求到的是什么？为什么要×6？（一起口答）
11、能不能用文字归纳出正方体表面积计算公式？
正方体表面积=棱长×棱长×6a
12、我们一起来读读计算公式，边读边记。
三、巩固练习
（一）练习十1题
1、今天，孩子们通过小组合作学习，探究出了长方体、正方体的表面积计算方法，现在我们就来练一练。请大家拿出练习题单，独立完成第1题。（屏幕）
（1）它上、下两个面的长是（
）dm，宽是（
）dm，面积共
dm2。
（2）它前、后两个面的长是（
）dm，宽是（
）dm，面积共
dm2。（3）它左、右两个面的长是（
）dm，宽是（
）dm，面积共
dm2。（4）它的表面积是
dm2。
2、大家完成得特别棒。那么，包装这两个装礼物的礼品盒，谁用的彩纸多，能解决了吗？我们一起算算吧！请大家完成练习题单第二题。(屏幕)
一个长方体礼品盒，长20cm，宽10cm，高8cm。一个正方体礼品盒的棱长是10cm。用彩纸分别进行包装，哪种彩纸用得多些？
（1）学生独立完成，再展示评价。
3、练习十第2题。独立完成在课堂作业本上。
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获？怎样能很快计算出长方体或正方体的表面积？
2、那么生活中，是不是所有长方体的表面积都是求它6个面的面积之和呢？假如我要算算制作这样一个纸袋需要多少平方厘米的纸，又该怎么解决呢？这就是我们下节课要探讨的内容。
板书设计
长方体、正方体的表面积
长方体6个面的面积之和是长方体的表面积。
正方体6个面的面积之和是正方体的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2
+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
正方体表面积=棱长×棱长×6