八年级数学实际问题与反比例函数4
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(共14张PPT)
柳嘉镇中
彭仕和
1、经历分析实际问题中变量之间
的关系建立反比例函数模型，进
而解决实际问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密性，
培养学生的情感、态度，增强应用
意识，体会数形结合的数学思想。
3、培养学生自由学习、运用代数
方法解决实际问题的能力。
1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？
2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_______________
若他每分钟骑450米，需_____分钟到达学校。
忆一忆
我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。
1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？
2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板
，构筑成一条临时通道，从而顺利完成
任务。你能帮助他们解释这个道理吗？
想一想
3、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P
（Pa）将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么
（1）用含S的代数式表示P（Pa），
P是S的反比例函数吗？为什么？
（2）当木板面积为0.2
㎡时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000
Pa
，
木板面积至少要多少？
（4）在直角坐标系中作出相应的函数图
象。
（5）请利用图象对（2）和
（3）作出直观解释。
O
S/㎡
P/
Pa
1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：
做一做
通过图象你能得到哪些信息?
做一做
（1）
蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？
做一做
（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
R
/（Ω）
3
4
5
6
7
8
9
10
I
/
A
4
练一
练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3
，6h可将满池水全部排空。
⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到
Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）
将如何变化？__________
⑶写出t与Q之间关系式。____________
⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么
每小时的排水量至少为____________。
⑸已知排水管最多为每小时12
m3，则至少__________h可将满池水全部排空。
你一定行
（4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？
你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4，
0）.请求△BOC的面积。
2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（
，2
）。
3
3
k2
x
C
D
（4，0）
试一试
若有两并联用电器电路图如图所示：其中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想办法得到另一个用电器的电阻R2是多少？
小明向老师借了一个电流表，通过测量
得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他断言
R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗？
相信自己
！
.
.
R1
R2
说一说
请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价.
你一定会有新的启示
谢
谢!
柳嘉镇中
彭仕和
1、经历分析实际问题中变量之间
的关系建立反比例函数模型，进
而解决实际问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密性，
培养学生的情感、态度，增强应用
意识，体会数形结合的数学思想。
3、培养学生自由学习、运用代数
方法解决实际问题的能力。
1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？
2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是_______________
若他每分钟骑450米，需_____分钟到达学校。
忆一忆
我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。
1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？
2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板
，构筑成一条临时通道，从而顺利完成
任务。你能帮助他们解释这个道理吗？
想一想
3、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P
（Pa）将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么
（1）用含S的代数式表示P（Pa），
P是S的反比例函数吗？为什么？
（2）当木板面积为0.2
㎡时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000
Pa
，
木板面积至少要多少？
（4）在直角坐标系中作出相应的函数图
象。
（5）请利用图象对（2）和
（3）作出直观解释。
O
S/㎡
P/
Pa
1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：
做一做
通过图象你能得到哪些信息?
做一做
（1）
蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？
做一做
（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
R
/（Ω）
3
4
5
6
7
8
9
10
I
/
A
4
练一
练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3
，6h可将满池水全部排空。
⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到
Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）
将如何变化？__________
⑶写出t与Q之间关系式。____________
⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么
每小时的排水量至少为____________。
⑸已知排水管最多为每小时12
m3，则至少__________h可将满池水全部排空。
你一定行
（4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？
你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4，
0）.请求△BOC的面积。
2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（
，2
）。
3
3
k2
x
C
D
（4，0）
试一试
若有两并联用电器电路图如图所示：其中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想办法得到另一个用电器的电阻R2是多少？
小明向老师借了一个电流表，通过测量
得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他断言
R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗？
相信自己
！
.
.
R1
R2
说一说
请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价.
你一定会有新的启示
谢
谢!