6.1平均数课件-2021-2022学年北师大版数学八年级上册（15张）

(共15张PPT)
6.1
平均数
掌握算术平均数、加权平均数的概念，
会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
学教练：课前预习.
学习课本136页的情景问题
解:北京队:
(188+175+……+202+227)
15=
年龄的平均数:
1.算术平均数的概念
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.
一般地，对于
个数
我们把
叫做这
个数的算术平均数，简称为平均数，记为
，读作“
拔
”.
想一想
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
小明是这样计算北京金隅队
队员的平均年龄的：
平均年龄
=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
≈25.4（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
(1)
一般地,如果在n个数中,
x1出现
f1
次
,
x2
出现
f2
次,
……，xk出现
fk
次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为
2.加权平均数
例1.学校要为元旦晚会挑选一名主持人，对A、B、C三名侯选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
姓名
测试项目
A
B
C
语言
72
85
67
应变能力
50
74
70
综合知识
88
45
67
1.如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
2.根据实际需要，我将语言、应变能力和综合知识测试得分按4：3：1的比例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？
1、2的结果不一样
说明了什么？
2、根据题意，3人的测试成绩如下：
A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因此候选人B将被录用.
4+3+1
72×4+50×3+88×1
=65.75（分）
85×4+74×3+45×1
4+3+1
=75.875（分）
4+3+1
67×4+70×3+67×1
=68.125（分）
因此侯选人A将被选上.
3
1
（72+50+88）=70（分）
解：
1、A的平均成绩为
3
1
（85+74+45）=68（分）
B的平均成绩为
3
1
（67+70+67）=68（分）
C的平均成绩为
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一
班
9
8
9
8
二
班
10
9
7
8
三
班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
做一做
某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几
项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐
(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：
解:(1)一班的广播操成绩为：
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)
二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高。
(2)
权有差异，得出的结果就会不同，也就是说
权的差异对结果有影响。
做一做
练一练
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，
步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了
3小时，那么他的平均速度是多少？
练一练
解:(1)1小明的平均速度是
(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时
(2)小明的平均速度是
(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，
步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了
3小时，那么他的平均速度是多少？
1.完成学教练达标检测1、2
小结
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
算术平均数是加权平均数各项的权都相等
的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。