6.1平均数课件-2021-2022学年北师大版数学八年级上册（19张）

(共19张PPT)
第六章
数据的分析
1
平均数
平均数
一
、学习目标
1.
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2.
通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力。
3.
通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
二、教学重点
会求一组数的算术平均数和加权平均数。
三、教学难点
理解算术平均数和加权平均数的联系与区别
数据的收集
数据的整理
数据的描述
数据的分析
处理数据的一般过程：
问题1：这次中心校抽考，三名同学数学成绩如下
60分、80分、100分
则这组数据的平均成绩是多少？
80
x
=
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为
，读作
x
拔。
问题2：梅村初中期中考试七年级某三个班的数学平均
分如下表:
班级
人数
平均分
A
36
90
B
52
80
C
60
70
这三个班级的数学平均分是多少分?(精确到0.1分)
思考：小明求得平均分为
你认为他的做法对吗？你会怎么做？
班级
人数
平均分
A
36
90
B
52
80
C
60
70
上面的平均数78.4称为三个数90，80，70的
加权平均数.
而人数36是90的权、人数52是80的权、人数60是70的权.
数据
权
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如问题2中36,52,60，分别是A、B、C三班测试成绩的权，而称78.4为A、B、C的三班测试成绩的加权平均数(weighted
mean)。
例1：三星公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
思考：
1、招口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？
2、它们的权分别是多少？
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
思考：
1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
2:2:3:3的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？
2、它们的权分别是多少？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).
从他们的成绩看，应该录取谁？
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
解：听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
(2)
听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
解:(1)
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
比较例题中的两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度
例2
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次。
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
例2
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方
面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲
能力占40%
、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.
进入决赛的前两名选手的单项成绩
如右表所示：
请决出两人的名次.
解：选手A的最后得分是：
选手B的最后得分是：
所以选手B获得第一名，选手A获得第二名．
95
85
95
B
95
95
85
A
演讲效果
演讲能力
演讲内容
选手
比较例题中问题的结果，你能体会到权的作用吗？
气温/℃
35
34
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
33
加权
3
2
8.1
（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，
这个平均数是_______平均数.
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
（1）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，
则这10个数据的平均数为
.
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选
人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他
们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
1、算术平均数的定义
2、加权平均数的定义
3、权的作用
4、权的三种表现形式
权的三种表现形式
3、百分比形式.如
50%、40%
、10%.
2、比的形式.如
3:3:2:2.
1、数据出现的次数形式.如
50、45、55.
学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：
班级
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
卫生流动红旗应该发给哪个班？
本节作业：
研究生活中的权重问题,
写一篇有关权重的数学日记.