6.4 数据的离散程度（一） 课件-2021-2022学年北师大版数学八年级上册（24张）

(共24张PPT)
第六章
数据的分析
4.
数据的离散程度（一)
卖当劳要采购一批规格为75克的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了10只鸡腿，他们的质量（单位：克）如下：
甲厂：72
75
78
72
74
77
74
73
80
75
乙厂：73
75
78
75
74
76
74
78
72
75
这些鸡腿的品质相同，如果由你去采购，你会选择哪家？
在二者平均质量相同的情况下，可用什么方式体现两份样品在规格方面的差异？
（1）甲厂抽取的这10只鸡腿质量的最大值是多少？
最小值又是多少？它们相差几克？
认识极差：
　　极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的一个统计量．
　　
　　　　极差＝最大值－最小值
课本第149页
甲厂极差：80－72＝8(克)
乙厂极差：？
甲厂极差：80－72＝8(克)
在二者平均质量相同的情况下，只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？
乙厂极差：78－72＝6(克)
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了10只鸡腿，它们的质量（单位：克）如下：
丙厂：72
78
77
76
74
74
75
75
76
73
从丙厂抽取的这10只鸡腿质量的极差是多少？
极差：6(克)
极差：6(克)
你该如何选择？
极差：6(克)
极差：6(克)
极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小
情况，还难以精确的刻画出整组数据的离散程度。
极差：6(克)
极差：6(克)
(3)这么多数据怎么办呢？可以跟谁比较吗？如何体现每
个点的波动情况？能否量化呢？
(2)相对平均值，乙厂、丙厂谁分布更集中？谁波动小？
方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数
据的方差，其中“n”叫做样本容量.
“先平均，后求差，平方后，再平均”
标准差：就是方差的算术平方根.
课本第150页
例1．分别计算从乙厂和丙厂抽取的10只鸡腿质量的方差.　　
　　
乙厂：73
75
78
75
74
76
74
78
72
75
丙厂：72
78
77
76
74
74
75
75
76
73
解：
结论:方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定；
方差越小，数据的波动越小，数据越稳定。
1.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲
=
x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:S2甲＿＿＿＿S2乙。
2.一组数据为3,7,9,5,1，则这组数据的平均数是____，方差为____.
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
6
8
8
8
10
乙命中环数
10
6
10
6
8
3.甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
他们的平均环数都是8环，现要挑选一名射击手
参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
谈谈收获
必做题：课本151页习题1题、2题
选做题：
1．在学校，李明本学期五次测验的数学成绩和语文成绩分别如下(单位：分)
数学
70
95
75
95
90
语文
80
85
90
85
85
通过对李明的两科成绩进行分析，你有何看法？对李明的学习你有什么建议？
2.思考，是否方差越小就越好呢？请举例.
1.
样本5、6、7、8、9的方差是
.
2.在样本方差的计算公式
数字10
表示
，数字20表示
.
3.已知某样本方差是4，则这个样本的标准差是_____
4.已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是————。
6.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的(
　)
　A．平均数和方差都不变
B．平均数不变，方差改变
C．平均数改变，方差不变
D．平均数和方差都改变
5.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较(
　)
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．不能确定谁的成绩更稳定