1.2能得到直角三角形吗？课件 2021-2022学年八年级数学北师大版上册（18张）

(共18张PPT)
第一章
1.2一定是直角三角形吗？
温故
①如果一直角三角形的两边为6,8，则第三边的平方是________.
100或28
②在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC:AB=8:17，且AC=30，求AB和BC的长。
AB=34,BC=16.
温故
③若RT△ABC中，∠B=90°，则一定有
学习目标
1、勾股定理的逆定理是什么？
怎样判断一个三角形是直角三角形？
2、什么是勾股数？
勾股数所满足的条件有几点？
自主预习9-10页
1、若三角形的三边长分别为a,b,c,且a?+b?=c?，则该三角形是______.
2、满足a?+b?=c?的三个___数，叫勾股数。
3、a,b,c为三角形的三边长，若a?=b?-c?，
则三角形是____三角形,斜边是_____.
4、三角形的三边为a,b,c,满足关系式2ab+c?=(a+b)?,则三角形的形状是_________.
小组合作学习
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；回答这样两个问题：
1、这三组数都满足
a?+b?=c?
吗？2、分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
都满足，都是直角三角形。
直角三角形
两直角边平方和
等于斜边的平方
直角三角形
两直角边平方和
等于斜边的平方
勾股定理：
勾股定理的逆定理：
1、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，所摆成的下面图形是两个直角三角形的是（　　）．
C
知识点二：勾股数
1、如果一个三角形的三边
长
满足
那么这个三角形是直角三角形。
2、满足
的三个正整数，称为勾股数。
2、判断下列各组数是不是勾股数：
①0.3,0.4,0.5
②8,15,17
③9,12,15
④-5,-12,-13
×
√
√
×
勾股数的条件：
①符合
②都是正整数。
例题自学
例1、一个零件的形状如图所示，按规
定这个零件中
都应是直角。工
人师傅量得这个零件各边尺寸如图所
示，这个
零件符合
要求吗？
符合要求
3、【判定三角形是否为直角三角形
如右图,已知：AB⊥BC,AB=4,
BC=3,CD=13,
AD=12；求四边形ABCD的面积.
4、补例：如果△ABC的三边长分别是a,b,c，且满足下面式子，请判断该三角形的形状。
已知a,b,c是三角形的三边长，如果
那么三角形ABC的形状是（
）
A、以a为斜边的直角三角形
B、以b为斜边的直角三角形
C、以c为斜边的直角三角形
D、不是直角三角形
C
中考：
学生展示
下列说法正确的有(
)个
(1)在△ABC中,∠A=∠C—∠B,则△ABC是直角三角形.(2)在△ABC中,若,
，则△ABC是直角三角形.
(3)在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,
则△ABC是直角三角形.
(4)在△ABC中,若,
则△ABC不是直角三角形.A.1
B.2
C.3
D.4
C
归纳提升
1、如果一个三角形的三边长
满
足
三角形是直角三角形。
2、满足的三个正整数，称为勾股数。
3、运用勾股定理的逆定理时，要注意在一个三角形中，如果最短的两边的平方和等于最长的边的平方，这个三角形就是直角三角形。
作业：
点拨第
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页
补充：如图，铁路上有
A、B两点相距40千米，
C、D为两村庄。DA⊥
AB,CB⊥AB，垂足分
别为A、B，DA=24千
米，CB=16千米，现
在要在铁路旁修建一
座煤站，问煤站应建
在距点A多少千米处？