2.3 立方根课件 2021-2022学年北师大版数学八年级上册（16张）

(共16张PPT)
2.3
立方根
第二章
实数
1、9的算术平方根是（
）
2、16的平方根是（
）
3、
4的算术平方根是（
）
4、
的平方根是（
）
5、
算术平方根等于本身的数是（
）
6、平方根等于本身的数是（
）
导入新课
复习引入
讲授新课
立方根的概念及性质
一
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为x㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
所以
x=3.
正方体的棱长为3㎝.
立方根的概念
一般地，一个数x的立方等于a，即
这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
如：2是
的立方根，-3是
的立方根
，0是____的立方根．
-27
0
8
想一想：
（1）
2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
正数有几个立方根？
0有几个立方根？
负数有几个立方根？
正数有一个立方根，且是一个正数；
负数有一个立方根，且是一个负数；
0的立方根是0。
议一议
立方根等于本身的数有哪些？
开立方及相关运算
二
a叫做被开方数
3叫做根指数
每个数a都有一个立方根，记作
，
读作“三次根号a”.
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
注意:这个根指数3绝对不可省略.
平方根
立方根
性
质
正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
平方根与立方根的区别和联系
任何数
非负数
典例精析
例1
求下列各数的立方根:
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
(5)
-5的立方根是
（3）
（4）0.216;
（5）－5.
求下列各式的值:
体会：对于任何数a
,
a
2
4
0
-2
-3
探究1
温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.
体会：对于任何数a
,
a
8
27
0
-8
-27
探究2
求下列各式的值:
体会:
(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
(2)负号可从“根号内”
直接移到“根号外”
.
求下列各式的值:
(1)
；
(2)
探究3
-0.2
-0.2
例2
求下列各式的值:
求下列各数的值(口答)：
（1）0.5
，（2）－4
，（3）－4
，（4）5，（5）16.
练一练
2.将体积分别为600
cm3和129
cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729，
729的立方根是9，
所以正方体的棱长为9
cm.
P31
随堂练习
2
P32习题2.5
1、
5、
6
立方根
立方根的概念及性质
课堂小结
开立方及相关运算