6.2中位数与众数 课件 2021-2022学年北师大版数学八年级上册（15张）

(共15张PPT)
第六章
数据的分析
2
中位数与众数
情境思考1
初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深1.1米”，小明大胆地说：
你认为小明有危险吗？
“我身高1.4米，一定可以安全畅游喽！”
有句打油诗是这样写的：
“张家有钱一千万，邻居九家穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张百万！”
你对这首诗有什么看法？
情境思考2
平均数受到了个别极端数据的影响，利用平均数反应问题可能出现偏差。
学
习
新
知
我们好几人工资都是1800元.
我的工资是1900元，在公司中算中等收入.
我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.
职员C
职
员
D
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样呢？
应聘者应聘
小王去应聘，与经理交谈，并很快被录用，小王工作一月后，发下来的工资只有800元，于是，小王就找到了经理理论说：“你欺骗了我，你们广告明明写着月平均工资是2700元。”经理说：“小王，我们公司员工的月平均工资是2700元，不信，你看这张工资表。
创设情境
某公司员工的月工资如下：
(1)该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?
(2)经理所说的月平均工资为2700元，是否欺骗了应聘者?
答：没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元.
(7000+4400+2400+2000+1900+1800+1800+1800+1200)÷9=2700
员工
经理
副经理
职员Ａ
职员Ｂ
职员Ｃ
职员Ｄ
职员Ｅ
职员Ｆ
杂工Ｇ
月工资／元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
(4)你认为用哪个数据表示员工的收入情况更合适?为什么?
(3)平均月薪2700元，能反映该公司员工的收入情况吗?为什么会出现这种情况?
平均工资不能客观反映员工的收入情况，因为两个经理的工资太高
用1800较合适，因为它出现的次数最多.
用1900合适，因为它在中间。
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码
（单位：厘米）
销售量
（单位：双）
22
1
22.5
2
23
5
23.5
11
24
7
24.5
3
25
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多，即比较关注众数。
想一想
某次数学考试，小明得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为：1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分，1个2分。小明计算出全班的平均分为77分，所以他告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小明对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
小明把倒数第3名说成处于班级的“中上水平”是不合适的，因为平均数容易受极端值影响，此处描述成绩用中位数较合适。
1.下面两组数据的中位数分别是多少？
(1)5，6，2，3，2；
(2)5，6，2，4，3，5.
测一测
将一组数据按大小顺序排列，如果数据个数为奇数，那么处在最中间的一个数据就是该组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数就是该组数据的中位数，中位数是唯一的。
2.下面这组数据的众数是多少？
a.
5，2，6，7，3，3，4，3，7，6.
b.
5,
2
,
6,
7,
3,
3,
4,
7,
6
c.
2
,
2
,
3
,
3,
4
,
4
,
5
,
5,
6
,
6.
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有
3
3、6、7
无
巩固练习
在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：
136　140　129　180　124　154
146　145　158　175　165　148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
(2)一名选手的成绩是142
min，他的成绩如何？
1.某次数学测验中，五位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是
　　
　，众数是　　　　，平均数是　　　　.??
检测反馈
105
105
100
解析：由小到大排列这5个数，可知105是中位数；五个数据中，105出现的次数最多，所以众数是105；
2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图。根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(　　)
A.6小时、6小时
B.6小时、4小时
C.4小时、4小时
D.4小时、6小时
A
时间/小时
6
13
20
8
3
下表是七年级（3）班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）：
已知该班学生期末考试数学成绩的平均分是76分。
（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？
（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值。
方程组与平均数、众数、中位数结合
解决实际问题
成绩/分
50
60
70
80
90
100
人数/人
2
5
7
3