1.1探索勾股定理课件 2021-2022学年北师大版八年级上册数学（23张）

(共23张PPT)
探索勾
股
定
理
C
B
A
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
B
A
C
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
4
4
8
SA+SB=SC
C
图甲
1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
A
B
C
图乙
2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
C
A
B
图乙
2.观察图乙，小方格
的边长为1.
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
a
b
c
a
b
c
C
A
B
C
C
图乙
SA+SB=SC
SA+SB=SC
图甲
a
b
c
a
b
c
3.猜想a、b、c
之间的关系？
a2
+b2
=c2
a2
+b2
=c2
用拼图法证明
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
a2
+b2
=c2
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
a2
+b2
=c2
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
∴a2
+b2
=c2
S大正方形=4s三角形
+s小正方形
S大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2
4s三角形+s小正方形=
4.
ab+c2
a2+2ab+b2=2ab+c2
a2
+b2
=c2
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
勾
股
判断：
1.已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2。（
）
2.在直角三角形中，两边的平方和
等于第三边的平方。（
）
3.在Rt△ABC中，∵∠B=900，
∴
a2+b2=c2
（
）
例1
.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1)
已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2)
已知：a=40，c=41，求b；
(3)
已知:
a:b=3:4,
c=15,求a、b.
例题分析
(1)在直角三角形中,已知两边,可求
第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.
方法小结
如图:一个高3
米,宽4
米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为
(
)
A.3
米
B.4
米
C.5米
D.6米
C
走进生活1:
３
４
隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角
的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为
(
)
A.5米
B.12米
C.10米
D.13米
A
B
C
13
12
?
A
走进生活2:
如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有
米？
4米
3米
走进生活3:
9
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
走进生活4:
如图,折叠长方形（四个角都是直角，
对边相等）的一边，使点D落在BC
边上的点F处，若AB=8，AD=10.
你能说出图中哪些线段的长?
10
8
E
F
D
C
B
A
`
2、查阅有关勾股定理的历史资料.
1、课堂作业：
第1、2、3题；
敬请各位领导、老师指导