(共23张PPT)
探索勾
股
定
理
C
B
A
小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?
B
A
C
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
4
4
8
SA+SB=SC
C
图甲
1.观察图甲,小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
面积各为多少?
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系?
A
B
C
图乙
2.观察图乙,小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
面积各为多少?
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系?
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
C
A
B
图乙
2.观察图乙,小方格
的边长为1.
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系?
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
a
b
c
a
b
c
C
A
B
C
C
图乙
SA+SB=SC
SA+SB=SC
图甲
a
b
c
a
b
c
3.猜想a、b、c
之间的关系?
a2
+b2
=c2
a2
+b2
=c2
用拼图法证明
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
a2
+b2
=c2
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
a2
+b2
=c2
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
∴a2
+b2
=c2
S大正方形=4s三角形
+s小正方形
S大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2
4s三角形+s小正方形=
4.
ab+c2
a2+2ab+b2=2ab+c2
a2
+b2
=c2
在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾",下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.
勾
股
判断:
1.已知a、b、c是三角形的三边,则a2+b2=c2。(
)
2.在直角三角形中,两边的平方和
等于第三边的平方。(
)
3.在Rt△ABC中,∵∠B=900,
∴
a2+b2=c2
(
)
例1
.在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)
已知:a=6,b=8,求c;
(2)
已知:a=40,c=41,求b;
(3)
已知:
a:b=3:4,
c=15,求a、b.
例题分析
(1)在直角三角形中,已知两边,可求
第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.
方法小结
如图:一个高3
米,宽4
米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为
(
)
A.3
米
B.4
米
C.5米
D.6米
C
走进生活1:
3
4
隔湖有两点A、B,从与BA方向成直角
的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为
(
)
A.5米
B.12米
C.10米
D.13米
A
B
C
13
12
?
A
走进生活2:
如图,受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有
米?
4米
3米
走进生活3:
9
小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?
走进生活4:
如图,折叠长方形(四个角都是直角,
对边相等)的一边,使点D落在BC
边上的点F处,若AB=8,AD=10.
你能说出图中哪些线段的长?
10
8
E
F
D
C
B
A
`
2、查阅有关勾股定理的历史资料.
1、课堂作业:
第1、2、3题;
敬请各位领导、老师指导