8.6.2直线与平面垂直（第二课时）（课件）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册(共15张PPT)

(共15张PPT)
创设情境
思考：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
因此
a
∥b.
　　分析：直接证明a∥b比较困难，我们考虑采用反证法证明.
已知：
⊥　，　⊥　．求证：
∥　
．
证明：假设b不平行于a
，设b∩a=O，b’是经过点O与直线a平行的直线．
因为a∥b’,
a
⊥a
,
所以
b’⊥a
.
即经过同一点O的两条直线b,
b’都垂直于平面a,这是不可能的．
合作探究
数学建构
直线与平面垂直的性质定理：
　　　如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．
图形语言：
a
b
α
符号语言：
作用：证线线平行
数学运用
2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线l⊥平面A1C1(l与棱不重合),则(　
　)
A.B1B⊥l
B.B1B∥l
C.B1B与l异面
D.B1B与l相交
B
C
直线到这个平面的距离：一条直线与一个平面
平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离
平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一
个平面内的任意一点到另一个
平面的距离都相等
数学建构
数学运用
例1
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上的一点,N是A1C的中点,
MN⊥平面A1DC.
求证：（1）MN∥AD1;
（2）M是AB的中点.
数学运用
例1
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上的一点,
N是A1C的中点,
MN⊥平面A1DC.
求证：（1）MN∥AD1;
数学运用
例1
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上的一点,N是A1C的中点,
MN⊥平面A1DC.
求证：（2）M是AB的中点.
数学运用
数学运用
线段AB在平面α的同侧，A，B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为________.?
4
数学运用
如图，已知a、b是异面直线，直线AB与a、b都垂直且相交，a⊥平面a，b⊥平面b，
a∩b=c，求证：AB∥c.
A
B
a
b
c
a
b
d
线线垂直
线面垂直
数学思想:
线线平行
定义,判定定理
定义
转化思想
小结
性质定理
通过本节课学习，你的收获是什么？
有什么知识和思想可以和大家一起分享？
小结