6.2.1简单随机抽样课件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册(共30张PPT)

(共30张PPT)
6.2.1简单随机抽样
北师大（2019）必修1
新课导入
抓阄分房
抓阄定比赛次序
图说：12强赛分组抽签出炉
网络图
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？
通常，在考生很多的情况下，我们是从中随机抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
知识与技能
教学目标
学科素养
能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）
那么，应当怎样获取样本呢？
方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀，然后不放回地抽取，这样就可以得到一个简单随机样本，相应方法就是简单随机抽样。
简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
简单随机抽样特点
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N
是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
1.不是，总体无数。
2.是
解析：
为了了解高一（3）班52名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。
（2）如何抽取呢？
问：
（1）此例中总体、个体、样本、
样本容量分别是什么？
抽签法
抽签法过程
开始
52名同学从1到52编号
制作1到52个号签
将52个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个签不放回，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
（总体个数N，样本容量n）
抽签法定义
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，抽取样本时应如何操作？
请大家思考:如果使用抽签法，你觉得你将面临的最大难点是什么呢？能解决吗？
一个有效的办法是制作一个表，其中的每
一个数都是用随机方法产生的（称为“随
机数”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取
号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数
表法.
怎样简化制签呢？
随机数表
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16
22
77
94
39
49
54
43
54
82
17
37
93
23
78
84
42
17
53
31
57
24
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06
88
77
04
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67
63
01
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10
50
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33
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07
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57
60
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44
09
47
27
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54
49
17
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35
20
96
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26
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64
21
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33
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12
06
76
12
86
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58
07
44
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52
38
79
15
51
00
13
42
99
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02
79
54
90
52
84
77
27
08
02
73
43
28
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
一种新的抽法随机数法
随机法定义
一般地，利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。
用随机数表法抽取样本的步骤是：
（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；
（2）在随机数表中任选一个数作为开始；
（3）从选定的数开始按一定方向读下去，
若得到的数码在编号中,
则取出；若得到的
号码不在编号中或前面已经取出，则跳过；
如此继续下去，直到取满为止；
（4）根据选定的号码抽取样本。
随机数法的特点：
优点：简单易行．它很好的解决了用抽签法当
总体中的个体数较多时制签难的问题
缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本
容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便
人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。
从总体中抽取样本时注意的几个问题
(1)目标准确，必须清楚地知道要收集的数据是什么？想达到什么目的．
(2)代表性要强，收集的样本数据必须很好地反映总体，这是用样本正确推断总体性质的前提．
(3)保证总体的“均匀”性，只有总体均匀时，从中抽取的样本才能含有与总体相同的数据信息．
(4)抽样方法要简单易行．
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿
和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：
候选人
预测结果
（%）
选举结果
（%）
兰顿
57
38
罗斯福
43
62
你认为预期结果出错的原因是什么？
抽签法
2.简单随机抽样的法：
随机数表法
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
1.简单随机抽样的概念
课堂小结
3.
抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
4.
简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误。
1
为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：
方案一：通过互联网调查.
方案二：通过居民小区调查.
方案三：通过电话调查.
上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？
2
为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.
提高练习:
3
利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检.
（1）这500件产品可以怎样编号？
（2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？
自
测
谢谢观看