鲁教版五四小学六年级上册数学 第三章达标检测卷 （Word版含答案）

第三章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在代数式x2＋5，，0，，2xy，x2＋中，整式有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．单项式－a2b的系数和次数分别是(　　)
A．，3
B．－，3
C．－，4
D．，4
3．下列单项式中，与a2b是同类项的是(　　)
A．2a2b
B．a2b2
C．ab2
D．3ab
4．如果多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么(　　)
A．a＝0，b＝3
B．a＝1，b＝3
C．a＝2，b＝3
D．a＝2，b＝1
5．下列去括号正确的是(　　)
A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－d
B．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2c
C．－(a－b)＋c＝－a－b＋c
D．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c
6．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现价每件(　　)
A．(25%x＋10)元
B．[(1－25%)x＋10]元
C．25%(x＋10)元
D．(1－25%)(x＋10)元
7．如图，阴影部分的面积是(　　)
A．xy
B．xy
C．6xy
D．3xy
8．已知单项式2x3y1＋2m与3xn＋1y3的和是单项式，则m－n的值是(　　)
A．3
B．－3
C．1
D．－1
9．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋3的值为1，当x＝－1时，代数式ax2－bx－3的值为(　　)
A．1
B．－1
C．5
D．－5
10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是(　　)
A．59
B．65
C．70
D．71
二、填空题(每题3分，共24分)
11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．
12．若4a2b2n＋1与amb3是同类项，则m＋n＝________．
13．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为________．
14．三角形三边的长分别为(2x＋1)
cm，(x2－2)
cm和(x2－2x＋1)
cm，则这个三角形的周长是________．
15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝________．
16．已知4a－3b＝1，则整式8a－6b－3的值为________．
17．随着通讯市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．
18．已知一组按一定规律排列的单项式：x，－2x2，3x3，－4x4，…，则第n个单项式是________．
三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．先去括号，再合并同类项．
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；　(2)3x2y－＋3xy2.
20．先化简，再求值：
(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)，其中a＝－2，b＝1；
(2)2x2－－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝，y＝－1.
21．比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.试运用“作差法”解决下列问题：
(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；
(2)比较a＋b与a－b的大小．
22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法吗？
23．代数式(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求5ab2－[3a2b－(3a2b－ab2)]的值．
24．用同样大小的两种不同颜色的小正方形按如图方式拼正方形．
第①个图形中有1个小正方形；
第②个图形中有1＋3＝4(个)小正方形；
第③个图形中有1＋3＋5＝9(个)小正方形；
第④个图形中有1＋3＋5＋7＝16(个)小正方形；
……
(1)根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝________(用含n的代数式表示)；
(2)请根据你的发现计算：①1＋3＋5＋7＋…＋99；②101＋103＋105＋…＋199.
答案
一、1．C　2．B　3．A　4．C　5．B　6．D　7．A
8．D　点拨：因为单项式2x3y1＋2m与3xn＋1y3的和是单项式，所以2x3y1＋2m与3xn＋1y3是同类项，则n＋1＝3，1＋2m＝3，解得m＝1，n＝2，所以m－n＝1－2＝－1.
9．D　点拨：当x＝1时，ax2＋bx＋3＝a＋b＋3＝1，即a＋b＝－2，则当x＝－1时，ax2－bx－3＝a＋b－3＝－2－3＝－5.
10．C　点拨：根据图中圆点排列，当n＝1时，圆点个数：5＋2；当n＝2时，圆点个数：5＋2＋3；当n＝3时，圆点个数：5＋2＋3＋4；当n＝4时，圆点个数：5＋2＋3＋4＋5，…，所以当n＝10时，圆点个数：5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝4＋(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11)＝4＋×11×(11＋1)＝70.
二、11．a2－1　12．3
13．2b－2c　点拨：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.
14．2x2
cm　15．4　16．－1
17．乙　点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b(0.75b＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为每分钟(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司的收费为每分钟(0.75b－a)元．因为0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．
18．(－1)n＋1nxn
三、19．解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b
＝a＋2b.
(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2
＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy＋xy2.
20．解：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)
＝7a2b－4a2b－2a2b＋2ab
＝a2b＋2ab.
把a＝－2，b＝1代入，得原式＝a2b＋2ab＝(－2)2×1＋2×(－2)×1＝0.
(2)2x2－－2(x2－xy＋2y2)
＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－(2x2－2xy＋4y2)
＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2
＝x2－2y2.
把x＝，y＝－1代入，得原式＝x2－2y2＝－2×(－1)2＝－.
21．解：(1)因为2a＋1－2(a＋1)＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，
所以2a＋1＜2(a＋1)．
(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.
①当b＞0时，a＋b＞a－b；
②当b＜0时，a＋b＜a－b；
③当b＝0时，a＋b＝a－b.
22．解：设小明的年龄是x岁，则2(x－5)－×2(x－5)＋11＝x＋6(小明说的数是x＋6)．
所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄．
23．解：(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)
＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1
＝(1－b)x2＋(a＋2)x－11y＋8，
由题意得1－b＝0，a＋2＝0，解得b＝1，a＝－2，
5ab2－[3a2b－(3a2b－ab2)]＝5ab2－(3a2b－3a2b＋ab2)
＝5ab2－3a2b＋3a2b－ab2＝4ab2，
当b＝1，a＝－2时，原式＝4ab2＝4×(－2)×12＝－8.
24．解：(1)n2；
(2)①1＋3＋5＋7＋…＋99＝＝502＝2
500；
②因为1＋3＋5＋7＋…＋199＝＝10
000，
所以101＋103＋105＋…＋199＝10
000－2
500＝7
500.