(共27张PPT)
第
12
课时
实际问题与解方程(三)
5
简易方程
R
五年级上册
只列方程,不计算。
1.学校买了5套桌椅,共花了650元,每套桌椅多少钱?
2.每张桌子x元,每把椅子40元,学校买了5套桌椅,共花
了650元。
5x=650
5x+40×5=650
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
(1)形如a(x±b)=c的方程的解法
(2)形如a(x±b)=c的方程的应用
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
形如a(x±b)=c的方程的解法
你能用不同的方法解下面两个方程吗?
(1)2(x-16)=8
(2)2(6x+3)=600
解:2x-32=8
解:6x+3=300
2x=40
6x=297
x=20
x=49.5
你能结合以上两题,再回忆说一说形如a(x±b)=c的方程的解法吗?
归纳总结:
形如a(x±b)=c的方程有两种解法:
1.把小括号里的x±b看作一个整体,先求出x±
b的值,再求出x的值。
2.根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化成ax±
ab=c的方程,求出ax的值,再求出x的值。
小试牛刀
1.填空。
(1)解方程6x-4×3.5=26时,先算(
)。
(2)解方程(6-x)×3=9时,应把(
)看作一个整体。
2.解方程。
5(x-3.5)=26.5
4x-2.4×4=25.6
4×3.5
6-x
解:
x-3.5=5.3
x=8.8
解:
4x-9.6=25.6
4x=35.2
x=8.8
探究点
2
形如a(x±b)=c的方程的应用
问题:1.
从图中你得到了哪些数学信息?
2.
你有什么要提醒大家的吗?
注意:“各要2
kg”是什么意思?
共10.4元。
苹果和梨各要2
kg。
2.
怎样列方程解决这个问题?
自学要求:1.
根据题目中的信息,你能找到什么等量关系?
梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?
3.
先独立解决,然后小组内交流。
共10.4元。
苹果和梨各要2
kg。
思路一
思路二
苹果的总价+梨的总价=
总价钱
2x=4.8
解:设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
x=2.4
2x÷2=4.8÷2
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x+5.6=10.4
两种水果的单价总和×2=
总价钱
解:设苹果每千克x元。
x=2.4
2.8+x=5.2
(2.8+x)×2
÷2=10.4÷2
2.8+x-
2.8
=5.2-2.8
这两个方程之间有什么联系吗?
(2.8+x)×2
=10.4
小试牛刀
1.
(选题源于教材P77做一做)
方法一:
解:设儿童票每张x元。
2x+2×4=11
2x+8=11
2x+8-8=11-8
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
答:儿童票每张1.5元。
方法二:
解:设儿童票每张x元。
2(x+4)=11
2(x+4)÷2=11÷2
x+4-4=5.5-4
x+4=5.5
x=1.5
答:儿童票每张1.5元。
2.
小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给
朋友,一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票?
解:设她买了x张面值60分的邮票。
60分=
0.6元
1.2×8+0.6x=12.6
9.6+0.6x=12.6
0.6x=3
x=5
答:她买了5张面值60分的邮票。
1.解下列方程。(选题源于教材P80练习十七第1题)
2(
x-2.6
)=8
5(
x+1.5
)=17.5
8(
x-6.2
)=41.6
(
x-3
)÷2=7.5
小试牛刀
解:
x-2.6=4
x=6.6
解:
x+1.5=3.5
x=2
解:
x-6.2=5.2
x=11.4
解:
x-3=15
x=18
4.《科学家》丛书有4本,《发明家》丛书有多少本?(选题源于教材P80练习十七第4题)
解:设《发明家》丛书有x本。
2.5×4+4x=22
10+4x=22
4x=12
x=3
答:《发明家》丛书有3本。
1.把小括号里的x±b看作一个整体,先求出x±b的值,再
求出x的值。
2.根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化成ax±ab=c的方程,
求出ax的值,再求出x的值。
形如a(x±b)=c的方程有两种解法:
实际问题与方程(三):
1.把要求的未知数设成x,再列方程;
2.求出的解的后面不写单位名称;
3.检验作答。
夯实基础
1.填空。
(1)解方程6x-4×3.5=26时,先算(
)。
(2)解方程6(6-x)×3=9时,应把(
)看成一个整体。?
6-x
4×3.5
2.解方程。
5(x-3.5)=26.5
4(x-2.4)=25.6
解:4x-9.6=25.6
4x=35.2
x=8.8
解:5(x-3.5)÷5=26.5÷5
x-3.5=5.3
x=8.8
2.解方程。
(x-6)÷4=8
2(x+1.6×4)=15
?
?
?
?
?
?
?
解:(x-6)÷4×4=8×4
9x-6=32
x=38
解:
2(x+6.4)=15
2(x+6.4)÷2=15÷2
x+6.4=7.5
x=1.1
3.列方程,并求出方程的解。
(1)x的9倍减去0.4与2.5的积,差是9.8,求x的值。
9x-0.4×2.5=9.8
解:
9x-1=9.8
9x=10.8
x=1.2
3.列方程,并求出方程的解。
(2)5.6与x的和的4倍是56,求x的值。
??
?
?
(5.6+x)×4=56
解:
5.6+x=14
x=8.4
4.想一想,填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅,花了169.2元,
其中每把椅子18.8元,每张桌子多少钱?
如果把每张桌子的价钱设为x元,那么
(1)18.8+x表示( ),根据等量关系
(
)
可列方程为(18.8+x)×3=169.2。
(2)3x表示( ),根据等量关系
(
)
可列方程为18.8×3+3x=169.2。
一套桌椅的价钱
3张桌子的价钱+3把椅子的价钱=总价钱
3张桌子的价钱
(桌子的单价+椅子的单价)×3=总价钱
5.列方程解决问题。
(1)31名学生划船,分乘3只大船和4只小船,每只大船坐5名
学生,每只小船坐几名学生?
解:设每只小船坐x名学生。
3×5+4x=31
15+4x=31
4x=16
x=4
答:每只小船坐4名学生。
5.列方程解决问题。
(2)甲、乙两辆货车合运100
t水泥,各运4次正好运完,甲车
每次运10
t,乙车每次运多少吨?
??
?
?
解:设乙车每次运x
t。
4(x+10)=100
x+10=25
x=15
答:乙车每次运15
t。
5.列方程解决问题。
(3)一听饮料多少钱?
??
?
?
解:设一听饮料x元。
4x+8.6×2=30
4x+17.2=30
4x=12.8
x=3.2
答:一听饮料3.2元。
6.一本书共126页。前3天小亮每天读20页,剩下的要3天
读完,平均每天应多读几页?
解:设平均每天应多读x页。
20×3+(20+x)×3=126
60+60+3x=126
120+3x=126
3x=6
x=2
答:平均每天应多读2页。
易错辨析
辨析:最后的问题是多读几页,看清题目中的关键字。