五年级上册人教版数学 第6单元 第1课时 平行四边形的面积

(共31张PPT)
第
1
课时
平行四边形的面积
6
多边形的面积
R
五年级上册
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）用数方格的方法求平行四边形的面积
（2）用割补法计算平行四边形的面积
（3）应用平行四边形的面积解决问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
用数方格的方法求平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢？
要知道它们的面积……
我只会算长方形的……
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m
，不满一格的都按半格计算。）
2
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
6
4
24
24
4
6
探究点
2
用割补法计算平行四边形的面积
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
你发现了什么？
能不能将平行四边形转化为
长方形来算？如何转化？
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
6
4
24
6
4
24
1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一
组的方法多？
2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形
的长和宽有什么关系？并作好记录。
3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说
一说。
宽
长方形的面积
平行四边形的面积
＝
长
高
宽
×
底
高
长
宽
=
底
高
＝
×
这种方法叫做“割补法”
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道平行四边形的底和对应的高。
指该底边上的高。
？
比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：
等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。
算出下面平行四边形面积?
10
厘米
15
厘米
8
厘米
12
厘米
方法一
方法二
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
S=ah
=15×8
=120（平方厘米）
S=ah
=10×12
=120（平方厘米）
归纳总结：
用割补法求平行四边形的面积:
平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a字母
表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成
S＝ah
。
探究点
3
应用平行四边形的面积解决问题
平行四边形花坛的底是6
m，高是4
m，它的面积是多少？
1.自己解决。
2.同桌之间互相批改。
3.说一说解题时应注意什么？
6
m
4
m
S＝ah
＝6×4
＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24
m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准
底和对应的高。
2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。
3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，
然后代入数据进行计算。
2.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材P89练习十九第2题）
小试牛刀
12
cm2　
18.72
cm2　
4.8
cm2
5.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？（选题源于教材P89练习十九第5题）
250×84＝21000(m2)　21000
m2＝2.1
hm2
14.7÷2.1＝7(吨)
答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（选题源于教材P90练习十九第6题）
图中两个平行四边形的面积相等。　
2.8×1.5＝4.2(cm2)
答：它们的面积各是4.2
cm2。
7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练习十九第7题）
32÷4＝8
(cm)　
8×8＝64
(cm2)
答：平行四边形的面积是64
cm2。
8.用木条做成一个长方形框，长18
cm，宽15
cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（选题源于教材P90练习十九第8题）
周长：(18＋15)×2＝66(cm)
面积：18×15＝270(cm2)
答：它的周长是66
cm，面积是270
cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
9.这个平行四边形的高是多少
？（选题源于教材P90练习十九第9题）
28÷7＝4(m)
答：这个平行四边形的高是4
m。
10.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于教材P90练习十九第10题）
6×4＝24(cm2)　
24÷2＝12(cm2)
答：这个平行四边形的面积是24
cm2，涂色的三角形的面积是12cm2。
11
.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？（选题源于教材P90练习十九第11题）
48÷2＝24(cm2)
答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积是24cm2。
平行四边形的面积：
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
S＝a
×
h
还可以写成：S＝a·h
或
S＝ah
所以，平行四边形的面积＝底×高
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1
m2，不满一格的都按半格计算)
夯实基础
10
12
2．填空。
推导平行四边形的面积公式。
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个(
　
　
)，这个(
　　　)的面积与原来平行四边形的面积(
　　)；长方形的长就是平行四边形的(
　)，长方形的宽就是平行四边形的(　
)。因为长方形的面积＝(
　　
)，所以平行四边形的面积＝(　　　
)，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是(　　　)。
长方形
长方形
相等
底
高
长×宽
底×高
S＝ah
3．计算下面平行四边形的面积。
(1)
(2)
2.9×3.2＝9.28(cm2)
16×20＝320(cm2)
4．计算下面平行四边形的面积。
(1)底是8.5
m，高比底长1.5
m。
?
?
?
(2)高是9.6
cm，底是高的一半。
?
?
?
(3)底是0.6
m，底是高的2倍。
8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)
9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)
0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8
m，高是6
m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5
kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2)
7.5×48＝360(kg)
答：这块地可收萝卜360千克。