7.2 植树问题（二） 人教版（20张PPT）

(共20张PPT)
第
2
课时
植树问题（二）
7
数学广角——植树问题
R
五年级上册
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
两端都栽
棵数=
两端不栽
棵数=
一端栽一端不栽
棵树=
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
间隔数+1
间隔数-1
间隔数
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
封闭路段上的植树问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
封闭路段上的植树问题
1.
通过读题，你知道了哪些信息？
2.
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120
m，如果每隔10
m栽一棵，一共要栽多少棵树？
3.
用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接
的封闭曲线。
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
相当于一端栽，一端不栽。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120
m，如果每隔10
m
栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
问题：
1.
回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？
2.
“植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
3.
你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。
100米
两头种
60米
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数-1
两头不种
一头种
棵数＝间隔数
35米
封闭图形
棵数＝间隔数
归纳总结：
在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：
间隔数=总长÷间隔距离
棵树=间隔数
植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加1；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。
圆形滑冰场的一周全长是150
m。如果沿着这一圈每隔15
m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（选题源于教材P108做一做）
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
小试牛刀
5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？（选题源于教材P109练习二十四第5题）
小试牛刀
8÷(5－1)＝2(秒)　
(12－1)×2＝22(秒)
答：敲完需要22秒。
10.解下列方程。（选题源于教材P110练习二十四第10题）
16＋x＝71
3(2x－4)＝9
1.4x＋9.2x＝53
18＋7x＝39
12.3x－7.5x＝57.6
(3x－7)÷5＝16
解：
x＝71－16
x＝55
解：2x－4＝3
2x＝7
x＝3.5
解：
10.6
x＝53
x＝5
解：
7x＝21
x＝3
解：
4.8x＝57.6
x＝12
解：
3x－7＝80
3x＝87
x＝29
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
12.
一条项链长60
cm，每隔5
cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
（选题源于教材P111第12题）
14
.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？（选题源于教材P111练习二十四第14题）
19×4－4＝72(枚)
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
15
.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？（选题源于教材P111练习二十四第15题）
答案略。
封闭路段上的植树问题：
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
间隔数=总长÷间隔距离
棵树=间隔数
(1)图①每边有(　　　)个点，共有(　　　)个点，共有(　　　)个间隔。
(2)图②每边有(　　)个点，共有(　　　)个点，共有(　　　)个间隔。
(3)图③每边有(　　　)个点，共有(　　　)个点，共有(　　　)个间隔。
夯实基础
1．我会填。
8　
3
8　
12
12
4　
5　
16　
16　
2．脑筋转转转，答案全发现。
(1)在一个正五边形花坛上，每边摆6盆花，最少需要(　　)盆。
A．35　　B．30　　C．25　　D．20
(2)一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔(　　)米栽一棵。
A．22
B．23
C．24
D．25
C
C
3．学校里有一个正方形的花坛，边长为40
m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5
m。一共要栽多少棵树？
40×4÷5＝32(棵)
答：一共要栽32棵树。