(共24张PPT)
用字母表示数
八
第1课时
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
义务教育苏教版五年级上册
情境导入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
探究新知
1
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是
2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是
3×3；
摆4个三角形用小棒的根数是
4×3；
探究新知
1
三角形的个数
1
小棒的根数
1×3＝3
2
2×3＝6
3
3×3＝9
…
…
4
4×3＝12
探究新知
1
三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
探究新知
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3×
□
□个三角形
用□表示三角形的个数
（
□个）
……
探究新知
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3×
△
△个三角形
用△表示三角形的个数
（
△个）
……
探究新知
1
你能用一个式子表示吗？
1个三角形
小棒的根数:3×
a
a个三角形
用a表示三角形的个数
（
a个）
……
在数学中，我们经常用字母表示数。如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是3×a。
这里的a可以表示哪些数？
a可以表示任意的自然数。
探究新知
字母表示的意义：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。
知识小结
探究新知
2
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是
280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是
280－74.5；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
探究新知
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝120，剩下多少千米？
280－b
＝280－120
＝160
160就是当b＝120时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
探究新知
2
已经行驶了b千米，剩下的千米数是
280－b。
如果b＝200，剩下多少千米？
280－b
＝280－200
＝80
80就是当b＝200时，280－b这个式子的值。
280－b叫作含有字母的式子。
这里的b可以表示哪些数？
b可以表示0～280之间的任意数。
探究新知
字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。
知识小结
探究新知
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
C
＝
S
＝
ɑ
×
4
ɑ
×
ɑ
正方形的周长＝边长×4
正方形的面积＝边长×边长
ɑ
ɑ
ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ；ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ?。
3
ɑ与1相乘，一般写作ɑ。
①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用
“·”
表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。
②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一
般不用“·”表示。如2×a
，可以表示为2a，
这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成
这个字母的平方。如
a×a，可以表示为a2,
读
作：a的平方。
知识小结
练一练
1.
省略乘号，写出下面各式。
4×b
x×5
a×c
1×x
x×x
4b
5x
ac
x
x?
2.
根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2＋28
3＋28
4＋28
a＋28
练一练
3.
用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
练一练
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共11张PPT)
用字母表示数
八
第4课时
化简含有字母的式子
义务教育苏教版五年级上册
情境导入
……
小华用小棒摆了a个三角形。
……
小芳用小棒摆了a个正方形。
探究新知
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。
3a＋4a
探究新知
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。
（3＋4）a＝7a
探究新知
7
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
3a＋4a
（3＋4）a＝7a
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
运用了乘法分配律的逆运算。
探究新知
7
3a＋4a＝（3＋4）a＝7a
当a＝9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
当a＝9时，
7a
＝7×9
＝63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
探究新知
7
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。
做一做，试一试！
练一练
5x
6x
11x
x
11x
＝11×25
＝275
答：两根彩带一共长275米。
当x＝25时，
课堂小结
形如“ax±bx”的式子，可以应用乘法分配律化简，即：ax±bx=(a±b)x
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共20张PPT)
用字母表示数
八
第2课时
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
义务教育苏教版五年级上册
情境导入
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形至少要用几根小棒呢？
摆3个三角形至少要用几根小棒呢？
探究新知
4
摆1个三角形用3根小棒；
增加1个三角形，多用2根小棒；
增加的三角形的个数
共用小棒的根数
1
3＋2
增加2个三角形，多用2×2根小棒；
2
3＋2×2
增加3个呢？
3
3＋2×3
探究新知
4
三角形的个数和小棒的根数有什么关系？
每增加1个三角形，就要增加2根小棒。
增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。
探究新知
4
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝8，共用多少根小棒？
3＋2×a
＝3＋2×8
＝19
探究新知
4
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
3＋2×a
如果a＝15，共用多少根小棒？
3＋2×a
＝3＋2×15
＝33
知识小结
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”“一表”。
一推：根据题意，推出关系式。
一表：根据关系式用含有字母的式子表示。
探究新知
5
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
用冷水壶里橙汁的体积依次减去每杯橙汁的体积，列式为：
1100－x－x－x
3杯橙汁的体积相同，所以3杯橙汁的体积可以用3x表示，用冷水壶里橙汁减去3杯橙汁的体积，列式为：
1100－3x
探究新知
5
（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还
剩多少毫升橙汁。
1100－3x
＝1100－3×250
＝1100－750
＝350
答：还剩350毫升橙汁。
当x=250时，
知识小结
求含有字母的式子的值，就是将字母所代表的数值代入到数量关系中进行计算。要注意：
（1）计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原。（2）求出的值不写单位名称。
如果用a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，你能写出三角形的面积公式吗？
h
a
S
＝
ɑ×h÷2
三角形的面积
＝
底
×
高÷2
S
＝
ɑh÷2
探究新知
探究新知
6
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。
S
＝ah÷2
＝14×8.4÷2
＝58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
用含有字母的式子可以表示复杂的计算公式，计算时，将字母的具体数值代入到公式中，从而求出结果。
知识小结
练一练
1.
果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走
300千克。根据条件填写下表。
a－300
a－300×2
a－300×5
a－300b
2.
利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给
菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
5a－65
5a－65
＝5×16－65
＝80－65
＝15
答：剩下15吨蔬菜。
练一练
3.
（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，
写出长方形的周长公式。
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方
形的周长。
C＝2（a＋b）
C＝2（a＋b）
＝2×（17＋13）
＝60
答：长方形的周长是60厘米。
练一练
4.
用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
C＝2a＋6
＝2×10＋6
＝26
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
练一练
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！
