k学年 人教版数学 七年级上册4.3.2 角的比较与运算 教案 2021-2022
文档属性
| 名称 | k学年 人教版数学 七年级上册4.3.2 角的比较与运算 教案 2021-2022 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 402.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-02 23:21:29 | ||
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文档简介
4.3.2 角的比较与运算
【教学目标】
知识技能目标
1.掌握角的大小的比较方法.
2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,能够用几何语言进行相关表述,并能解答相关问题.
3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
过程性目标
经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.
情感态度目标
让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善交流的良好的学习习惯.
【重点难点】
重点:掌握角的大小的比较方法,理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,能够用几何语言进行相关表述.
难点:能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题,会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
【教学过程】
一、创设情境
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下).
下面是他们的一段对话:
聪聪:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些”.
明明:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些”.
同学们有办法帮他们进行判断吗?
二、探究归纳
探究点1:角的比较与计算
1.角的比较:
(1)类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?
要点归纳:①度量法;②叠合法
(课件展示比较方法)
说明:①两角的顶点必须重合;
②一边必须重合,另一边落在重合的一边的同侧.
注意:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关
(2)思考:
若∠1=∠2,
∠2=∠3,则∠1____∠3.?
若∠1
>
∠2,
∠2
>
∠3,则∠1____∠3.?
结论:角的大小具有传递性.
2.角的和差:
探究教材P134【思考】并解决问题.
探究点2:角的平分线
互动探究
动手做一做:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,在折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义,填空:
∠AOC________∠COB?
∠AOB=________∠AOC?
要点归纳:
一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个________的角的射线,叫做这个角的平分线.?
应用格式:
因为OC是∠AOB的平分线,
所以∠AOC=∠BOC=________∠AOB,?
∠AOB=________∠BOC=________∠AOC.?
【典例评析】例1(教材P136例1)
例2(教材P136例2)
例3
如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)
如果∠AOC=80°,那么∠BOC是多少度?
(2)
如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(3)
如果∠AOE=140°,
∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?
方法总结:涉及角度的计算时,除常规的和差倍分计算外,通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题
三、检测反馈
1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在
( )
A.∠AOB>∠AOC
B.∠AOC
>∠AOB
C.∠BOC>∠AOC
D.∠AOC
>
∠BOC
2.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=
( )
A.120° B.180° C.150° D.135°
3.如图∠
AOB=
∠
COD=90°,
∠
AOD=146°,
则∠
BOC=________.?
4.计算
(1)153°29′42″+26°40′32″.
(2)110°36′-90°37′28″.
5.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)求∠EOD的度数.
(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
四、本课小结
五、布置作业
1、课本P136练习
2、课本P139习题4.3 T2、3、4、6、9
六、板书设计
角的比较与运算1.角的比较 2.角的计算 3.角平分线(1)……
……
……(2)……
……
……例1
例2
例3
七、教学反思
本节课依照新数学课程标准的要求,结合具体内容,从提高学生数学兴趣入手,让学生经历同化新知识、构建新意义的过程,从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能.学生通过小组讨论,动手实验,在轻松的氛围中完成教学任务,必将增强学好数学的愿望和信心.
本节课的引入与新知识的讲解融会贯通,一气呵成.通过开放性问题的提出,充分发挥学生的想像力,拓展学生的思维空间,有助于学生灵活地学习知识.角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动,首先在感性上有所认识;再通过类比、总结,逐渐升华为理性认识.问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间,随着问题的步步深人,学生的思维得到深化,突出了本课时的重点,也分散了难点,最后达到突破难点的目的.动手操作、相互交流等活动,又为学生提供了广阔的思维空间,培养学生的实践能力和创新能力,本课自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法,充分反映了以学生为主教师为辅的新理念,同时也培养了学生爱思考,善交流的良好学习习惯.
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【教学目标】
知识技能目标
1.掌握角的大小的比较方法.
2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,能够用几何语言进行相关表述,并能解答相关问题.
3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
过程性目标
经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.
情感态度目标
让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善交流的良好的学习习惯.
【重点难点】
重点:掌握角的大小的比较方法,理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,能够用几何语言进行相关表述.
难点:能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题,会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
【教学过程】
一、创设情境
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下).
下面是他们的一段对话:
聪聪:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些”.
明明:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些”.
同学们有办法帮他们进行判断吗?
二、探究归纳
探究点1:角的比较与计算
1.角的比较:
(1)类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?
要点归纳:①度量法;②叠合法
(课件展示比较方法)
说明:①两角的顶点必须重合;
②一边必须重合,另一边落在重合的一边的同侧.
注意:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关
(2)思考:
若∠1=∠2,
∠2=∠3,则∠1____∠3.?
若∠1
>
∠2,
∠2
>
∠3,则∠1____∠3.?
结论:角的大小具有传递性.
2.角的和差:
探究教材P134【思考】并解决问题.
探究点2:角的平分线
互动探究
动手做一做:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,在折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义,填空:
∠AOC________∠COB?
∠AOB=________∠AOC?
要点归纳:
一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个________的角的射线,叫做这个角的平分线.?
应用格式:
因为OC是∠AOB的平分线,
所以∠AOC=∠BOC=________∠AOB,?
∠AOB=________∠BOC=________∠AOC.?
【典例评析】例1(教材P136例1)
例2(教材P136例2)
例3
如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)
如果∠AOC=80°,那么∠BOC是多少度?
(2)
如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(3)
如果∠AOE=140°,
∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?
方法总结:涉及角度的计算时,除常规的和差倍分计算外,通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题
三、检测反馈
1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在
( )
A.∠AOB>∠AOC
B.∠AOC
>∠AOB
C.∠BOC>∠AOC
D.∠AOC
>
∠BOC
2.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=
( )
A.120° B.180° C.150° D.135°
3.如图∠
AOB=
∠
COD=90°,
∠
AOD=146°,
则∠
BOC=________.?
4.计算
(1)153°29′42″+26°40′32″.
(2)110°36′-90°37′28″.
5.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)求∠EOD的度数.
(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.
四、本课小结
五、布置作业
1、课本P136练习
2、课本P139习题4.3 T2、3、4、6、9
六、板书设计
角的比较与运算1.角的比较 2.角的计算 3.角平分线(1)……
……
……(2)……
……
……例1
例2
例3
七、教学反思
本节课依照新数学课程标准的要求,结合具体内容,从提高学生数学兴趣入手,让学生经历同化新知识、构建新意义的过程,从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能.学生通过小组讨论,动手实验,在轻松的氛围中完成教学任务,必将增强学好数学的愿望和信心.
本节课的引入与新知识的讲解融会贯通,一气呵成.通过开放性问题的提出,充分发挥学生的想像力,拓展学生的思维空间,有助于学生灵活地学习知识.角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动,首先在感性上有所认识;再通过类比、总结,逐渐升华为理性认识.问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间,随着问题的步步深人,学生的思维得到深化,突出了本课时的重点,也分散了难点,最后达到突破难点的目的.动手操作、相互交流等活动,又为学生提供了广阔的思维空间,培养学生的实践能力和创新能力,本课自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法,充分反映了以学生为主教师为辅的新理念,同时也培养了学生爱思考,善交流的良好学习习惯.
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