2021-2022学年 人教版数学 七年级上册1.5.2 科学记数法 教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年 人教版数学 七年级上册1.5.2 科学记数法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 398.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 07:06:26 | ||
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文档简介
1.5.2 科学记数法
【教学目标】
知识技能目标
(1)科学记数法的概念.
(2)会使用科学记数法表示大数.
(3)能根据科学记数法表示的数写出原数.
过程性目标
通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感.
情感态度目标
保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值,进一步体会数学的应用价值.
【重点难点】
重点:会用科学记数法表示较大的数.
难点:会用科学记数法表示较大的数.
【教学过程】
一、创设情境
1.回顾有理数的乘方,计算:
101=________,102=________,103=________,104=________,106=________,
1010=________,…?
2.情景问题:
师:生活中我们经常遇到很大的数,例如,太阳的半径、光的速度等。
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?
生:696
000,300
000
000.
二、探究归纳
探究点1:用科学记数法表示数
1.完成下列表格填空
10
103
105
1010
1022
指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
2.尝试应用:
例1用科学记数法表示下列各数:
1
000
000,57
000
000,-123
000
000
000
思考:(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
(2)指数与运算结果的数位有什么关系?
要点归纳:我们可以把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例2:将下列大数用科学记数法表示:
地球表面积约为510
000
000
000
000
平方米,地球上陆地的面积大约为149
000
000平方千米.
探究点2:还原用科学记数法表示的数
例3:下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米.
(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字.
(3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×
1011千米.
要点归纳:①根据a×10n中10的指数n来确定,n是几,就将小数点向右移动几位,把10n去掉即可
②用科学记数法表示的数10的指数是n,那么原数有n+1位整数位.
三、检测反馈
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)1万=________; 1亿=________.?
(2)80
000
000=________;
-76
500
000=________.?
2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?
1×106,3.2×105,-7.05×108
3.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363
300千米,远地点平均距离为
405
500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为________,远地点平均距离为________.?
4.(-5)3×40
000用科学记数法表示为
( )
A.125×105
B.-125×105
C.-500×105
D.-5×106
5.2016年3月份我省农产品实现出口额8
362万美元,其中8
362万用科学记数法表示为
( )
A.8.362×107
B.83.62×106
C.0.836
2×108
D.8.362×108
6.省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计1
500万元.以此来资助贫困失学儿童.
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助,那么共可资助多少名失学儿童?用科学记数法表示结果.
(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人,则需要多少人才能获得这笔捐款?用科学记数法表示结果.
四、本课小结
1.用科学记数法表示较大的数应注意以下两点:
(1)1≤a<10.
(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位减去1.
2.灵活运用科学记数法,注意解题技巧,总结解题规律.
五、布置作业
P47T4,5
六、板书设计
七、教学反思
本节课一开始,我用人口普查、太阳半径及光的速度问题来创设问题情境,调动了学生的积极性,激发学生的求知欲,通过几道有规律的问题让学生独立完成填空,并探究其中的规律,在无异议的情况下,又展示了几道与上题相反的有规律的问题,进而展示更为复杂的几道题,同学们在合作探究的氛围下,探究出科学记数法的表示方法,学生明白了一些大于10的数也可以这样表示,但究竟该怎么表示,有什么规律?通过小组讨论来解决这一难点,也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数.通过实例的形式,同学们合作探究出科学记数法的定义,并用科学记数法表示了一些比较大的数,而且练习了一些用科学记数法表示的数,写出原数是多少.进一步让学生理解指数n与整数位的关系:n=整数位-1,整个教学过程突出了重点也攻克了难点,各个教学环节环环相扣,步步加深,通过小组讨论,师生中间的合作与交流,让每个学生都能从同伴的交流中获益,同时也培养了学生的合作意识.本节课达到了预期的效果,学生积极踊跃,课堂气氛活跃,能互相出题并能正确解答.
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【教学目标】
知识技能目标
(1)科学记数法的概念.
(2)会使用科学记数法表示大数.
(3)能根据科学记数法表示的数写出原数.
过程性目标
通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感.
情感态度目标
保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值,进一步体会数学的应用价值.
【重点难点】
重点:会用科学记数法表示较大的数.
难点:会用科学记数法表示较大的数.
【教学过程】
一、创设情境
1.回顾有理数的乘方,计算:
101=________,102=________,103=________,104=________,106=________,
1010=________,…?
2.情景问题:
师:生活中我们经常遇到很大的数,例如,太阳的半径、光的速度等。
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?
生:696
000,300
000
000.
二、探究归纳
探究点1:用科学记数法表示数
1.完成下列表格填空
10
103
105
1010
1022
指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
2.尝试应用:
例1用科学记数法表示下列各数:
1
000
000,57
000
000,-123
000
000
000
思考:(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
(2)指数与运算结果的数位有什么关系?
要点归纳:我们可以把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例2:将下列大数用科学记数法表示:
地球表面积约为510
000
000
000
000
平方米,地球上陆地的面积大约为149
000
000平方千米.
探究点2:还原用科学记数法表示的数
例3:下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米.
(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字.
(3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×
1011千米.
要点归纳:①根据a×10n中10的指数n来确定,n是几,就将小数点向右移动几位,把10n去掉即可
②用科学记数法表示的数10的指数是n,那么原数有n+1位整数位.
三、检测反馈
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)1万=________; 1亿=________.?
(2)80
000
000=________;
-76
500
000=________.?
2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?
1×106,3.2×105,-7.05×108
3.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363
300千米,远地点平均距离为
405
500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为________,远地点平均距离为________.?
4.(-5)3×40
000用科学记数法表示为
( )
A.125×105
B.-125×105
C.-500×105
D.-5×106
5.2016年3月份我省农产品实现出口额8
362万美元,其中8
362万用科学记数法表示为
( )
A.8.362×107
B.83.62×106
C.0.836
2×108
D.8.362×108
6.省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计1
500万元.以此来资助贫困失学儿童.
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助,那么共可资助多少名失学儿童?用科学记数法表示结果.
(2)如果社会各界人士捐款数平均10元/人,则需要多少人才能获得这笔捐款?用科学记数法表示结果.
四、本课小结
1.用科学记数法表示较大的数应注意以下两点:
(1)1≤a<10.
(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位减去1.
2.灵活运用科学记数法,注意解题技巧,总结解题规律.
五、布置作业
P47T4,5
六、板书设计
七、教学反思
本节课一开始,我用人口普查、太阳半径及光的速度问题来创设问题情境,调动了学生的积极性,激发学生的求知欲,通过几道有规律的问题让学生独立完成填空,并探究其中的规律,在无异议的情况下,又展示了几道与上题相反的有规律的问题,进而展示更为复杂的几道题,同学们在合作探究的氛围下,探究出科学记数法的表示方法,学生明白了一些大于10的数也可以这样表示,但究竟该怎么表示,有什么规律?通过小组讨论来解决这一难点,也使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数.通过实例的形式,同学们合作探究出科学记数法的定义,并用科学记数法表示了一些比较大的数,而且练习了一些用科学记数法表示的数,写出原数是多少.进一步让学生理解指数n与整数位的关系:n=整数位-1,整个教学过程突出了重点也攻克了难点,各个教学环节环环相扣,步步加深,通过小组讨论,师生中间的合作与交流,让每个学生都能从同伴的交流中获益,同时也培养了学生的合作意识.本节课达到了预期的效果,学生积极踊跃,课堂气氛活跃,能互相出题并能正确解答.
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