华东师大版数学九年级上册 23.5位似图形 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
23.5位似图形
冯庄一中
冯国辉
1.
前面我们已经学习了图形的哪些变换？
平移：平移的方向,平移的距离.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
回顾与反思
下面请欣赏如下图形的变换
旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.
轴对称：对称轴
C
D
E
观察与思考
?
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
如果两个相似多边形每组对应顶点
的连线
都经过同一个点O，而且有
那么这样的两个多边形叫做位似多边形,
点O叫做位似中心.
一.位似多边形
定义:
（1．）两多边形相似．
1.定义即判断方法：
以下三条件缺一不可．
（2．）每组对应顶点所在直线都经过同一点．
（3.）每组对应顶点到交点的距离的比值相等
探索新知
判断下面的正方形是不是位似图形？
想一想
（1）
不是
A
C
D
B
F
E
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
这两个相似图形是位似图形吗？
这两个相似图形是位似图形吗？
.
判断下列各对多边形是不是位似多边形.
1.正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；
2.
相似△ABC与△
A′B′C′.
是
是
△ABC与△ADE
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
为什么？
是
不是
相等
2.两个位似多边形的对应边有
什么位置关系？为什么？
平行
∽
∥AB
议一议
?
在如图所示的位似多边形中
会有共线的情况吗？
3.位似多边形一定是相似多边形吗？
反过来呢？
位似多边形一定是相似多边形，
相似多边形不一定是位似多边形，
议一议
?
4.观察下图中的五个图，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？
两个图形可以在位似中心的同侧或异侧，位似中心可以在图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
议一议
?
2.
位似多边形定义即性质
（2）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
（3）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
（1）位似多边形是相似多边形，
你能作出下列位似图形的位似中心吗？：
O
O
想一想
O
.
A
B
C
.
二.利用位似放缩图形
　如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，画△ABC的位似图形，使它△ABC的相似比为2.
B’
A'
C’
如何对一个图形进行放大或缩小呢？
还有没有其他作法？
O
.
A
B
C
思考：
2.如果位似中心在三角形内部呢？
A'
C’
B’
1.用上面的方法画出的三角形为何与△ABC相似？
作位似图形的步骤：
第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。
第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。
第四步：顺次连接截取点。
选点
连线
定对应点
连线
想一想
利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形与原三角形对应线段的比为1
：
2
吗？试一试。
。
将黄色五角星缩小为原来的一半
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
O
动手画一画
作位似图形，要用尺规作图：
1、若指定位似中心，一般可作两个，
位于位似中心同侧或两侧；
2、若不指定位似中心，一般可作无数个。
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
归纳总结：
1、位似图形的概念
2、位似图形的性质
3、利用位似图形可解决实际问题
可放大或缩小图形