第三章 交变电流 单元达标1（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册
第三章
交变电流
单元达标1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势随时间的变化图象，如图乙所示，若外接电阻，线圈电阻，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈转动的角速度为
B．时穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的最大电流为
D．理想交流电压表的示数为
2．如图所示为远距离输电的示意图，已知交流电源电压为U，升压变压器的原副线圈匝数比为1：m，降压变压器的原副线圈匝数比为n：1，负载R正常工作。现输电距离增大，输电线电阻随之增大，若要保证负载仍能正常工作，只改变选项中的一个量，下列做法可行的是（　　）
A．增大m
B．减小m
C．减小n
D．减小U
3．如图所示，一正方形线圈通过电刷与自耦变压器相连，线圈平面与水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场平行，现让线圈由图示位置以恒定的角速度转动并开始计时，转轴与磁场垂直。已知正方形线圈的匝数为N、边长为a，电阻不计。则下列说法正确的是（　　）
A．线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为
B．若线圈的转速变为原来2倍，则电压表的示数变为原来2倍
C．若线圈的转速变为原来2倍，则定值电阻消耗的电功率变为原来2倍
D．若线圈的转速变为原来2倍，欲使电压表的示数不变，自耦变压器的滑动触头应向下移动
4．如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且：：。当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是（　　）
A．用户的总电阻增大
B．用户的电压增加
C．：：
D．用户消耗的功率等于发电机的输出功率
5．自耦变压器在高铁技术中被广泛应用。如图所示，一理想自耦变压器接在u=Umsin100πt的正弦交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G，
A1和A2为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　）
A．将P向下滑动，A1的示数将变小
B．将P向上滑动，A2的示数将增大
C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍
D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的倍
6．如图所示，理想变压器原线圈匝数是副线圈匝数的4倍，定值电阻R1与原线圈串联，定值电阻R2与副线圈串联，变压器与交流电源相连。已知，则下列说法正确的是（　　）
A．两个定值电阻消耗的电功率相等
B．电阻R2两端电压等于电源电压的
C．电阻R1消耗的功率占电源输出功率的
D．电阻R2消耗的功率占电源输出功率的
7．如图所示为远距离输电的原理图，正弦交流发电机输出电压保持不变，升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器，且T2的原、副线圈匝数之比为n。若用电设备发生变化，使图中理想电压表V的示数变化了，理想电流表A的示数变化了，且知。则两变压器间输电线的总电阻R等于（　　）
A．
B．
C．k
D．
8．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.01
s时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的最大值为
C．该交变电动势的瞬时值表达式为
D．电动势瞬时值为22
V时，线圈平面与中性面的夹角为45°
9．在图示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：4，原线圈两端接正弦交变电源，其瞬时电动势e=10sin10πt（V），内阻为1
Ω，副线圈两端接有灯泡L（灯丝电阻可视为不变）和滑动变阻器，则（　　）
A．通过灯丝中的电流频率为20
Hz
B．副线圈两端的电压小于40
V
C．滑片P上移时灯泡变亮
D．改变滑片P的位置，变压器原线圈功率最大值可能为25
W
10．如图甲所示，标有“220
V　40
W”的灯泡和标有“20
μF　320
V”的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（　　）
A．t＝时刻，V的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D．V的示数保持110V不变
11．如图所示，某小型发电站的输出功率，发电机电压，经理想变压器升压后向远处输电，其中输电线总电阻为，在用户端用理想变压器降压至220V为用户供电，已知输电线上损失的功率为8kW，则下列说法正确的是（　　）
A．发电机的输出电流为500A
B．
C．
D．用户得到的电流为
12．如图所示，导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势。导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25︰11，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为220V，输入功率为1100W，输电线路总电阻，电动机内阻，导线框及其余导线电阻不计，电表均为理想电表，则（　　）
A．电动机的机械效率为80%
B．电流表的示数为11A
C．输电线路损失的电功率为200W
D．升压变压器原、副线圈匝数之比为1︰10
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图为某交流发电机的原理示意图，矩形线圈匝数n=100匝，边长分别为20cm和40cm，总内阻r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO，以角速度ω=50rad/s匀速转动，线圈与外电阻R连接，R=20Ω。求：
（1）S断开后，电压表的示数？
（2）S闭合后，电压表和电流表的示数？
（3）S闭合后，电阻R上所消耗的电功率是多大？
14．交流发电机模型的示意图如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框可绕线框平面内垂直于磁感线的OO＇轴转动，由线框引出的导线和分别与两个跟线框一起绕OO＇轴转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动良好接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻及理想电流表形成闭合电路。已知长度为，bc长度为，线框电阻为，匝数为，线框以恒定角速度逆时针转动。求：
（1）
从线框平面处于中性面位置时开始计时，发电机产生的电动势瞬时值的表达式；
（2）安培表的示数；
（3）若不计一切摩擦，外力驱动线框转动一周所做的功。
15．如图所示，边长为L=0.2
m的正方形线圈abcd，其匝数为n=10、总电阻为r=2
Ω，外电路的电阻为
R=8
Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO'恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度
B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω=2
rad/s绕OO'轴匀速转动，求：
(1)闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e；
(2)从t=0时刻到t=时刻，电阻R上产生的热量Q；
(3)从t=0时刻到t=时刻，通过R的电荷量q。
16．如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，线圈电阻为22Ω，从线圈平面通过中性面时开始计时，（π=3.14）试求：
（1）线圈中感应电动势的最大值和瞬时值表达式；
（2）线圈电流的有效值。
参考答案
1．C
【详解】
A．由图乙知，交流电的周期，线圈转动的角速度
故A项错误；
B．由图乙知，0.01s末线圈产生的感应电动势最大，则0.01s末线圈平面与磁场平行，线圈的磁通量为0，故B项错误；
C．由图乙知，线圈产生感应电动势的最大值，则线圈的最大电流
故C项正确；
D．线圈产生感应电动势的有效值
电压表的示数
故D项错误；
故选C。
2．A
【详解】
AB．现输电距离增大，输电线电阻随之增大，上面消耗的电压增多，要保证负载仍能正常工作，即副线圈两端电压不变，增大m，升压变压器副线圈上的电压增大，可保证降压变压原线圈上的电压不变，Ｂ错误，A正确；
C．减小n，降压变压器副线圈上的电压变小，不能保证负载正常工作，C错误；
D．减小U，负载两端电压变小，负载不能正常工作，D错误；
故选A。
3．B
【详解】
A．正方形线圈由平行于磁场的位置开始计时，正方形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
A错误；
B．正方形线圈的转速加倍，正方形线圈的角速度变为原来的2倍，据
可得，正方形线圈中产生交流电电动势的最大值变为原来的2倍，原线圈两端电压变为原来的2倍，据
可得副线圈两端电压变为原来的2倍，电压表的读数变为原来的2倍，B正确；
C．定值电阻R消耗的功率
副线圈两端电压变为原来的2倍，则定值电阻R消耗的功率变为，C错误；
D．欲保持电压表的示数不变，应使原线圈的匝数增加，即应使自耦变压器的滑动触头向上移动，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．当用户的功率增大时，用电器增多，总电阻减小，A错误；
B．用电器增多时，功率增大，降压变压器输出电流增大，输电线上的电流增大，输电线上的电压降增大，升压变压器的U1和U2不变，可知降压变压器的输入电压减小，所以用户得到的电压U4减小，B错误；
C．因变压器原、副线圈的电压比等于匝数之比，则有
U1：U2=n1：n2
U3：U4=n3：n4
因为
：：
所以
U1：U2=U4：U3
C正确；
D．用户消耗的功率等于升压变压器输入功率减去输电线上损失的功率，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
AB．将P下滑时，升压比变大，电阻R两端电压变大，
A1A2示数均变大，AB错误；
C．若将滑动P向下滑动到GD的中点，升压比将由1：2变为1∶4，电阻R的电压将变为原来2倍，故功率变为原来4倍，C正确；
D．若将P向上滑动到CG的中点，升压比将从1∶2变为3∶4，电阻R的电压将变为原来的倍，电阻功率将变为原来的，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．根据
解得
，两个定值电阻消耗的电功率不相等，A错误；
B.
电阻R2两端电压为
原线圈两端电压为
电源电压为
解得，B正确；
C.
电阻R1消耗的功率与电源输出功率之比为
解得，C错误；
D.
电阻R2消耗的功率与电源输出功率之比为
解得，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
根据理想变压器原副线圈电流关系有
则有
，，
所以
根据远距离送电的电压规律有
，，
则有
联立解得
所以D正确；ABC错误；
故选D。
8．CD
【详解】
A．t＝0.01
s时电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
BC．由图可知，交变电动势的最大值
线圈转动的角速度
该交变电动势的瞬时值表达式为
故C正确，B错误；
D．把电动势瞬时值22
V代入，得
则线圈平面与中性面的夹角为45°，故D正确。
故选CD。
9．BD
【详解】
A.变压器不改变频率，由e=10sin10πt（V）得：通过灯丝中的电流频率
A错误；
B.电动势的有效值
由于电源有内阻，原线圈两端的电压U1<10
V，副线圈两端的电压
B正确；
C.原线圈两端向右看的等效电阻
，
灯泡中的电流
滑片P上移时滑动变阻器接入的有效电阻R变大，则I2变小，灯泡变暗，C错误；
D.原线圈电压
U1=E–I1r
变压器原线圈功率
由于I1r+（E–I1r)=E为定值，当I1r=E–I1r即
时P有最大值，且为
Pm=5×（10–5×1）W=25
W
D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】
AD．电压表V的示数是电压的有效值，由图乙可知，电压表示数
U＝V＝220
V
故A、D错误；
B．电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡恰好正常发光，B正确；
C．由图乙可知，电压的峰值
Um＝220V≈311
V
小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，C正确。
故选BC。
11．ACD
【详解】
A．发电机输出电流
故A正确；
B．输电线损失的功率
得
则有
故B错误；
C．升压变压器输出电压
损失电压
则降压变压器输入端电压
则有
故C正确；
D．降压变压器输出端电流
故D正确。
故选ACD。
12．AB
【详解】
A．电动机的机械效率
而电流
解得
选项A正确；
C．在降压变压器中有
其中，，解得
所以输电线路损失的电功率
选项C错误；
D．升压变压器中副线圈的电压
则
选项D错误；
B．升压变压器中有
其中
解得
选项B正确。
故选AB。
13．（1）200V；（2）8A、
160V；（3）1280
W
【详解】
(1)
感应电动势的最大值
有效值为
(2)
S闭合后，电流表示数
电压表的读数为路端电压
U=IR=8×20V=160V
(3)
S闭合后，电阻R上所消耗的电功率
P=I2R=82×20W=1280W
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）电动势最大值为
电动势瞬时值的表达式为
（2）电动势有效值为
由闭合电路欧姆定律，安培表的示数
（3）线框转动的周期
外力驱动线框转动一周所做的功等于闭合回路中的焦耳热，则
得
15．(1)e
=0.4sin2t（V）；(2)5.024×10-3J；(3)
【详解】
(1)线圈转动时，在磁场中总有竖直方向一条边切割磁感线，当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大，则有
线圈从图示位置开始，即从中性面开始，可知闭合电路中感应电动势的瞬时表达式
e=Emsinωt=0.4sin2t（V）
(2)线圈由图示位置匀速转动过程中，电阻R上电压有效值
电阻R上的电流有效值
从t=0时刻到t=s时刻，时间间隔△t=s，则电阻R上产生的热量
Q=I2R×△t=5.024×10-3J
(3)从t=0时刻到t=s时刻，感应电动势的平均值：
感应电流的平均值
通过电阻R的电荷量
16．（1）314V，e=314sin100πtV；（2）10A
【详解】
（1）感应电动势的瞬时值
e=NBSωsinωt
由题可知S=0.2×0.5m2=0.1m2
Em=NBSω=100×0.1×0.1×100πV=314V
所以
e=314sin100πtV.
（2）线圈电流的有效值