第一章 动量和动量守恒定律 单元测试1（Word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册
第一章
动量和动量守恒定律
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．质量为的钢球从距地面0.2m高处自由落下，掉在水平泥地上，与地面的撞击时间为0.5s，撞后速度为0，g取。则钢球对地面的平均冲击力大小为（　　）
A．4N
B．6N
C．14N
D．20N
2．光滑水平地面上，A，B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时（　　）
A．A、B系统总动量为
B．A的动量变为0
C．B的动量达到最大值
D．B的速度为
3．如图所示，质量为m的小球，固定在轻杆上，绕过O点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B是圆周上与圆心O等高的两点。若小球运动的速度大小为v，轨道半径为R，且（g为重力加速度），则小球从A点运动到B点过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．小球所受重力的冲量为0
B．小球所受向心力的冲量为
C．小球所受合力的冲量大小为
D．轻杆对小球作用力的冲量大小为
4．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量不守恒，机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒
D．动量守恒，总动能减小
5．如图所示，光滑水平轨道上有一甲球，以某一水平速度射向静止在轨道上的乙球，碰撞后，甲球的速度变为原来的一半，已知碰撞为弹性碰撞，则甲、乙两球的质量之比为（　　）
A．l︰l
B．l︰2
C．1︰3
D．l︰4
6．质量为m的物块以初速度v冲上倾角为固定在水平面上的粗糙斜面。经过t时间，物块沿斜面向上滑行一段距离后静止在斜面上。对于物块向上滑行的过程，下列叙述正确的是（　　）
A．斜面对物块支持力的冲量为0
B．物块所受重力的冲量大小为（mgsin）t
C．物块所受合力的冲量大小为mv
D．斜面对物块作用力的冲量方向沿斜面向下
7．比赛用标准篮球充气后从处自由下落后弹起的高度范围应在之间。在某次检测时，篮球自离地面高处无初速度释放后反弹最大高度为，该篮球的质量为，忽略空气阻力的影响，，则下列说法正确的是（　　）
A．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量方向向下
B．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量大小为
C．从开始下落至反弹到最高点，整个过程篮球的机械能守恒
D．从开始下落至反弹到最高点，整个过程合力对篮球所做的功为
8．如图所示，质量m1=1kg的物块A以初速度v0=9m/s在光滑水平地面上向右运动，与静止在前方、质量m2=2kg的B发生正碰，B的左端有一小块质量可以忽略的橡皮泥，碰撞过程持续了0.1s，碰撞结束后AB一起运动。以v0方向为正方向，下列说法中正确的是（　　）
A．碰撞过程中A受到的冲量为6N·s
B．碰撞过程中A的平均加速度为–60m/s2
C．碰撞过程中B受到的平均作用力为60N
D．A、B碰撞结束后AB系统损失的动能为36J
9．2019年11月9日“亚太冰壶锦标赛”在深圳大运中心体育馆落下帷幕，经过7个比赛日的争夺，最终中国女队摘得桂冠。在最后的冰壶决赛中，队长韩雨利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图a所示，碰撞前后两壶运动的v?t图线如图b中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　）
A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶速度为1.0
m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2
m
D．碰后红壶所受的摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力
10．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑，下列说法正确的是（　　）
A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒
D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．(1)质量的测量：用______测量．
(2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的______，______为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．
(3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．
(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．
12．如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A的遮光片通过光电门G1的遮光时间为t1；
③A与B相碰后，B和A的遮光片先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。
回答下列问题：
(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为______mm；
(2)实验中为保证A与B碰撞后A不反弹，选择mA______mB；(填“>”或“=”或“<”)
(3)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：______。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，光滑水平面上竖直固定一内壁光滑的轨道，右侧有一固定且足够长的挡板，与水平面的夹角为，轨道与地面接触的点与挡板点的间距为。轨道左侧的水平面上有可视为质点的、两个小球，其质量分别为和，球静止，球以速度向右运动并与球发生正碰（碰撞时间极短），碰后球速度大小变为原来的一半，方向向左。碰后球能从点进入竖直轨道，已知重力加速度，，，不计空气阻力，求：
（1）、碰撞过程中，系统损失的机械能；
（2）要使球进入轨道后不发生脱轨现象，求圆周轨道半径满足的条件。
14．如图所示，小车A的质量m1=8kg，物块B质量m2=2kg，水平面光滑，B物置于小车上后静止。今有质量为10g的子弹以速度200m/s射入B并穿过B物块，击穿时间极短，若子弹穿过B物块时，B物块获得速度为0.6m/s，求：
（1）子弹穿过B物块时的速度大小为多大？
（2）若最终B与A一起运动，其速度大小为多大？
15．如图所示，滑雪运动员在倾角为37°的斜坡滑道上进行训练，他从斜坡上A点由静止开始自由滑下，滑至底端B点后，接着在与倾斜滑道平滑连接的水平滑道上又滑行8s，在C点停下。已知BC段长为80m，不计空气阻力及运动员经过B点时的能量损失，滑板与滑道间的动摩擦因数处处相同，运动员及装备的质量为50kg，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）滑板与滑道间的动摩擦因数μ；
（2）AB段的长度；
（3）AB段支持力对运动员的冲量。
16．如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l=1m、a=0.5m、b=0.8m，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=1.5
T，方向垂直纸面向里。等离子体以不变的速率v=2m/s水平向右进入发电通道内，发电机的等效内阻为r=0.3Ω，忽略等离子体的重力、相互作用力。磁流体发电机两个电极通过开关与倾角θ=30o间距d=1m的光滑金属导轨MO、NO′相连，一根质量m1=0.2kg长度d=1m阻值R1=0.3Ω的金属导体棒cd垂直放置在光滑的金属导轨MO、NO′上，金属导轨的末端圆滑连接着光滑绝缘的水平轨道OP、O′Q（足够长），efgh是质量m2=0.3kg、电阻R2=0.6Ω、各边长度均为d=1m的“U”形金属框，eh刚好和金属导轨末端OO′接触良好，开始处于锁定状态。倾斜轨道处于垂直于斜面向下的磁感应强度B1的匀强磁场中，水平轨道间存在竖直向下的磁场（图中未画出），磁感应强度分布规律为B2=0.3xT
（x>0，沿OP方向建立x轴，O为坐标原点）。已知开关闭合后，金属棒cd恰能静止在导轨上。求：
（1）磁流体发电机的电动势大小E；
（2）磁感应强度B1的大小；
（3）断开开关后，cd棒在导轨MO、NO′上达到的稳定速度v1；
（4）在第（3）问中，cd棒到达OO′时“U”形金属框被解锁，棒与金属框碰撞并粘连在一起，则金属框最终静止在何处？
参考答案
1．C
【详解】
钢球落到地面时的速度
向上为正方向，根据动量定理
解得
F=14N
故选C。
2．D
【详解】
A、B系统总动量守恒，开始时总动量为mv，则当弹簧被压缩最短时，系统的总动量仍为mv，此时AB两物体具有共同速度，根据动量守恒
mv=2mv′
解得
此后B的速度继续变大，则当弹簧最短时，B的动量还没有达到最大值，则选项ABC错误，D正确；
故选D。
3．C
【详解】
A．根据冲量公式
得，重力的冲量为
又
从A到B路程为，则
则
故A错误：
B．由题可知，以速度向上为负小球所受合力等于小球所需向心力，又根据
得
故B错误；
C．由B选项可知，小球所受合力等于小球所需向心力，故C正确；
D．由A可知，重力的冲量为，合力的冲量为，由题设条件可知
所以轻杆的作用力是对小球的拉力，因此则轻杆对小球作用力的冲量大小为
故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统所受的合外力为零，则动量守恒；由于子弹射入木块时会产生热量，则系统的机械能减小，子弹、木块高度不变，即系统总动能减小。
故选D。
5．C
【详解】
由题可知，两球碰撞为弹性碰撞同时满足动量守恒和能量守恒，则有
解得
由
联立可得出
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．物块向上滑行的过程，斜面对物块支持力的冲量为
故A错误；
B．物块所受重力的冲量大小为
故B错误；
C．根据动量定理可知，物块所受合力的冲量为
即物块所受合力的冲量大小为mv，故C正确；
D．由题可知，物块所受合力方向沿斜面向下，而此合力由竖直向下的重力与斜面对物块的作用力合成，则根据平行四边形法则可知，斜面对物块作用力方向不可能沿斜面向下，所以斜面对物块作用力的冲量方向不可能沿斜面向下，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
AB．取向下为正方向，由，可得落地前的速度
反弹离开地面前的速度大小是
方向向上，即，则有
负号代表方向向上，大小为，A错误，B正确；
C．篮球反弹的最大高度小于初始高度，所以机械能有损失，机械能不守恒，C项错误；
D．由动能定理可知，整个过程动能变化量为零，合力做功也为零，D项错误。
故选B。
8．BC
【详解】
A．根据动量守恒
m1v0=（m1+m2）v共
根据动量定理，碰撞过程中A受到的冲量为
6N·s
故A错误；
B．碰撞过程中A的平均加速度为
故B正确；
C．碰撞过程中B受到的平均作用力为
解得碰撞过程中B受到的平均作用力为60N，故C正确；
D．A、B碰撞结束后AB系统损失的动能为
故D错误。
故选BC。
9．CD
【详解】
AB．由图b所示图象可知，碰前红壶的速度v0=1.0m/s，碰后速度为v′0=0.2m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，两壶碰撞过程系统动量守恒，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：
代入数据解得：
v=0.8m/s
根据题意
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故AB错误；
C．根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
故C正确；
D．根据图象的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】
A．在下滑过程中，只有重力对物块和槽组成的系统做功，所以系统机械能守恒，故A正确；
B．在下滑过程中，物块和槽在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B错误；
C．在压缩弹簧的过程中，外力对物块和弹簧组成的系统均不做功，所以系统机械能守恒，故C正确；
D．由题意，根据动量守恒定律易知物块滑离弧形槽瞬间，物块与槽的速度大小相等，根据机械能守恒定律可知物块被弹簧弹回后速度大小仍等于槽的速度大小相等，故物块将永远追不上槽，不可能回到槽上高h处，故D错误。
故选AC。
11．天平
宽度
Δt
【详解】
略
12．2.150（2.149-2.151）
>
【详解】
(1)[1]用螺旋测微器测得遮光片宽度为2mm+0.01mm×15.0=2.150mm；
(2)[2]实验中为保证A与B碰撞后A不反弹，选择mA>mB；
(3)
[3]滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度
碰后A的速度
碰后B的速度
由系统动量守恒有
mAvA＝mAvA′＋mBvB′
化简可得表达式
13．（1）；（2）或
【详解】
（1）碰撞
解得
系统损失的机械能
解得
（2）Ⅰ：球能做完整圆周运动
最高点
可得
Ⅱ：最高到与等高处，则
最大与墙相切，则
故
所以不脱离轨道应有
或
14．（1）80m/s；（2）0.12m/s
【详解】
（1）设子弹的质量为，初速度为，穿过物体之后为，子弹穿过物块B的过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
15．（1）0.25；（2）50m；（3）2000N?s，方向垂直斜面向上
【详解】
（1）滑板在BC面上的加速度
由牛顿第二定律可知
解得
μ=0.25
（2）整个过程中由动能定理
解得
s1=50m
（3）设在B点的速度为v，则
解得
t2=5s
则AB段支持力对运动员的冲量
方向垂直斜面向上。
16．（1）1.5V；
（2）；（3）；（4）7.2m处
【详解】
（1）导体棒在磁场中切割磁感线，由电磁感应定律可得
（2）等效电路如图
由闭合电路欧姆定律可得
解得：；
cd棒静止时
解得：
（3）开关断开后，cd棒达到的稳定速度为v1
解得：
（4）由动量守恒得
金属框滑行过程
金属框所受安培力的合力
由动量定理得
联合以上四式得：
即金属框cd边停在
处